浙江省台州中学2012届高三下学期第一次统练试题数学理

浙江省台州中学2012届高三下学期第一次统练试题

台州中学2011学年第二学期第一次统练试题

高三 数学（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 设P＝{y | y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y | y＝2x，x∈R}，则

(A) P Q (B) Q P

(C)CRP Q (2) 已知i是虚数单位，则

(A)

(D) Q CRP

(A) －8 (B) －1 (C) 1 (D) 8

(10) 如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，

0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是 (A) 50

(第10题)

(B) 54 (C) 58 (D) 60

(第13题)

1 2i1 i

＝

二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。 (11) 若函数f (x)

f (x)．

3 i

22

(3) 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是

(A) 21 (B) 26 (C) 30 (D) 55

2

2

(B)

3+i

(C) 3－i (D) 3＋i

1

(12) 若sin α＋cos α＝，则sin 2α＝ ．

2

(13) 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，

则此几何体的体积是 cm3． (14) 设随机变量X的分布列如下：

(4) 若a，b都是实数，则“a－b＞0”是“a－b＞0”的

(A) 充分而不必要条件 (C) 充分必要条件

(B) 必要而不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

(第3题)

(5) 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线

(A) 只有一条，不在平面α内 (B) 有无数条，不一定在平面α内 (C) 只有一条，且在平面α内 (D) 有无数条，一定在平面α内

若数学期望E (X)＝10，则方差D (X)＝ ．

(15) 设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－Sn Sn－1 (n≥2)，则Sn＝ ． (16) 若点P在曲线C1：

x 2y 4 0,

(6) 若实数x，y满足不等式组 2x y 3 0, 则x＋y的最小值是

x y 0,

(A)

x216

y29

1上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R

43

(B) 3 (C) 4 (D) 6

5

2

3

4

5

在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是

．

(7) 若(1＋2x)＝a0＋a1x＋a2x＋a3x＋a4x＋a5x，则a0＋a1＋a3＋a5＝

(A) 122 (B) 123 (C) 243 (D) 244

(8) 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，

则所取3个球中至多有1个红球的概率是

939537(A) (B) (C) (D)

1456756

(第9题)

AB 中点．点D，E分别在半

(17) 已知圆心角为120° 的扇形

AOB半径为

1，C为

径OA，OB上．

若

CD＋CE＋DE＝，则OD＋OE的取值范围是 ．

2

2

2

2

5

(第17题

)

BC的值是 (9) 如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则AO·

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浙江省台州中学2012届高三下学期第一次统练试题

台州中学2011学年高三第一学期第三次统练

(19) (本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和为Sn．

(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式； 数学（理科）答题卷

(Ⅱ) 证明： n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

11、_____________ 12、 _____________ 13、_____________ 14、________

15、_____________ 16、_____________ 17、________

(20) (本题满分15分) 四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，

∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足PFCG

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 PB＝CE＝λ∈(0，1)．

(18) (本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；

tan (A＋B)＝2．(Ⅰ) 求sin C的值；(Ⅱ) 当a＝1，cb的值．(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为2

3． F

B

C

（第20题）

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浙江省台州中学2012届高三下学期第一次统练试题

(21) (本题满分15分) 如图，椭圆C: x 2＋3 y 2＝3b2 (b＞0).

(Ⅰ) 求椭圆C的离心率；

(22) (本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋

a在 (0，

1) 内有极值．

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e

(Ⅰ) 求实数a的取值范围；

(Ⅱ) 若x11∈(0，1)，x2∈(1，＋ )．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－

e

．

注：e是自然对数的底数．

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(Ⅱ) 若b＝1，A，B是椭圆C上两点，且 | AB |

＝

求△AOB面积的最大值.

(第21题)

浙江省台州中学2012届高三下学期第一次统练试题

台州中学2011学年高三第一学期第三次统练理科数学答案

一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分, 满分50分。

(1) C (6) B

(2) B (7) B

(3) C (8) D

(4) D (9) D

(5) C (10)B

(20) 方法一：

(Ⅰ) 证明：如图以点A为原点建立空间直角坐标系A－xyz，其中K为BC的中点， 不妨设PA＝2，则A(0,0,0)，P(0,0,2)，

B

1,0)，C0)，E(0,2,0)，D

(0,4

由

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。

3

(11) (－ ，－1]∪[1,＋ ) (12) (13) 40 (14) 35

4

(15) Sn

PFCG

，得 PBCE

F, ,2 2 )，G,1 ,0)，

FG ( 2 , 2 2 )，

1

(16) 10

n(17)

三、解答题：本大题共5小题，共72分。

(18) (Ⅰ) 解：由题设得tan C＝－2，从而sin C

(Ⅱ) 解：由正弦定理及sin C

6分

设平面PCD的法向量n0=(x，y，z)，则

n0 PC 0，n0 PD 0， y 2z 0,得 0 x 4y 2z 0,

2得sin A＝， 5

sin B ＝sin (A＋C)＝sin A cos C＋sin C cos A

2＝ (

55

sinB

再由正弦定理b＝． 14分

csinC

n(n 1)

(19) (Ⅰ) 解：设等差数列{an}的公差为d，则Sn＝na＋d，

2

S1＝a，S2＝2a＋d，S4＝ …… 此处隐藏：3795字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……