高中物理人教版第八章 小专题大智慧 变质量问题的处理方法

技法指导

第 八 章

小 专 题典题例析

大 智 慧专题冲关

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分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，从而用气体实 验定律或理想气体状态方程解决。 1.打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只 要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可 把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体状态

变化的问题。返回

2.抽气问题

从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩 余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨 胀过程。 3.气体分装问题

将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小 容器中的气体看作整体来作为研究对象，就可将变质量问题转 化为定质量问题。返回

4.漏气问题容器漏气过程中气体质量不断减小，属于变质量问题。 如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使变质量问题变成 定质量的气体状态变化问题，就可以应用气体实验定律或理 想气体状态方程求解。

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[例]

活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强

的，已知某贮气罐的容积为V0,气泵气筒的容积为V,设抽 气过程中温度不变，贮气罐内气体原来压强是p0,抽气2次 后，贮气罐内气体压强变为多少？[解析] 以贮气罐内气体为研究对象，抽气 1 次前后，根据 玻意耳定律有：p1(V0+V)=p0V0 同理抽气 2 次前后有：p2(V0+V)=p1V0 V0 2 可解得 p2=( )p。 V0+V 0 V0 2 [答案] ( )p V0+V 0

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1.一只轮胎容积为V=10 L,已装有p1=1 atm的空气。现用 打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0=1 L,要使胎内 气体压强达到p2=2.5 atm,应至少打多少次气？(设打气过 程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0=1 atm)

(A.8次 C.12次 B.10次 D.15次

)

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解析：本题中，胎内气体质量发生变化，选打入的和原 来的组成的整体为研究对象。设打气次数为n,则V1= V+nV0,由玻意耳定律，p1V1=p2V,解得n=15次。 答案：D

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2.钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽取钢瓶中的气体，第一种方法是用小抽气机，每次抽出1 L气体， 共抽取三次，第二种方法是用大抽气机，一次抽取3 L气 体，这两种抽法中，抽取气体质量较多的是 A.第一种抽法 ( )

B.第二种抽法C.两种抽法抽出气体质量一样多 D.无法判断

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解析：设初状态气体压强为 p0,抽出气体后压强为 p,对气 体状

态变化应用玻意耳定律，则： 第一种抽法：p0V=p1(V+1) p0V p1= V+1 p1V=p2(V+1) p1V V 2 p2= =p0( ) V+1 V+1 p2V=p3(V+1) p2V V 3 p3= =p0( ) V+1 V+1返回

即三次抽完后： V3 p3=p0 3 V +3V2+3V+1 第二种抽法：p0V=p′(V+3) V V3 p′= p0= 3 2 p0>p3。 V+3 V +3V 由此可知第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出 气体的质量多。

答案：A返回

3.贮气筒内压缩气体的温度为27 ℃,压强是20 atm,从 筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温

度降低到12 ℃,求剩余气体的压强为多大？解析：以容器内剩余气体为研究对象，它原来占有整个容器容 积的一半，后来充满整个容器，设容器的容积为 V,则 1 初态：p1=20 atm,V1=2V,T1=(273+27) K=300 K; 末态：p2=?V2=V,T2=(273+12)K=285 K p1V1 p2V2 根据理想气体状态方程： T = T 1 2 V 20× 2 ×285 p1V1T2 得：p2= V T = atm=9.5 atm。 300V 2 1

答案：9.5 atm返回