2013-2014学年浙教版七年级上数学期末测试题及答案

期末检测题

【本检测题满分：120分，时间：120分钟】

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.若a、b为实数，且b a 1 a 4，则a b的值为（ ） a 7

A. 1 B.4 C.3或5 D.5

2.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（ ）

A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.5

3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）

A.(3a b) 2B.3(a b) 2C.3a b2 D.(a 3b) 2

4.某种型号的电视机，5月份每台售价为元，

6月份降价20%，则6月份每台售价为（ ） A.

5. 已知元 B.x元 20% C.元 D.元 两数在数轴上的位置如右图所示，则化简 代数式a b a b 2的结果是（ ） A. B.

C. D.

6.当n为正整数时，( 1)

A.0 B.2 2n 1 ( 1)2n的值是（ ） C.－2 D.不能确定

7.已知关于的方程A.1 B.3 5的解是，则的值是（ ） D.－1 1 C. 5

8.32x 9的倒数与互为相反数，那么x的值是（ ） x3

33 B. C.3 D.－3 22A.

9. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘

44

人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为( )

A.44x 328 64 B.44x 64 328

C.328 44x 64 D.328 64 44x

10.如右图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（ ）

A.∠DOE的度数不能确定

B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

C.∠BOE=2∠COD

D.∠AOD=1∠EOC 2

11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ）

A.45° B.60° C.90° D.180°

12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

二、填空题（每小题3分，共30分）

13.若14.已知，，则，

;，则代数式12

.

15.一个长方形的一边长3a 4b，另一边长a b，那么这个长方形的周长为

16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）

17.若代数式2 k 1的值是1，则k= _________. 3

18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2，4，8，16，32， ，小亮猜想出第六个57111935

数字是64，根据此规律，第n个数是___________. 67

19. 已知线段AB＝8，延长AB到点C，使BC=1AB，若D为AC的中点，则BD等于__________. 2

20.如下图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC _.

D C

21.请你规定一种适合任意非零实数，

的新运算“B ”，使得下列算式成立：

，

，

你规定的新运算

的一个代数式表示）．

22.下图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．

三、解答题（共54分）

23.（10分）化简并求值：

（1）12

，其中，，.

（2）

.

24.（5

分）已知代数式

的值.

25.（5分）已知关于的方程

26.（6分）如下图，线段点是线段的中点，求线段的解为2，求代数式，点是线段的长．

的值为

，求代数式，其中

， 的值. 的中点，上任意一点，点是线段

27.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．

（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？

（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？

（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？

29.

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

30.（8分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？

期末检测题参考答案

一、选择题

1.D 解析：由题意可知a－1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.

2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3

3.A

4.C

5. B 解析：由数轴可知，且所以， . 故a b a 1 b 2 a b (a 1) (b 2) a b a 1 b 2 2b 3.

6.C 解析：当n为正整数时，所以

7.A 解析：将代入方程. ，得，解得. ，， 8.C 解析：由题意可知x2x 9 0，解得33，故选C.

9. B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.

10.B 解析：∵ OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴ ∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.

又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，

∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，故选B．

11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，

两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C．

12.B 解析：∵ 一条直线上n个点之间有

则n=4，选B． n(n 1)条线段，∴ 要得到6条不同的线段，2

二、填空题

13.56 8 解析：，

1

2

12

.

，即.

14.5 解析：将两式相加，得15.

解析：长方形的周长为：

.

16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：

17.－4 解析：由

18.. 2 k 1＝1，解得3. ，， ， 2n解析：∵ 分数的分子分别是：，n2 3

分数的分母分别是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19， 2n

∴ 第n个数是n2 3.

19.2 解析：如右图所示，因为BC＝1AB，AB=8，

2

所以BC＝4，AC＝AB＋BC＝12.

因为D为AC的中点，所以CD＝1AC＝6.

2

所以BD＝CD－BC＝2.

20.6 cm 解析：因为点D是线段AC的中点，所以AC=2DC.

因为CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=BD－BC=3 cm，

所以AC=6 cm. 21.2a 2b解析：根据题意可得：

ab 22+，

12

=－7=+，

6 3 4

－4=2+2， 15－3522

则=222a 2b+=． abab

． ，即输出数是65． 22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=把代入

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