八年级期末提升讲义

八年级数学期末复习讲义

1.已知△ABC的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能的值为()

A. 3和4

B. 1和2

C. 2和3

D. 4和5

2.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB，AD，AC及BC的延长线于点E，H，F，G，若∠B=45°，∠ACB=75°，则∠G的度数为()A. 15° B. 22.5° C. 27.5° D. 30°

3.多边形截去一个角(不过顶点)后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是()

A. 13

B. 14

C. 15

D. 13或15

4.下列命题中：

(1)形状相同的两个三角形是全等形；(2)在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个

5.如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，∠BAC=56°，且BF=DC，EC=BD，则∠EDF等于()

A. 62°

B. 56°

C. 34°

D. 124°

6.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=()

A. 30°

B. 35°

C. 45°

D. 60°

7.如图，ΔABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A=60°，

∠ABD=24°，则∠ACF的度数为()

A. 48°

B. 36°

C. 30°

D. 24°

8.如图，AB=AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上．若α

=

∠BAD,

)

180

0(

<

<α，则∠ACB的度数为()

A. 45°

B. a?45°

C. α

2

1

D. α

2

1

90-

9.设M=(x?3)(x?7)，N=(x?2)(x?8)，则M与N的关系为()．

A. M<N

B. M>N

C. M>N

D. 不能确定

2 10.对于任意正整数m ，能整除式子(m +3)(m ?3)?(m +2)(m ?2)的整数是( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

11.已知a ，b ，c 为一个三角形的三边长，则4b 2c 2?(b 2+c 2?a 2)2的值为( )．

A. 恒为正

B. 恒为负

C. 可正可负

D. 非负 12.已知a =(?2)0，1)21

(-=b ，c =(?3)?2，那么a ，b ，c 的大小关系为 ( )

A. a >b >c

B. c >a >b

C. b >a >c

D. c >b >a

13.已知，△ABC 是等边三角形，D 是直线BC 上一点，以D 为顶点做∠ADE =60°.DE 交过C 且平行于AB 的直线于E ，求证：AD =DE ；当D 为BC 的中点时，(如图1)小明同学很快就证明了结论：他的做法是：取AB 的中点F ，连结DF ，然后证明△AFD≌△DCE.从而得到AD =DE ，我们继续来研究：

(1)如图2、当D 是BC 上的任意一点时，求证：AD =DE

(2)如图3、当D 在BC 的延长线上时，求证：AD =DE

(3)当D 在CB 的延长线上时，请利用图4画出图形，并说明上面的结论是否成立(不必证明)．

14.如图，∠BAD =∠CAE =90°，AB =AD ，AE =AC ，AF ⊥CF ，垂足为F ．

(1)若AC =10，求四边形ABCD 的面积；

(2)求证：AC 平分∠ECF ；

(3)求证：CE =2AF ．

15.如图，已知点D ，E 分别是△ABC 的边BA 和BC 延长线上的点，作∠DAC 的平分 线AF ，若AF//BC ．

(1)求证：△ABC 是等腰三角形；

(2)作∠ACE 的平分线交AF 于点G ，若∠B =40°，求∠AGC 的度数．

16.若(x 2+px ?1

3)(x 2?3x +q)的积中不含x 项与x 3项， (1)求p 、q 的值；(2)求代数式(?2p 2q)2+(3pq)?1+p 2012q 2014的值．

17.回答下列问题：

(1)填空：-+=+222

)1(1x x x x +-=2)1(x

x ； (2)若51=+a a ，则=+221a

a ； (3)若0132=+-a a ，求221a a +的值．

18.仔细阅读下面例题，解答问题．

例题：已知二次三项式x 2?4x +m 有一个因式是(x +3)，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为(x +n)，得x 2?4x +m =(x +3)(x +n), 则x 2?4x +m =x 2+(n +3)x +3n ∴n +3=?4，3n =m, 解得：n =?7，m =?21, ∴另一个因式为(x ?7)，m 的值为?21. 问题：仿照以上方法解答下面问题：

(1)已知二次三项式2x 2?5x +k 有一个因式是(2x ?3)，求另一个因式以及k 的值．

(2)若x 2?3x +1是x 4+ax 2+bx +2的一个因式，求a 、b 的值．

19.已知分式1

44)131(2-+-÷--+=a a a a a A ． (1)化简这个分式；