河北省石家庄市2018届高三毕业班上学期教学质量检测数学(理)试题

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石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测（一）

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合

）

B.

D. 【答案】D

则

D.

2.

）

【答案】B

B.

3. 抛物线

的准线方程是（ ）

【答案】D

D. 4. 已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）

A. 合格产品少于8件

B. 合格产品多于8件

C. 合格产品正好是8件

D. 合格产品可能是8件

【答案】D

D.

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- 2 - 5. 中，点

（ ）

D. 【答案】B

，故选B.6. 当

时，执行如图所示的程序框图，则输出的 （

）

A. 9

B. 15

C. 31

D. 63

【答案】C

C. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

7. 的最小值为（ ）

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【答案】B 向右平移

的图象向右平移

个单位长度后与函数

图象重合，时，

的最小值为 B.

8. ，

（ ）

【答案】A 【解析】

为奇函数，单调递增，

也单调递增，

，，或，故选A. 9. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中面积最小是 （ ）

2【答案】C

【解析】

，图中正方体棱长为

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C.

10. 双曲线

和双曲线的右支分别交于两点，若点平分线段则该双曲线的离心率是（ ）

C. 2

【答案】B

【解析】

，因为

，由，解得，故选B.

【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的等式，从而求出的值.本题是利用点到直线的距离等于圆半径构造出关于的等式，最后解出的值.

11.

（ ）

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

【答案】B

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- 5 - 【解析】

h(x)=

的图象关于

,

令

可得

，所以函数也关于对称，由图可知函数h(x)=

的图象与函数的图象有四个交点，所以函数上的所有零点个数为四，函数故选B.

12. 定义：如果函数在区间，满足

是在区间已知函数

是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是 （ ） A. B. 【答案】A

在区间有两个解，令

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A..

【方法点睛】本题考查导数的运算法则、一元二次方程根的分布、新定义问题及数形结合思想，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义“双中值函数”达到考查导数的运算法则、一元二次方程根的分布的目的.

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.

__________．

【答案】-1 【解析】

①

令①式中，

.14.

__________．

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时，直线轴上的截距最小，

【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

15. __________．

【解析】

设侧面SAB ，，，，为正三角形，为矩形，，外接圆半径为，由正弦定，由勾股定理可得

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故答案为

16.

__________．

【答案】3

，时，有最大值，

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知数列

（1

（2）求数列

【答案】

【解析】试题分析：（1 …… 此处隐藏：3301字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……