锐角三角函数复习提纲

锐角三角函数

要点一：锐角三角函数的基本概念

中，∠C=90°

（1）边的关系：______________________ （2）角的关系：______________________ （3）边与角的关系：

sinA＝______cosB＝______， cosA＝______

sinB＝______，tanA＝＝______， tanB＝______。

例1如图，在Rt△ABC中， ACB Rt ，BC 1，AB 2，则下列结论正确的是（ ） A

．sinA

22

B．tanA

12

C

．cosB D

．tanB 35

，则cosA的值是 ( )

例2．在A ABC中，已知∠C=90°，sinB= A．

一、选择题

34

B．

43

C．

35

D．

45

1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan 的值是（ ）

A．

35

B．

43

C．

34

13

D．

45

2.（2008·威海中考）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝

10

23

34

，则sinB＝（ ）

10

A

． B． C． D．

3.（2009·湖州中考）如图，在Rt△ABC中， ACB Rt ，BC 1，AB 2，则下列结论正确的是

（ ）

A

．sinA

2

B．tanA

12

C

．cosB

2

D

．tanB

4.（2008·温州中考）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已

CD 2，AC 3，则sinB的值是（ ）

知

A．

23

B．

32

C．

34

D．

43

5.（2007·泰安中考）如图，在△ABC中， ACB 90 ，CD AB于D，

AC

AB tan BCD的值为（ ）

若

A

（A

）二、填空题

6.（2009·梧州中考）在△ABC中，∠C＝90°， BC＝6 cm，sinA

35

（B

）

2

（C

3

（D

3

B

C

，则AB的长是 cm．

7.（2009·孝感中考）如图，角 的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），

则 sin ．

8.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，

sinA

35

，则这个菱形的面积cm2．

要点二、特殊角的三角函数值

特殊角30°，45°，60°的三角函数值列表如下：

例：计算：

60

一、选择题

1.（2009·钦州中考）sin30°的值为（

）

A．

2

45

B

．

2

C．

12

D

3

2.（2009·长春中考）．菱形OAB

C在平面直角坐标系中的位置如图所示，

AOC 45°，OC

B的坐标为（ ）

A．

B．(1

C．1，1) D

．(1 1)

3.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，

否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A．8米 B． C3

米 D3

4.（2008·宿迁中考）已知 为锐角，且sin( 10 )

3

2

，则 等于（ ）

Ａ．50 Ｂ．60

Ｃ．70 Ｄ．80

5.（2008·毕节中考） A（cos60°，－

tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）

1

A． B． 23 23

2

1 1

C． ， D． 2

22

3

6.（2007·襄樊中考）计算：cos45 tan60 cos30等于（ ）

（A）1 （B （C）2 （D 二、填空题

7. （2009·

荆门中考）4cos30 sin60 ( 2) 1 2008)0=______．

8.（2009·百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢

缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）．

9.（2008·江西中考）计算：（1）sin60 cos30 12

．

10.（2007·济宁中考）计算sin60 cos30

tan45 的值是 。

三、解答题

11.（2009·黄石中考）计算：3－1

+(2π－1)0

－3

tan30°－tan45°

12.（2009·崇左中考）计算：2sin60° 3tan30° 1 3 ( 1)2009．

13.（2008·

60

45

1． 若α为锐角，则0______ sinα_______ 1； 0______ cosα_______ 1．

2． 在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则cosA=________ ，tanA=_________． 3． 在Rt△ABC中，∠C为直角，若sinA=4． 已知sinA=

12

35

，则cosB=_________．

(∠A为锐角)，则∠A=_________，cosA_______，tanA=__________．

33

5． 若α为锐角，tan =

，则α=__________ ，cot =_______．

6． 计算：

2sin45-

12

cos600

7． 计算：

00

2sin45-3tan60

8． 计算： (sin30+tan45)·cos60

00000

9． 计算： tan45·sin45-4sin30·cos45+6tan30

10． 计算： tan2300+2sin600-tan450·sin900-tan600+cos 230

拓展

11． 若0<α<90，sinα=cos60，则tanα=_________． 12． 若tanα· tan350=1，则锐角α的度数等于__________． 13． 若cosA>cos600，则锐角A的取值范围是__________．