2011年江西省高考文科数学试卷(word版)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：

1． 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。

2． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

3． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：

样本数量：

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.

若cosB cosC xy ， x1,12,y2 ， xn,yn 的回归方程 ，n，r R,则复数r n A． 2 i B．2 i C．1 2i D．1 2i

2.若全集U {1,2,3,4,5,6},M {2,3},N {1,4},则集合{5,6}等于

A．M N B．M N

C． CnM CnN D． CnM CnN

3.若f x 1，则f x 的定义域为 log2n 1A． 1 1 ,0 B． , 2 2

1

2 1 ,2 2 C． ,0 0 , D．

n4.曲线y e在点A（0,1）处得切线斜率为

A．1 B．2 C．n D．1 n

5.设{an}为等差数列，公差d 2,sn为其前n项和，若 ，则a1

A．18 B．20 C．23 D．24

6.

7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取50名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m1，众数为m2，平均值为n,则

A．

B．

C．

D．

8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下

则y对x的线性回归方程为

A．y x 1 B．y x 1

C． y 88 1x D．y 176 2

9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为

10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成

今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷共2页，要用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

11．已知两个单位向量1，2的夹角为 ，若向量1 1 22， 3

y2x2

1的离心率e=2，则m=____ 12.若双曲线16m

13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是

____

14．已知角 的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p 4,y 是角 中边上的一

点，且sin y=________ 15．对于x R，不等式x 10 x 2 8的解集为________

三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本小题满分12分）

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B饮料没有鉴别能力

（1）求此人被评为优秀的概率

（2）求此人被评为良好及以上的概率

17. （本小题满分12分）

在VABC中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA ccosB bcosC

（1）求cosA的值 （2）若

a=1,cosB cosC

18(本小题满分12分

) ,求边c的值 3

19(本小题满分12分)

已知过抛物线y px(p )的焦点，斜率

为的直线交抛物线于A(x ,y )和B(x ,y )(x x )两点，且AB ,

(1)求该抛物线的方程；

uuuruuruuur(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC OA OB，求 的值.

221.（本小题满分14分）

（1）已知两个等比数列an ，bn ，满足a a(a ),b a ,b a ,b a ，若数列an 唯一，求a的值；

（2）是否存在两个等比数列an ，bn ，使得b a ,b a ,b a .bn an成公差不．为0的等差数列？若存在，求an ，bn 的通项公式；若不存在，说明理由. ．