《相交线与平行线》中考经典题

《相交线与平行线》中考经典题

《相交线与平行线》中考经典题

同位角定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 同位角特征： 1.在截线的同旁 2.在被截两直线的同方向

1．下列所示的四个图形中， 1和 2是同位角的是（ ） ．．．

1

12①

③

2

1

2②

④

A. ②③B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A. 3 4B. 1 2

C. D DCE D. D ACD 180

B

1342

D

CE3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的

A

角度可能是（ ）

A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．

A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误的个数是（ ） ．．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

《相交线与平行线》中考经典题

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确的是（ ） ．．

A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，AB//CD，且 A 25 ， C 45 ，则 E的度数是（ ）

A. 60 B. 70 C. 110 D. 80

8．如右图所示，已知AC BC ，CD AB，垂足分别是C、D，那

么以下线段大小的比较必定成立的是（ ） ．．．． A. CD AD B. AC BC C. BC BD D. CD BD

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）

A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

10. 如右图所示，BE平分 ABC，DE//BC，图中相等的角共有（ ）

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

二、填空题

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果 ，那么 。”的形式为 。

2 1＝110，则 2＝（拉罐的上下底面互相

c

12

a

abb

3

图⑤

A

E

C

C

B

D

A

D

B

D

EC

B

1

平行）

A

1

1

3

2

图①

图②

BC

图③

《相交线与平行线》中考经典题

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 1＝°时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空： A与 1是 ； A与 3是 ； 2与 3是 。

a

123

c

13

C’

ab

A

C

B

A’B’

图④

b

2

图⑤

5．如图④，若 1 2＝220 ，则

3＝。

图⑥

6．如图⑤，已知a//b，若 1 50 ，则 2 ； 若 3＝100 ，则 2 。

‘’‘

7．如图⑥，为了把 ABC平移得到 ABC，可以先将 ABC向右平移格，再向上平移

格。8．已知直线a、b、c在同一平面，若a//b，b c，则ac。 9．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示， AOD的对 顶角是， FOB的对顶角是， EOB的邻补角 是。

三、解答题。

1．如图，已知DE//BC， B 80， C 56,求 ADE和 DEC

CA

E

BF

A

D

图⑦

的度数。

B

D

E

C

2．如图，已知： 1＝ 2， D＝50，求 B的度数。

A

E

1

B

3．如图，已知AB//CD，AE//CF，求证： BAE DCF。

C

BE

GH

2

D

A

F

C

D

《相交线与平行线》中考经典题

4．如图，AB//CD，AE平分 BAD，CD与AE相交于F, CFE E。求证：

AD//BC。

CN是 BCE的平分线，CM CN，5．如图，已知AB//CD， B 40，

A

D

2

F

B

C

E

求 BCM的度数。

E

N

M

C

D

A

B