相似三角形的判定复习导学案

相似三角形的判定复习导学案

学习目标：

1. 掌握三角形相似的判定方法。

2. 会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算 重点：三角形相似的判定性质及其应用。 难点：三角形相似的判定和性质的灵活运用。

相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。

学法指导：设置问题、探究讨论、展示讲解、小组讨论。

导学过程：

一、课前准备：

（一）回顾课本34—47页内容，解决下列问题：

1.平行线分线段成比例定理：

相似三角形的对应角

2. 相似三角形的①

判定②

③ ④

B、相似三角形的判定方法

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1.（2011 江津区）已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） A、都相似 B、都不相似 C、只有（1）相似 D、只有（2）相似

2.（2011 海南）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，

CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（ ）

A、1对 C、3对

B、2对 D、4对

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3.如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

；④AC=AD AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD

2

的个数为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

4.如图，等边△ABC中，AB=3，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=l，CD=，则∠APD等于（ ）

A、30° B、45° C、60° D、不确定

5. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点N在AB边上，且AN：AB=1：5，CN交AD与M点，则AM：MD的比为（ ） A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、1：1 6.（2011 荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

7.如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）

A、F B、G C、H D、K

8.如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有（ ）

A

、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9.如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的相似三角形，如 ．

10如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

三、补偿提高：

在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（

0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．

四、本节课你有哪些收获与困惑？：

五、达标检测：

1.

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

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