第二章货币的时间价值

第二章

货币的时间价值

货币时间价值概述 货币时间价值概述 复利的现值、 复利的现值、终值的计算 年金的概念与分类 各种年金的终值、 各种年金的终值、现值的计算 货币时间价值的实际应用

第一节

货币时间价值概述

一、货币时间价值 (一)概念货币在周转使用过程中由于时间因 素而形成的差额价值( 素而形成的差额价值(或投资和再投资 所产生的价值增值), ),是在生产过程中 所产生的价值增值),是在生产过程中 形成的工人创造的剩余价值。 形成的工人创造的剩余价值。它正确揭 示了不同时点上资金之间的换算关系。 示了不同时点上资金之间的换算关系。

(二)计量基础社会平均资金利润率或平均投资报酬率 与时间价值有关的三个报酬率概念 必要报酬率： 1.必要报酬率：是指准确反映期望未来现金流量 风险的报酬率。 风险的报酬率。 期望报酬率：是指投资者如果进行投资， 2.期望报酬率：是指投资者如果进行投资，估计 所能赚到的报酬率。 所能赚到的报酬率。 实际报酬率：是在特定时期实际赚得的报酬率。 3.实际报酬率：是在特定时期实际赚得的报酬率。

(三)时间价值表现形式绝对数——时间价值额 绝对数 时间价值额 相对数——时间价值率 相对数 时间价值率3

(四)计息方式单利 复利

如果没有说明都按复利计算

(五)研究货币时间价值的意义1、是进行筹资决策，评价筹资效益的重要依据 是进行筹资决策， 是进行投资决策， 2、是进行投资决策，评价投资效益的重要依据 3、是进行生产经营决策的重要依据

(六)货币时间价值计算的有关假设假设之一： 假设之一：现金流量发生在期末 假设之二： 假设之二：现金流出为负值 假设之三： 假设之三：决策时点为t =0 假设之四： 假设之四：复利计息频数与付款频数相同

第二节

复利终值和现值的计算

一、复利终值的计算 (一)复利 复利是指不仅本金要计算利息， 复利是指不仅本金要计算利息，利息 也要计算利息，即俗称“利滚利” 也要计算利息，即俗称“利滚利”。或 每经过一个计息期都要将所生利息加入 本金计算利息，逐期滚算。 本金计算利息，逐期滚算。

复利终值系 数表应用

(二)复利终值终值又称未来值，是指若干期以后一 终值又称未来值，是指若干期以后一 定量本金和利息在内的未来价值， 定量本金和利息在内的未来价值，又称本 利和 。

(三)复利终值的计算

FV

n

= PV × FVIFn = PV × (1 + i )n

复利终值系数或 ( +i ) —复利终值系数或1元的复利终值 1n

其中： 其中： PV——复利现值或本金；

复利现值或本金； PV 复利现值或本金 FVn——复利终值； 复利终值； FVn 复利终值 n——计息期，常用年表示； 计息期， 计息期 常用年表示；

二、复利现值的计算(一)复利现值 复利现值以后年份收入或支出资金的 复利现值以后年份收入或支出资金的 现在价值，又称本金。 现在价值，又称本金。 (二)复利现值的计算

PV

= FV

n

×

PVIF n复利现值系 数表应用8

第三节 一、年金

年金终值和现值的计算 年金终值和现值的计算

(一)概念 年金——一定时期内每期相等金额的收 年金 一定时期内每期相等金额的收 付款项。 付款项。 年金终值——定期、等额收付款项的复 定期、 年金终值 定期 利终值之和。 利终值之和。 年金现值——定期、等额收付款项的复 定期、 年金现值 定期 利现值之和。 利现值之和。9

(二)种类普通(后付)年金 普通(后付)年金——每期期末发生 每期期末发生 先付年金——每期期初发生 先付年金 每期期初发生 递延年金——若干期后发生 递延年金 若干期后发生 永续年金——无限期的发生 永续年金 无限期的发生

二、普通年金终值和现值的计算(一)后付年金终值的计算 已知后付年金求年金终值) (已知后付年金求年金终值)

即：年金终值=年金×年金终值系数 年金终值=年金×

后付年金终值的计算示意图： 后付年金终值的计算示意图：0 1 A 2 A … n-2 - A n-1 - A n A

A(1+i) A(1+i) A(1+i)M

0

1 2

A(1+i) A(1+i)n

n 2 n 1

FVA 13

0 FVAn = A 1+i +

( ) (1+i ) + (1+i) + L + (1+i) + (1+i)1 2 n 2

n 1

(1 )

等式两边同时乘1 FVAn (1 + i ) = A 1+i +

(1+i)2

得(2) )n 2 n 1 n

( ) (1+i ) + L + (1+i) + (1+i) + (1+i ) n

(2)-(1)后化简得下式： )-(1 后化简得下式：

FVAn

n

(1+i ) 1 = A i

(1+i ) 1 — 年金终值系数，简写为i

FVIFA

i ,n

故有： 故有：

FVA

n

= A FVIFAi ,n14

例题如果每年年底存入银行10000元，利率为10%, 如果每年年底存入银行10000元 利率为10%, 10000 10% 复利计息条件下， 年后的本利和为： 复利计息条件下，5年后的本利和为：F = 10000

(1 + 10 % ) 1 5

10 %

=10000×(F/A,10%,5) =10000× =10000×6.105=61050( =10000×6.105=61050(元)

实施某项计划，需要取得外商贷款1 000 万美元，经双方协商，贷款利率为8%, 按复利计息，贷款分5年于每年年末等额 偿还。外商告知，他们已经算好，每年 年末应归还本金200万美元，支付利息80 万美元。要求，核算外商的计算是否正 确。