信号与系统习题及答案

10通信 信号与系统习题及答案

1、无失真传输系统，其幅频特性为 ，相频特性为 。 2、某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统稳定的充要条件是 。 3、某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统因果的充要条件是 。 4、信号Sa(500t)的频谱密度函数为 ，频带宽度为 Hz(只计正频率)。

5、信号f(t) cosw0t (t)的拉普拉斯变换表达式是。

6、描述线性时不变连续系统的输入输出方程是 。 7、单边拉普拉斯变换F(s)=1+s的原函数f(t)= 。

8、 描述线性时不变连续系统的输入输出方程是 。 已知离散信号f(k) cos(),请问：该信号是否是周期信号 ，若是，则周期应为多少 。

t

9、已知f(t) 0,f(t)*f (t) (1 t)e (t)，则F(jw)8k 23

f(t)。

1、下列各表达式中正确的是（ ）

1

(t) 2 1

（C） (2t) 2 (t) （D）2 (t) (2t)

2

（A） (2t) (t) （B） (2t)

2、设：f(t) F(jω) 则f1(t)=f(at+b)，a>0，的频谱F1(jω)为( ) (A) F1(jω)=aF(j

1 -jbw bw

)e (B) F1(jω)=F(j)e-j

aaa

b

b

1 ja ja

(C) F1(jω)= F(j)e (D) F1(jω)=aF(j)e

aaa

3、如图所示周期信号f(t)，设其傅立叶系数为Cn，则C0

A. 10 B. 5 C. 20 D. 15

4、若矩形脉冲信号的脉宽加宽，则它的频带宽度（ ）

(A) 不变 (B) 变窄 (C) 变宽 (D) 与脉冲宽度无关

5、 无失真传输的条件是( )

(A) 幅频特性等于常数 (B) 相位特性是通过原点的直线 (C) 幅频特性等于常数，相位特性是通过原点的直线 (D) 幅频特性是通过原点的直线，相位特性等于常数 6、信号f(t) (1 t)e 2tu(t)的拉氏变换为（ ）

(A) 1(s 2)2 (B) s(s 2)2 (C) s2

(s 2)2

(D) s 1(s 2)2

7、积分式

4

4

(t2 3t 2)[ (t) 2 (t-2)]dt的积分结果是（ ）

（A) 14 （B) 24 （C）26 （D）28

8、若连续时间系统是因果稳定的，则其系统函数的极点 。 A. 全部落于左半平面 B. 全部落于右半平面 C. 全部落于虚轴上 D. 上述三种情况都不对

9、图示信号f(t)的数学表示式为 ( )。

(A) f(t)= tu(t)-tu(t-1) (B) f(t)= tu(t)-(t-1)u(t-1) (C) f(t)= (1-t)u(t)-(t-1)u(t-1) (D) f(t)= (1+t)u(t)-(t+1)u(t+1)

10、信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t) f1(t) f2(t),

则f(0)为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

11、已知f(t)的波形如图所示，则f (5-2t ) 的波形为（ ）

6．已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-3）的频带宽度为（ ）

（A）2Δω （B）

12Δω

（C）1

2

（Δω-3） （

12、如图所示周期信号fT(t)的直流分量和频谱间隔分别为（ ） (A) 1，0.5Hz (B) 1，1Hz (C) 2，0.5Hz (D) 2，1Hz

．

13、下列描述正确的是（ ）

(A) 信号f(t)反折，则其相应的频谱F(jω)也反折。

(B) 信号f(t)在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍。 (C) 信号f(t)在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2。 (D) 信号f(t)为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。

14、已知某一线性时不变系统对信号x(t)的零状态响应为4dx(t 2)，则该系统函数

dt

H (s)= ( )。

(A) 4X(S) (B) 4Se (C) 4e/S (D) 4X(S)e

15、已知某系统的系统函数为H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是 ( )

(A) H(s)的零点 (B) H(s)的极点

(C) 系统的输入信号 (D) 系统的输入信号与H(s)的极点

16、 下列系统中，设初始状态为x(0)、输入为f(t)、输出为y(t)，则 是线性系统。

A. y(t) x(0)f(t) B. y(t) x(0) f(t) C. y(t) 2x(0) 3f(2t) D. y(t) x(0) f(t)f(t 2)

17、设f(t)的傅立叶变换为F(jw)，则f(2t 5)的傅立叶变换等于 。

-2S

-2s

-2S

1jw j5w jw j5w1jw jwjw jw

)eA. F( B. F()e2 C. 2F()e2 D. 2F()e

222222

18、下列信号中， 是周期信号。 A. y(t) cos t sin2t B. y(t) sin

55

3

k 4

C. y(k) sin

3

k D. y(k) e

3jk4

19、下列系统中，设输入为f、输出为y，则 是时不变系统。 A. y(t) bcos[f(t)] B. y(t) af(2t)

C. y(k) af() D. y(k) (k 1)f(k 2)

1、 某线性连续系统如图所示，其中h1(t) u(t)，h2(t) (t 1)，h3(t) (t 3)。试 求系统的冲激响应h(t)

k2

2. 已知系统如下图所示，其中：f(t) 2cos90t，s(t) cos100t，理想低通滤波器的系统函数H(j ) u( 20) u( 20)。试求系统的输出响应y(t)。

y(t)

d2y(t)dy(t)dx(t)

3 2y(t) 4 3x(t)，系统的初始状态3、已知系统的微分方程为： 2

dtdtdt

y(0 ) 2，y (0 ) 3，激励信号x(t) u(t)，

（1）将微分方程转换为s域代数方程；

（2）求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)和完全响应y(t)； （3）写出系统函数，求收敛域和零极点图，判断该系统的稳定性； （4）画出系统的时域模拟框图。

4、已知周期信号f(t) 2sin(

2

t

4

) cos(

4

t ) 34

（1） 求该周期信号的周期T和基波角频率ω；

（2） 该信号包含哪些谐波成份，指出谐波次数； （3） 画出该信号的幅度谱；

（4） 该周期信号通过下图所示的LTI系统，求系统的输出响应。

5. 某LTI系统，其初始状态为y(0)。当输入信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）u(t)；当输入信号为2f(t) 时，其完全响应为 (5sint+cost)u(t)。求解当输入信号为3f(t) 时，其零状态响应，零输入响应，完全响应。

-

答案：

一、填空题：

1. 常数、通过原点的直线

h ( 2. )d

3. h ( t ) 0 , t 0 4. p 1000 ( ) 、 5. 22

500s

500

2

6. 线性常系数微分方程 7. (t) (t) 8. 是、23

9. 、e tu(t)

s w0

1j 1

二、选择题

1~5：BCBBC 6~10：BCABD 11~15：CAABB 16~19:CBCA

三、计算题 1. 解：

h(t) h1(t)*h2(t) h3(t) u(t)* (t 1) (t 3) u(t 1) (t 3)

t cos10t cos190t 2. 解：x(t) f(t) s(t) 2cos90t cos100

y(t) 2cos10t 3. 解：

（1）两边取拉氏变换得：

s2Y(s) sy(0 ) y'(0 ) 3 [sY(s) y(0 )] 2Y(s) (4s 3)X(s)

sy(0 ) y'(0 ) 3y(0 )4s 3 X(s) 所以Y(s) 2 …… 此处隐藏：2336字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……