学生版2014年中考数学试题分类_圆的有关性质

九年级数学圆的有关性质 姓名________

1.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）

第1题 第2题 第3题 第5题

2.如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=

3．如图，已知A，B，C在⊙O上，，CE=1．则弧BD的长是（ ） 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ）

4.下列叙述正确的是（ ）

5.（ 毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）

6.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠

ACD=，BC=4，则AC的长为（ ）

7.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，

△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ）

10．（ 浙江湖州）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（ ）

A．35° B． 45° C． 55° D． 65°

的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，11.（孝感）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧

下列四个结论：

①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．

其中正确结论的序号是（ ）

12.（呼和浩特）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）

13. （ 福建泉州）如图，有一直径是

则：（1）AB的长为 米； 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，

（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．

（第13题图） （第11题图） （第10题图）

14. （ 广东）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为．

（第14题图） （第15题图） （第16题图） （第17题图）

15. （株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是

16. （江苏南京）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为 cm．

17. （泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、

D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．

18．（泰安）如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为 ．

cm，

（第18题图）

.解答题

1. （ 福建泉州）如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，

1）．（1）求该反比例函数的关系式；

（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；

①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；

2．（ 2014 安徽省,第19题10分）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．

3．(2014年天津市，第21题10分)已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

第14题图

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

4．（2014 新疆，第21题10分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若CD=2，求⊙O的半径．

上两点，AB=13，AC=5． ==，5.（2014 武汉2014 武汉，第22题8分）如图，AB是⊙O的直径，C，P是

（1）如图（1），若点P是

（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长； 的中点，求PA的长．