上总结大学物理

大学物理复习必备

第一章 质点运动学1.已知运动方程，求位移、速度、加速度

r x( t )i y( t ) j z( t )k

位移： r xi yj zk微分

dx dy dz v i j k dt dt dt

微分

dv dvx dv y dvz a i j k dt dt dt dt

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2.质点的轨迹方程

质点运动方程：r r (t ) x(t )i y(t ) j

或

x x(t ) y y (t )

将运动方程中的时间

t 消去

F ( x, y ) 0——质点的轨迹方程

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3.切向加速度和法向加速度：

a at an

d v 描述速度大小即速率变化快慢， at dt 而不改变速度的方向 2 v an 描述速度方向变化快慢 R v vx i v y jv vx v y2 2

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4. 圆周运动的角量描述

(t )

d dt

d dtv2 an R 2 R

v R

at R

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第二章质点动力学1.变力做功的计算公式

A dA F F ( x)

B

A

B F dr F cos drA

A Fdxa

b

2.保守力做功: 力所作的功与路径无关，仅决定于 相互作用质点的始末相对位置 . 保守力的功

A (Ep2 Ep1 ) EP

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3. 有保守力存在的系统， 才有与物体间相互作用及 相对位置有关的能量即势能 4.机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下， 质点系的机械能保持不变 . 5.冲量。

t2 I Fdtt1

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第三章

刚体的转动

1.转动惯量： J 2.定轴转动定律

( m ri 1

N

2

i i

)

d M J J dt L 常矢量

3.质点角动量守恒定律

如果对于某一参考点质点所受的合外力矩为零， 则此质点对参考点的角动量保持不变——守恒。 质点对圆心的角动量

L mvr

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4.刚体定轴转动的角动量守恒定律

L 常量

或

J 常量

当绕定轴转动的刚体所受合外力矩等于零时， 刚体角动量保持不变——守恒

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气体动理论和热学总结一.理想气体状态方程：

M PV RT nkT M mol二.理想气体的压强公式

2 p n k 3三.理想气体的温度公式

k kT3 2

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四.能量按自由度均分定理。 单原子分子： 3——平动自由度 分子自由度

双原子分子： 5—— 3 个平动自由度 2 个转动自由度 多原子分子： 6—— 3 个平动自由度

3 个转动自由度按能量均分定理，若分子具有 r 个转动自由度, 则分子的平均动能等于：

t 个平动自由度，

1 i (t r ) kT kT 2 2

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五.理想气体的内能:所有分子的动能的总和。i M E RT 2 M mol

当气体从温度 T T T

i M E R T 2 M mol 3 M E RT 2 M mol 5 M E RT 2 M mol 6 M E RT 2 M mol

单原子分子：

i 3

双原子分子： i 5

多原子分子：

i 6

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六.理想气体的等值过程

Q E A

过 程 特 征

过程方程 等 体 V C 等 压 P C 等 温 T CP C T V C TPV C

Qi νR (T2 T1 ) 2 i 2 νR (T2 T1 ) 2 P νRT ln 1 P2

△E

A

绝 热 dQ 0 PV C

0

i νR (T2 T1 ) 0 2 i νR (T2 T1 ) νR(T2 T1 ) 2 P 1 νRT ln 0 P2 i i νR (T2 T1 ) νR (T2 T1 ) 2 2

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七循环过程：

E 0 Q A

PPA

A

ab

正循环(热 机)

A Q吸 Q放 Q吸 Q吸

PBO

B

VA

VB

V

卡诺循环(两个等温过程+两个绝热过程)

T 卡诺热机 1 2 T1

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机械振动总结简谐振动的基本规律

1、动力学特征：2、运动学特征：

F kx

x A cos( t ) v A sin( t )a A 2 cos( t )1 2 E p kA cos 2 ( t ) 2

3.能量特征： 1 2 2 Ek kA sin ( t ) 2 1 2 E kA 2

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简谐振动与旋转矢量的对应关系

A 的长度 旋转的角速度 A A 旋转的方向 A与x 轴的夹角

振幅A

振动圆频率 逆时针方向 振动相位 O

A t 0x

M

P x

x A cos( t 0 ) M 点在 x 轴上投影(P点)的运动规律：

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同方向同频率谐振动合成

x1 A1 cos( t 1 ) x2 A2 cos( t 2 )A

合成

x A cos( t )

2 A12 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 ) A1 sin 1 A2 sin 2 tg A1 cos 1 A2 cos 2

2 1 2k 2 1 (2k 1)

A A1 A2 A | A1 A2 |