2015年新人教版六年级数学下《反比例关系(例2)》课件

小学六年级数学教学课件

比例反比例关系(例2)

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一、探究新知(一)例2把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底 面积/cm²水的高度 /cm

10 30

15 20

20 15

30 10

60 5

…

…

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一、探究新知(一)例2杯子的底 面积/cm²

你能发现什么？

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 10 15 20 30 60 … …

水的高度 /cm

30

20

15

10

5

观察上表，回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量？ (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

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一、探究新知(一)例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底 面积/cm²

10

15

20

30

60

… …

水的高度 /cm

30

20

15

10

5

从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的 高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底 面积的乘积总是一定的。

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一、探究新知(一)例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底 面积/cm²

10

15

20

30

60

… …

水的高度 /cm

30

20

15

10

5

例如：30×10=20×15=15×20=…=300 。 积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 底面积 × 高度 = 体积

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一、探究新知(一)例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底 面积/cm²

10

15

20

30

60

… …

水的高度 /cm

30

20

15

10

5

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。

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一、探究新知(一)例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底 面积/cm²

10

15

20

30

60

… …

水的高度 /cm

30

20

15

10

5

底面积 × 高度 = 体积 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反 比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定), 反比例关系可以用下面的式子表示：

x y=k

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一、探究新知(二)反比例举例你能举出生活中反比 例关系的例子吗？

如果总价一定，单 价与数量成反比例 关系。

如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。

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二、知识应用

每天运的 吨数/吨 运货的天 数/天

300 1

150 2

100 3

75

60 5

50 6

4

(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？

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三、布置作业

作业

: 第51页练习九，第8题、

第9题、第10题。