2019-2020学年七年级数学下册 10.2 直方图导学案 (新版)新人教版

2019-2020学年七年级数学下册 10.2 直方图导学案 （新版）新人

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学习目标 了解频数及频数分布的概念．掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤．理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布直方图．

重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据． 难点：画直方图时，组距和组数的确定．

一、问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156

1、计算最大值与最小值的差：

在上面的数据中，最小值是 最大值是 ，它们的差是 ，所以身高的变化范围是 ，

2、决定组距和组数：

每个小组的两个端点之间的距离，也就是组内数据的取值范围称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以不同．在现阶段，我们都进行等距分组． 我们以3cm 为一个组距，可以将上面的数据分成几组？

组距

最小值最大值- ，所以组数和组距为 和 。 3、列频数分布表 频数分布表 学生小组内合作完成下表

4、画出频率分布直方图

⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图：

小长方形面积的意义

从上图中可以看出：频数组距

频数组距小长方形的面积=?=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.

⑶．用简便方法画频数分布直方图. 2．用频数折线图来描述频数的分布情况.

课堂与作业 1.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别

是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.

2． .一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7

3、在频数分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的（ ） 身高/cm 频数/组距

A 、频数

B 、频率

C 、组数

D 、组距

4、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）

A 、7

B 、8

C 、9 C 、12

5、某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图如图所示，根据统计图提供的信息回答下列问题：（包括最小值不包括最大值）

（1）该单位职工有 人；（2）不小于38岁但小于44岁的职工数约占总人数的 ％；（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有 人．

岁)

某单位职工年龄分布统计图

6为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：

A ．1．5小时以上

B ．1～1．5小时

C ．0．5—1小时

D ．0．5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解析以下问题：

(1)本次一共调查了多少名学生?

(2)在图1中将选项B 的部分补充完整；

(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在0．5小时以下．

图1 图2

7..为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示：

组别 次数x 频数（人数）

第1组 80100x ≤ 6

9

第2组 100120x <≤

8 第3组 120140x <≤

a 第4组 140160x <≤

18 第5组 160180x <≤

6 请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = ；

（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）

达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格； 140160x <≤为良；160x ≥为优.根据以上信息，

请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： .

8、光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进

行了测量，结果如下：（数据均为整数，单位：cm ）

167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，151，157，162，159，165，151，146，157，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164，157． （1）根据测量数据填写频数分布表：

（2）绘制频数分布直方图和频数折线图；

（3）根据频数分布表和频数分布直方图，请你对该班女生的身高作一描述。

9.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17

是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.

（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；

（2）从左到右五个小组的频率之比是；

（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .

（4）此统计图说明了什么？