数学必修四第一、二章练习

必修四第一、二章练习

注意：选择题、填空题答案统一写在解答题之前的相应位置上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）

1、已知|AB| 6,|

BC

| 4，则|

AC

|的取值范围为（ ）

A、[2，10) B、[2，10] C、(2,10] D、（2,10） 2、sin(π α) cos(π α)cos( α) 1的值为（ ） A、1 B、2sinα C、0 D、2 3、若α=4，则α是第（ ）象限角。 A、一 B、二 C、三 D、四 4、若f(sinx) cosx，则f(cosx)=（ ） A、sinx B、cosx C、tanx D、cotx 5、函数f(x) 2sin(A、[2kπ C、[2kπ

π12

7π12

π3

2x)的单调增区间是（ ） ](k∈Z) B、[kπ ](k∈Z) D、[kπ

7π12π12，kπ ，kπ

π125π12

](k∈Z) ](k∈Z)

2

2

，2kπ ，2kπ

5π12

π12

6、有如下命题：①零向量是唯一没有方向的向量；②与非零向量a共线的单位向量有且只有一个；③相等的向量一定是共线向量；④不相等的向量一定不共线。则正确命题有（ ）个。A、0 B、1 C、2 D、3

7、若D是△ABC的边AB边上的中点，则CD=（ ）

A、

BC

1

B、 BCBA2

1

BA2

C、BC

1

BA2

D、BC

1

BA2

8、AB CD

EF

FG

BC DE （ ）

A、AD B、AE C、AF D、AG

9、已知λ∈R，|a|≠0，则下列命题正确的是（ ）

A、当λ=0时，λa=0 B、当λ＞0时，λa与a同向

C、存在实数λ，使λa与a不共线 D、|λa|=λ|a| 10、将函数f(x) sin2x的图像向左平移函数解析式为（ ）

A、f(x) cos2x B、f(x) cos2x 1 C、f(x) sin(2x

π4

) 1 D、f(x) 2sin

2

π4

个单位，再向上平移1个单位，所得的图像的

x

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二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11、f(x) lg

1 sinxcosx

是________函数。（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”）

12、下列命题中，正确的是_______。

①若a为任意非零向量，则0∥a；②对于共线向量a、b有|a+b|=|b|+|a|； ③两方向相反的向量的和可以是零；④任一非零向量的方向都是唯一的。 13、关于f(x) 3sin(2x

π4

)有如下命题：①若f(x1) f(x2)，则

π

1

π

2

∈Z；

②函数解析式可变为f(x) 3cox(2x

π

)；③函数图象关于点（，0）对称。其中真命题48

有_____个。

14、已知3x+2(a—2x)=5a，则x=________________

15、已知向量a=（6，1），b=（2，4），c=（—2 ，—3），d=a+b+c，—d=___________ 三、解答题（本大题共5小题，共60分） 16、（10分）求证：(1 tanα

)

2

(1 tanα)

2

2

cos

2

α

17、（12分）已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若AP=AB+λAC（λ∈R），求λ为何值时：（I）P在第一、三象限角平分线上；（II）P在第三象限内。

1

18、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，DE=3求证：A、E、F三点共线。

E

C

DC

1

，DF=4

DB

，

A

5,求tanx。

19、（12分）若cosx+2sinx=

20、（14分）已知α是第三象限角，f(α)

sin(π α)cos(2π α)tan( α 2π)

tan(α π)sin(3π α)

35

（I）化简f(（II）若α= 1860 ，求f(（III）若sinα α)；α)；,求f(α)；

（IV）若g(x) 3x 4，试说明g[f(α)]是如何由f(α)变换而来的。

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数学检测题

（时间：60分钟 满分：150分）

参考公式：cot( α) cotα cot((π α) coαt tan

注意：①选择题、填空题答案统一写在解答题之前的相应位置上；

②本次检测多为计算题和基础概念性问题，以作为月考前查漏补缺的重要途径，预祝π2

α) coαt

大家在月考中可以取得一个理想的成绩。

一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

11、__________ 12、__________ 13、__________ 14、________ 三、解答题（本大题共5小题，共60分） 16、（10分）

17、（12分）

18、（12分）

15、________

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19、（12分）

20、（14分）