最短路径射线追踪方法及其改进

井间地震层析成像

第18卷　第1期　　　　　　　　　　　　地　球　物　理　学　进　展　　　　　　　　　　　　Vol.18　No.12003年3月(146～150)　　　　　　　　　　PROGRESS　IN　GEOPHYSICS　　　　

　　　　　　　　March　2003

最短路径射线追踪方法及其改进

张建中1,3,　陈世军2,3,　余大祥3

(1.厦门大学电子工程系,厦门,361005;　2.中国科学院地质与地球物理研究所,北京,100029;　3.胜利油田,东营257000)

摘　要　综述了用网络最短路径算法求解地震射线追踪问题的原理、方法技术以及存在问题和改进措施.特别介绍了作者在最短路径算法基础上,提出的动态网络最短路径地震射线追踪方法.该方法先采集从炮点到整个模型所有节点上的初至旅行时,其中,在一个单元内,对相邻每对已计算出最小旅行时的节点进行线性插值,并利用Fermat原理计算未知节点的最小旅行时;然后,利用同样的方法,从接收点开始,反向追踪炮点到接收点的射线路径.该方法能适于各种复杂的非均匀介质,极大地提高了射线追踪的精度.关键词　最短路径算法,射线追踪,动态网络

中图分类号　P315　　　　　　　　文献标识码　A　　　　　　　文章编号　100422903(2003)0120146205

Improvementofshortestpathraytracingmethod

ZHANGJian2zhong1,　CHENShi22,　Da2xiang3

(1.CollegeofComputerandInformationEngineering,Xiamen,,;.ofandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing,;3.Field,,,)

Abstract　Thealgorithminnetworksarediscussed,therelevantdraw2backsinwhichareEspecially,wedevelopashortestpathraytracingmethodwithdynamicnetworksbasedonpathalgorithm.Thewavefronttimesaresampledatthenodesawayfromthesourcethroughouttheen2tiremodel.Thefirstarrivaltimesatnodesinacellareexpressedwithlinearinterpolationbetweentraveltimesobtainedaforehandateachpairoftwoneighboringnodes,andthendeterminedbyFermatprinciple.Afterthefirstarrivaltimesbeingsampledthroughoutthemodel,theraypathsfromthesourcetoeachreceiverareobtainedbackwardawayfromthereceivertosourceinthesamewayastheforwardsampling.Thisalgorithmisregardlessofmodelcomplexity,andhasahigherprecisionforcomputationofseismictravel2timesandraypaths.

Keywords　shortestpathalgorithm,raytracing,dynamicnetworks

0　引　　言

不同领域的很多科技问题都可归结为网络理论和网络中的最短路径问题.交通图就是一个典型的例子,其网络由城镇和连接这些城镇的道路构成.人们常常寻求从一个城镇到另一个城镇或环绕所有城镇的最短路径.Fermat原理指出,地震波沿着旅行时最小的路径传播.地震射线追踪的目的就是寻找震源到各个接收点的地震波传播的最小旅行时路径,这对于研究地震波的传播规律以及地震层析成像具有十分重要的意义.波场的数值计算需要对地下复杂介质进行离散化处理,即把介质划分成若干小单元,这样单元边界上的节点以及彼此相邻节点的连

收稿日期　2002207224;　修回日期　2002210210.

线就构成了一个网络.若把震源点和接收点也作为

网络的节点,并与其相邻的其它节点相连,我们就可以借鉴网络中的最短路径算法求出从震源点到包括接收点在内的其它所有节点的最小旅行时路径.由于网络理论没有空间维数的概念,二维和三维射线追踪的最短路径算法是一样的.

最短路径方法起源于网络理论[1],首次由Nakanishi和Yamaguchi[2]应用于地震射线追踪中.Moser[3]以及Klimes和Kvasnicha[4]对最短路径射线

追踪方法及其性能进行了详细研究.最短路径射线追踪方法是用网络节点之间的最小旅行时连线近似地震射线路径的.当网络较稀时,计算的射线路径及其旅行时有较大的误差,且误差的大小与网络节点

作者简介　张建中,男,1963年生,陕西白水人,博士,副教授,现在厦门大学计算机与信息工程学院从事信号处理和地球物理方面的科研工作.

