通信原理 第五章 课后答案【khdaw_lxywyl】

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习题解答（三）

5-1 已知线性调制信号表示式如下：

（1）cos tcos ct，（2）(1 0.5sin t)cos ct。 式中， c 6 。试分别画出它们的波形图和频谱图。

1

(1) cos tcos ct [cos( c ) cos( c )]解：

2 F[cos tcos ct]

2

{ [ ( c )] [ ( c )] [ ( c )] [ ( c )]}

案网

1

(2) (1 0.5sin t)cos ct cos ct [sin( c ) sin( c )]

4

j

{ [ ( c )] [ ( c )] F[(1 0.5sin t)cos ct] [ ( c) ( c)] 4

[ ( c ) [ ( c )]]}

c

cw

5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

xt－1

.c

om

cc4

图P5-1

解：

h

5-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+

cos10πt，进行单边带调制，

解：m(t) sin(2000 t) sin(4000 t)

11 11

则sUSB(t) m(t)cos ct m(t)sin ct cos(12000 t) cos(14000 t)

222211 11

sLSB(t) m(t)cos ct m(t)sin ct cos(8000 t) cos(6000 t)

2222

4

d课

后

ww

5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H( )如图P5-2所示（斜线段为直线）。当调制信号为m(t) A[sin100 t sin600 t]时，试确定

图P5-2 (横坐标的单位为f/kHz) xt－2

.c

从波形中可以看出，DSB信号经过包络检波器后输出波形失真，不能恢复调制信号；而AM信号经过包络检波器后能正确恢复调制信号。

om

解： 设调幅波 sAM [m0 m(t)]cos ct，其中m0 m(t)，且sAM SDSB( )，根据残留边带滤波器在 c处的互补对称性，从H( )的图中得知载频fc为10kHz，由此得到载波cos20000 t。因此

m0cos20000 t

AA

(sin20100 t sin19900 t) (sin26000 t sin14000 t)22

SDSB( ) m0[ ( 20000 ) ( 20000 )]

( 26000 ) ( 14000 ) ( 14000 )]

设残留边带信号为sVSB(t)，且sVSB(t) SVSB( )，则sVSB(t) SDSB( )H( )。由图5-3

f 10kHz时，H( ) 0.5；

f 9.95kHz时，H( ) 9.95 9.5 0.45； f 7kHz时，H( ) 0。 故

www

jmA

[0.55 ( 20100 ) 0.55 ( 20100 )2

0.45 ( 19900 ) 0.45 ( 19900 ) ( 26000 )

( 26000 )]1A

sVSB(t) m0cos20000 t [0.55sin20100 t 0.45sin19900 t

22 sin26000 t]

5-5 某调制方框图如图P5-3（b）所示。已知m(t)的频谱如图P5-3（a）所示，载频

xt－3

.kh

SVSB( ) m0[ ( 20000 ) ( 20000 )]

课

f 10.05kHz时，H( ) 10.05 9.5 0.55；

后

可得

daw

答案网

jmA

[ ( 20100 ) ( 20100 )

2

( 19900 ) ( 19900 ) ( 26000 )

.c

om

sAM(t) [m0 A(sin100 t sin6000 t)]cos20000 t

1 2， 1 H，且理想低通滤波器的截止频率为 1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)

为何种已调信号。

（a）

，经解：上支路输入信号m(t)与cos 1t相乘产生DSB信号（频谱的中心频率为 1）过理想低通滤波器（截止频率 1）后，产生下下边带信号输出：

，经 下支路输入信号m(t)与sin 1t相乘产生DSB信号（频谱的中心频率为 1）

s2(t)

s1(t)与s2(t)分别与cos 2t和sin 2t相乘，再相加后的输出信号

ww

w

11

s(t) [m(t)cos 1t m(t)sin 1t]cos 2t [m(t)sin 1t m(t)cos 1t]sin 2t

2211

m(t)[cos 1tcos 2t sin 1tsin 2t] m(t)[sin 1tcos 2t cos 1tsin 2t] 2211

m(t)cos( 2 1)t m(t)sin( 2 1)t 22

即：s(t)为载频为 2 1的上边带信号。

5-6 某调制系统如图P5-4所示。为了在输出端同时分别得到f1(t)和f2(t)，试确定接收端 xt－4

.kh

过理想低通滤波器（截止频率 1）后，产生另一个下边带信号输出：

课

s1(t)

11

m(t)cos 1t m(t)sin 1t 22

11

m(t)sin 1t m(t)cos 1t 22

daw

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.

的和。

解：发送端相加器的输出为

c1(t) cos 0t和c2(t) sin 0t，可以获得f1(t)和f2(t)根据图P5-4，采用相干调制，

输出：

f(t)c1(t)

www

5-7设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5 10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问：

（1） 该理想带通滤波器中心频率为多少？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ xt－5

.kh

f(t)c2(t)

11

f1(t)cos2 0t f2(t)sin 0tcos 0t22 111

f1(t) cos2 0t f2(t)sin2 0t444

经过低通滤波器后，获得f1(t)输出；

11

f1(t)cos 0tsin 0t f2(t)sin2 0t22 111

f2(t) cos2 0t f1(t)sin2 0t444

经过低通滤波器后，获得f2(t)输出。

daw

f(t)

11

f1(t)cos 0t f2(t)sin 0t 22

后

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.

（3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？

（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

解：（）带通滤波器的宽度等于已调信号带宽,即1

B 2fH=2 5kHz,其中心频率为fH 100kHz。带通滤波器的传输特性为

K(常数)

H(f)

0（2） Ni 2

fc fHfc fH

95kHz f 105Hz

其他

105k95k

Pn(f)df 2

0.5 10 3df 10W

Si10kW 1000Ni10WS0S

2i 2000N0Ni

aw

.试求

（1）接收机的输入信号功率； （2）接收机的输出信号功率；

1

（4） 相干调制时，输出噪声功率是输入噪声功率的，即：

4

1

N0 Ni 2.5W，又N0 2Pn0(f)B

4

N2.51 3

0.2510(/) Pn0(f) 0 WHz Pn(f)

2fH2 5 1032

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.c

（3） GDSB 2

5-8 若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m(t)的功率谱密度为

www

nmf

Pm(f) 2f

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