九年级数学第一阶段测试题

新北师大版九年级第一阶段考试

九年级第一阶段数学测试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. 5的相反数是 （ ）A ．5 B ．15 C ．5- D ．1

5-

2. 吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）

A ．6

610? B ．56010? C ．5610? D ．7

0.610?

3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（ ）

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

4. 若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S 甲2

=0.80，S 乙2

=1.31，S 丙2

=1.72，S 丁2

=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ）

A ．甲

B ． 乙

C ．

丙 D ． 丁

5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形

6. 下列运算正确的是（ ）

A ．532a a a =+

B ． 832)(a a =

C ．a a a =÷23

D ．()222

b a b a -=-

7. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ） A ．20 B ．16 C ．12 D ． 10 8. （2015?衡阳）下列命题是真命题的是（ ）

9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

10. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）。 A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.正六边形的外角和等于 （度）. 12.如题12图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°， 则对角线AC 的长为 .

13. 方程：2320x x -+=的解为 .

14. 依次连接矩形各边中点所围成的新四边形是

15观察下列一组数：13，25，37，49，5

11，…，根据该组数的排列规律，

可推出第10个数是 .

16.如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD

上一点，BF 与AC 交于点E ．若∠CBF=20°，则∠AED 等于 度

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

17. 计算：（π﹣3.14）0

+

﹣（）

﹣2

18. 先化简，再求值：（

﹣

）÷

，其中x=

．

20.如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＜BC ．

（1）利用尺规作图，在BC 边上确定点E ，使点E 到边AB ，AD 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC=8，CD=5，则CE 的长．

新北师大版九年级第一阶段考试

解答题二（每小题7分,共21分）

2.0某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图

解答下列问题：

（1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图；

（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？

21. 某校为美化校园，计划对面积为1800m 2

的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2

？

22如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，求AE 的长。

解答题三（每小题9分,共27分）

23.如图，四边形ABCD 、BEFG 均为正方形，连接AG 、CE ． （1）求证：AG=CE ； （2）求证：AG⊥CE．

24. 2010年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y （元）与用电量x （度）的

函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解答下列问题： (1)分别写出当0100≤≤x 和x 100≥时，y 与x 的函数关系式； (2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

(3)若该用户某月用电62用户该月用了多少度电？

25如图，△ABC 中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交 ∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE

于E

．

（1）试说明EO=FO ；

（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形并证明你的结论；

（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．