2019-2020学年浙江省温州市龙湾区部分学校八年级(上)期中数学试

2019-2020学年浙江省温州市龙湾区部分学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2. 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）

A.3cm，2cm，1cm

B.3cm，4cm，5cm

C.5cm，12cm，6cm

D.6cm，6cm，12cm

3. 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC?△BAD的是()

A.AC=BD

B.∠CAB=∠DBA

C.∠C=∠D

D.BC=AD

4. 具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）

A.有两个角分别为20°，120°

B.有两个角分别为40°，80°

C.有两个角分别为30°，60°

D.有两个角分别为50°，80°

5. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（）

A.6

B.7

C.8

D.96. 对假命题“若a>b，则a2>b2”举反例，正确的反例是（）

A.a＝?1，b＝0

B.a＝?1，b＝?1

C.a＝?1，b＝?2

D.a＝?1，b＝2

7. 如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）

A.∠1?∠A＝2∠2

B.∠2+∠1＝2∠A

C.∠1?∠2＝2∠A

D.2∠2+2∠A＝∠1

8. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE＝4，则△BCE的面积等于（）

A.32

B.16

C.8

D.4

9. 如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（）

A.S1+S2+S3＝S4

B.S1+S2＝S3+S4

C.S1+S3＝S2+S4

D.不能确定

10. 如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a?//?b?//?c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（）

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A.70

B.74

C.144

D.148

二、填空题（本大题有8小题，每题3分，共24分）

命题“对顶角相等”的逆命题是________．

等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为________．

直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为________．

如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为________．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE是________度．

如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=________．

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=

5cm，则重叠部分△DEF的面积是________cm2．

如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝2，D为BC的中点，在AC边上取一点E，连结ED、EB，则△BDE周长的最小值为________．

三、解答题（本大题有8小题，第19-20每题6分，第21-23题8分，第24题10分，共46分）

如图，在4×4方格中，按要求作出以AB为边，第三个顶点在格点上的等腰三角形ABC．

（1）面积为2

（2）面积为2.5

（3）面积为________（要求不与1、2图形全等）

已知：如图，AB?//?DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC?△DEF．

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已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E

（1）求证：∠AEC＝∠ACE；

（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求AB的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求证：△BDF?△CED．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

（3）若BC＝10，当BD＝________时，DF⊥BC．（只需写出答案，不需写出过程）如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q 两点同时出发，运动时间为t秒．

（1）当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值．

（2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形．

（3）是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．

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参考答案与试题解析

2019-2020学年浙江省温州市龙湾区部分学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分） 1.

【答案】 D

【考点】 轴对称图形 【解析】

根据轴对称图形的定义即可判断． 【解答】

A 、不是轴对称图形，不合题意；

B 、不是轴对称图形，不合题意；

C 、不是轴对称图形，不合题意；

D 、是轴对称图形，符合题意； 2.

【答案】 B

【考点】

三角形三边关系 【解析】

三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解． 【解答】

根据三角形的三边关系，知： A 中，1+2＝3，排除； B 中，3+4>5，可以； C 中，5+6<12，排除； D 中，6+6＝12，排除． 3.

【答案】 A

【考点】

全等三角形的判定 【解析】

根据全等三角形的判定：SAS ，AAS ，ASA ，可得答案． 【解答】

解：由题意，得∠ABC =∠BAD ，AB =BA ，

A 、∠ABC =∠BAD ，A

B =BA ，A

C =B

D ，(SSA)三角形不全等，故A 错误； B 、在△ABC 与△BAD 中，{∠ABC =∠BAD,

AB =BA,∠CAB =∠DBA,

△ABC ?△BAD(ASA)，故B 正确；

C 、在△ABC 与△BA

D 中，{∠C =∠D,

∠ABC =∠BAD,AB =BA, △ABC ?△BAD(AAS)，故C 正确；

D 、在△ABC 与△BAD 中，{BC =AD,

∠ABC =∠BAD,AB =BA, △ABC ?△BAD(SAS)，故D 正确.

故选A . 4. 【答案】 D

【考点】

等腰三角形的判定 【解析】

分别求出第三个内角的度数，即可得出结论． 【解答】

A 、有两个角分别为20°，120°的三角形，第三个内角为180°?120°?20°＝40°， ∴ 有两个角分别为20°，120°的三角形不是等腰三角形，选项A 不符合题意；

B 、有两个角分别为40°，80°的三角形，第三个内角为180°?40°?80°＝60°， ∴ 有两个角分别为40°，80°的三角形不是等腰三角形，选项B 不符合题意；

C 、有两个角分别为30°，60°的三角形，第三个内角为180°?30°?60°＝90°， ∴ 有两个角分别为30°，60°的三角形不是等腰三角形，选项C 不符合题意；

D 、有两个角分别为50°，80°的三角形，第三个内角为180°?50°?80°＝50°， 有两个角相等，是等腰三角形；

∴ 有两个角分别为30°，60°的三角形是等腰三角形，选项D 符合题意； 5.

【答案】 C

【考点】

线段垂直平分线的性质 【解析】

根据勾股定理求出AB ，根据线段的垂直平分线的性质得到DA ＝DC ，根据三角形的周长公式计算即可． 【解答】

∵ ∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，

∴ AB =√AC 2+BC 2=5 …… 此处隐藏：8868字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……