黄冈市2010年中考数学模拟试题(五)及答案

2010年黄冈市数学中考精品模拟试题(五)

（考试时间120分钟 满分120分）

一、填空题（每题3分，满分30分） 1．4的平方根是 __________． 2．计算：

2

2

3 2＝ ．

1

3. tan60 cos45

________．

4．135°35′23″－57°53′48″＝ ° ′ ″． 5．分解因式：4x 16＝____ ____． 6.化简二次根式8ab＝________．

7. 如果x1、x2是一元二次方程x 6x 5 0的两个实根，那么x1 x2＝ ． 8．三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是_____ ____．

9．在半径为5的⊙O中，有两平行弦AB．CD，且AB＝6，CD＝8，则弦AC的长为__________．．

2

3

2

l

10．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_________．

二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分） 11．若 2 x，则x的值为（

）

C．±2

D．2

1

A．2 B．－2

12．下列运算正确的是（ ）

3

A． a b a b B．3a 3a a

2

C．a a

1

2

0 D． 1

3

2 3

13

）

A． B． C． D．

14．如图,某个反比例函数的图象经过点(－1,1),则它的解析式为 （ ）

11

A.y (x 0) B.y (x 0)

xx11

C.y (x 0) D.y (x 0)

xx

15．下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（

A．3时30分 B．9时30分 C．8时55分

D．6时

）

180

分 11

16．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

三、解答题（共9道大题，满分72分）

1 x

17．（满分6分）解方程组

2 x

2

15y

3 8y

18．（满分6分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.

求证：(1)△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

B

19．（满分6分）为了迎世博，学校举行“迎世博，感受新科技”的知识竞赛，每班参加比赛人

数都为25人，比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图

第19题图

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ； （2

（3个班成绩更好？

20．（满分6分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E.

(1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若AE=2，CD=3，求⊙O的直径. 21．（满分6分）2010年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：

甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．

如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题： (1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？

(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？

22．（满分7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009

年底该县家用汽车拥有量为76032辆．己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：

（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？

（2）为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）

23．（满分10分）某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”。小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心（即图中的C处）固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上作些装饰，在重力和杠杆的作用下，“不倒翁”就会左摇右晃，又不会完全倒下去。小灵画出剖面图，进行细致研究：圆弧的圆心为点O，过点O的木杆CD长为260㎝,OA、OB为圆弧的半径长为90㎝（作为木杆的支架），且OA、OB关于CD对称，弧AB的长为30 ㎝。当木杆CD向右摆动使点B落在地面上（即圆弧与直线l相切于点B）时，木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少㎝？

l

24．（满分11分）“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注。某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出。该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y1（元）与销量x（万台）的关系如图所示；在国外市场每台的利润y2(元)与销量x（万台）的关系为

30x 360(0 x 6)

y2 .

180(4 x 10)

（1） 求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变

量的取值范围。

（2） 求该公司每年的总利润w（万元）关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮

助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？

y1(元)

400

160

O410

x（万台）

25．(满分14分) 如图，二次函数y

12

x 2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点2

P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。

1、 求直线AC的解析式；

2、 设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；

3、 在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M

点的坐标；

4、 过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明

理由。

参考答案

一、填空题

1、±2 2、 1 …… 此处隐藏：2966字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……