分式、因式分解等考试题

来源：网络收集时间：2026-09-14

导读：分式、一元一次不等式（组）、因式分解、全等三角形和相似图形考试题（满分100分，考试时间2012.08.08 8:30-10:30）一、填空（40分） 1、如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________，理由

分式、一元一次不等式（组）、因式分解、全等三角形和相似图形考试题

（满分100分，考试时间2012.08.08 8:30-10:30）

一、填空（40分）

1、如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，

若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；

2、如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件， A

这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________； B 这个条件还可以是_____________，理由是：_____________；

3、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________

4、如右图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“<”或“>”或“=”）．

5、已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AO∶AB∶AC=________.

6、线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC大于BC，则AC与BC的长分别是、 (用根号表示即可）

7、对下列各式进行因式分解 ①4x 28xy 49y ②x y ③m mn 6n ④4m 28mn 15n

8、若不等式组 9、当

无解，则m的取值范围是

时，分式

x 3

无意义 2

x 5x 6

10、248-1能被60到70之间的某两个数整除，这两个数分别为、二、选择题（18分）

x2 2x 3

11、若使分式的值为0，则x的取值为（）.

x2 1

Ａ．1或 1 Ｂ． 3或１Ｃ． 3 Ｄ． 3或 1

12、△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若BC=8cm，则DE为（） A.16cm B.8cm C.4cm D.2cm

13、某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高1，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天

架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是( ). A．

4000x x

―4000=2 B．4000―

4000x x

=2 C．

4000

―4000=2 D．4000―

4000

14、如果4x mx 9是一个完全平方式，则m等于

A.6 B、 6 C、12 D、 12 15、不等式16 3 4x的正整数解的个数是

A、 1个 B、 3个 C、 4个 D、无数个 16、用幻灯机将一个三角形ABC的面积放大为原来的16倍，下列说法中正确的是（）

A、放大后∠A 、∠B、∠C是原来的16倍； B、放大后周长是原来的4倍 C、放大后对应边长是原来的16倍； D、放大后对应中线长是原来的16倍三、解答题（42分）

5x 2 3(x 1)

17、（5分）解不等式组 13 ，并把解集在数轴上表示出来

x 1 7 x 2 2

18、（5分）解方程

2 x11

3 x2x 3

19、（6分）请你先化简，再任选取一个使原式有意义的数代入求值：

x 1 x 4 x 22

2 2 x 2

x x 2xx 4x 4

20、（7分）如图，∠1+∠2=180º，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F.

证明：∵∠1+∠∴∠2+∠∴EC∥∴∠D=∠又∵∠C=∴∠4=∠∴DF∥AC( ) ∴∠F=∠A( )

21、（7分）小军用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当他与镜子的距离CE=2.5米时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知他的眼睛距离地面高度DC=1.6米。请你帮助小明计算出教学楼的高度AB是多少米？（注意：根据光

的反射定律有∠BEF=∠FED)。

22、（10分）如图8，在ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）写出图中所有你认为全等的三角形（要求证明其中一组）；

（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

23、（12分）如图，在△ABC中， BAC 90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF AB，EG AC，垂足分别为F，G．

EGCG

；

ADCD

（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当AB AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．

（1）求证：

D E

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