灰色马尔可夫模型在成本预测分析中的应用

结合灰色SCGM(1,1)预测模型和马尔可夫预测模型的优点,建立了灰色马尔可夫SCGM(1,1)预测模型.并且以施工质量成本CQ的预测为实例,证明灰色马尔可夫预测模型对于随机波动性较大的施工质量成本的数据列的预测具有一定的准确性和应用性.

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20 06年 1 2月第 2卷第 6 7期

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灰色马尔可夫模型在成本预测分析中的应用夏青梁，钰，华仁，言波遇周

(. 1湛江师范学院商学院，广东湛江 544;. 208 2中国矿业大学管理学院，北京 108; 0 00 3黑龙江科技学院经管学院， .黑龙江哈尔滨 102 ) 507摘要：结合灰色 S G 1 1预测模型和马尔可夫预测模型的优点，立了灰色马尔可夫 S G 11预测模 C M(,)建 C M(,)

型 .且以施工质量成本 C并 Q的预测为实例，明灰色马尔可夫预测模型对于随机波动性较大的施工质量成本的数证据列的预测具有一定的准确性和应用性 . 关键词：色 S G 1 1预测；尔可夫预测模型；量成本灰 C M(,)马质

中图分类号：24 F2

文献标识码： A

文章编号： 0 4 0 (0 60 04—0 1 6— 7220 )6— 11 4 0

马尔可夫预测可以描绘一个随机变化的动态系统，它适合描述随机波动性较大的预测问题 .灰色 SG CM (,) 11预测与马尔可夫预测模型的优点可以相互补充，灰色预测可以用来揭示预测数据的发展趋势，而马尔可夫模型可以用来确定状态的转移规律，把两者结合起来，能充分利用原始数据给予的信息，大大提高随机波动性较大数据列的预测精度，随机波动性较大的对象的预测提供一种新的方法 .为

1灰色马尔可夫模型运用的可行性分析施工质量成本不同于传统的工程成本的概念，是指项目为保证和提高工程质量而支出的一切费用以及未达到质量标准而产生的一切损失费用之和，它随内部子系统状态和外部环境子系统的变化而随机波动 .从施工质量成本 c的特点来看， 0它的影响因素的复杂性、模糊性和随机波动性以及缺乏历史数据和经验，均给预测增加了难度，一般的预测方法难以达到精度的要求 .由于灰色系统预测所需信息较少，计算简便，而精度较高，以解决以往质量成本数据少的难点；可马尔可夫模型预测是根据状态间的转移概率来预测系统未来的发展，反映了各种因素的影响程度和各种状态之间的内

在规律，故能满足质量成本的随机波动性大和影响因素复杂性和模糊性的特点.以对质量成本预测而言，所灰色预测和马尔可夫模型的优点可以互补，即以S G 11模型来揭示质量成本 C C M(,) 0数列发展变化的总趋势，以马尔可夫模型确定系统近期的状态转移规而

律.因此把两者结合起来，形成一个精度更高的预测方法一灰色马尔可夫预测模型 . 定义 1如果一个齐次的马尔可夫链{ ( )k 12 .的 k k,=,…}步转移概率为 P ( )对于一切状态 i. k,、 f存在着不依赖于初始状态的常数 P,得 l lk=成立，使 i P () m 则称此马尔可夫链具有遍历性 .也就是说，一

个具有遍历性的马尔可夫链，当转移的次数 k极大时，此系统转移到状态的概率为一个常数 P,而与初始状态无关 . 施工质量成本的状态由系统状态决定，由于建筑工程没有稳定的生产环境，以认为 c将来某一时刻可口

的状态仅依赖于现在的状态，而与过去的各个时刻的状态无关，所以认为质量成本各状态转移构成一个马尔收稿日期：06— 3 3 20 0—1

基金项目：湛江师范学院博士基金资助项目(W0 1) Z 52 .

作者简介：夏

青(9o -,吉林通化人， 17_ )男，湛江师范学院副教授，士，事技术经济评价理论与方法、博从循环经济、资源经济、

区域经济等研究