曾获省级科技进步一等奖,在国内外期刊发表学术论文30余篇(Email:zhangjianzhong98@http://doc.guandang.netjzzhang@http://doc.guandang.net).

井间地震层析成像

1471期　　　　　　　　　　　　张建中,等:最短路径射线追踪方法及其改进

的分布和数量密切相关.Klimes和Kvasnicha[4]及

Zhang和Toksoz[5]等通3过改变节点的分布,Moser等[6]、Fischer和Lees[7]及VanAvendonk等[8]通过引入其它方法进一步修正射线路径,来提高计算效率,减小计算误差.为了克服现有方法中波只能从一个节点到达另一个节点的限制,我们建立了动态网络,并在一个单元内,利用节点最小旅行时插值和Fer2mat原理来求任意节点的局部最小旅行时及其子震源位置,提高了射线追踪的精度.

之间的旅行时为它们之间的欧氏距离与其平均慢度之积.图1所示(二维),一个节点与其周围16个节点直接相连,这样,一个震源或子震源就可以有16个出射方向和16个与之对应的计算节点;若是三维情形,网络节点分布在立方体单元的角点上,震源则需按26个方向出射.这种设置便于绘制旅行时和速度的等值线图,更重要的是可以引入速度界面,进行反射波的射线追踪[3].在实际应用中,Moser等[6]以及Klimes和Kvasnicha[4]均采用了这种模型

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1　最短路径射线追踪方法原理

最短路径射线追踪方法基于地震波传播的Fer2mat最小旅行时原理和网络理论中的最短路径算法来实现.把地下介质离散成若干小单元体,并在各单元边界上设置一些节点,地下速度模型就可表示成由这些节点以及它们之间的连线所形成的网络.网络中的每一个节点只能与彼此相邻的节点连接.相邻节点之间的连接权等于地震波沿其连线传播的旅行时.一条路径是由相互连接的节点序列组成的,.原理,.1.1　速度模型和网络的建立

在最短路径射线追踪算法中,介质一般都被离散化成规则的矩形单元,网络结构和与之对应的速度模型却有下列不同的类型

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图2　模型Ⅱ节点设置及出射射线分布

点线是单元边界;空心点和点划线表示按等间距设置的节点和相应的出射射线(a1=a3=0.25d,a2=0.50d);实心点和实线表示按等出射角设置的节点和相应的出射射线(b=b3=0.29289d,b2=0.41421d)

Fig.2　NodesandraysdistributionformodelⅡ

图1　模型Ⅰ速度和网络结构

速度离散值分布在各节点上,任一节点与其周围的16个节点直接相连形成网络.

Fig.1　VelocityandnetworksstructureformodelⅠ

模型Ⅰ　网络节点设置在矩形单元的四个角点上,整个介质的速度或慢度用这些角点上的离散采样值表示,每个节点都可以与相邻的节点相连,相邻节点

模型Ⅱ　网络节点按一定规则分布在矩形单元的边

界上(不含单元角点),在每一个矩形单元内,速度或慢度为常数.只有在两个节点之间不存在单元边界时,这两个节点才可以连接,如图2所示.相连节点之间的旅行时由它们之间的欧氏距离乘以它们所在单元的慢度得到.这种模型由常速度单元组成,使两个相连节点之间的旅行时的计算简单而快速,并且在一个单元内的射线追踪是精确的.Moser[3]及Fis2cher和Lees[7]按照等间距规则把节点均匀分布在网格上,每个单元边界上设置二个节点的节点分布如图2中的空心点所示,若单元边界的长度(即网格距)为d,那么节点与单元角点及节点之间的距离则为a1=a3=0.25d,a2=0.5d.Zhang和Toksoz[5]按 …… 此处隐藏：8811字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……