奥数三 巧求周长

巧求周长

知识点回顾

1、长方形：周长= （长+宽）×2 【C=（a+b）×2】

2、正方形：周长= 边长×4 【C=4a】

3、转化的思维思想：主要指把某个图形转化为标准的长方形或正方形，以便计算出它们的周长。

典型题例和错题分析

【思路分析】

要求图形的周长，我们用平移的方法，将图形转化成一个标准的长方形。 解析：把每层台阶的宽度向上移到与上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到与下层台阶长度一致的地方，如下图，就这样楼梯侧面图就转换成一个长方形。

【相关技巧】

对于“楼梯”字形的图形可以通过平移线段的方法，将图形转化成为我们所熟悉的长方形，而长方形的周长公式为：：周长= （长+宽）×2

练习题

1、如图：矩形ABCD的长为BC=10，AB=8，则图中五个小矩形的周长之 和为（ ）。

【2012中大附中】 A.18 B. 26

D. 36

C. 28

2、上图（2）是一公园的平面图，王奶奶每天早晨绕它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？

160

10060

20

3、一张长方形纸，宽是12厘米，长是宽的3倍，如果这张纸的四个角各剪去一个边长是 2 厘米的正方形，它的周长与原来比较有什么变化？周长是多少厘米？

4、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等。这个长方形的宽是10

厘米，它的长是多少厘米？

5、求下面图形的周长

提高拓展

1、如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。

2．下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

3、有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

4、求下面图形的周长

5、下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?

30

6、用4个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是12厘米的大正方形，求每个长方形的周长是几厘米？

7、在4cm 7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?