2015-2016学年(上)厦门市八年级质量检测数学试卷

2015-2016学年（上）厦门市八年级质量检测

数学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

注意事项：1.全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡.

2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.

3.可以直接 使用2B铅笔作图.

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.多边形的外角和是（ ）

A.720° B.540° C.360° D.180°

2.下列式子中，表示“n的3次方”的是（ ）

A. n B. 3 C. 3n D.n

3.下列图形，具有稳定性的是（ ）

3n

4.计算：3a

6214a=( ) 36A.9a B. a C.

5.(3x 4y 6)展开式的常数项是（ ） 299 D. 22aa

A. -12 B.-6 C.9 D. 36

6.如图1，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是

对顶角”的反例的是（ ）

A. ∠AOB=∠DOC B.∠AOE=∠DOE

C. ∠EOC<∠DOC D.∠EOC>∠DOC

7.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P是边AB上的一个动点

（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（ ）

A. 135° B. 85° C.50° D. 40°

8.某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km.设第一天和第二天行军的平均速度分别是xkm/h和y km/h，则符合题意的二元一次方程是（ ）

A.5x+6y=118 B.5x=6y+2 C.5x=6y-2 D. 5(x+2)=6y

9.2x x 6的一个因式是（ ）

A. x-2 B.2x+1 C. x+3 D. 2x-3

10.在平面直角坐标系中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都为2）对称的点的坐标是（ ）

A. （-a，5） B. （a，-5） C. （-a+2，5） D. （-a+4，5）

二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

11.在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，∠B= 度.

12.计算：（a-1）（a+1）= .

13.已知∠A=70°，则∠A的补角是 度.

14.某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克.上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米 3袋，进货后这个商店有大米 千克.

15.如图3，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，

AC=3，S ABD 3，则S ACD= .

216.计算：2126 2126 4252 21272

三、解答题

17.（本题满分7分）

计算：(2x 1)(x 3)

18.（本题满分7分）

如图4，点E，F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C.

求证：AF=DE.

x 1x2 1 计算： x 1x 1

20.（本题满分7分） x 1 2 解不等式 1 2x x 1 3

21.（本题满分7分）

已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-4，0)，B(-3，2)，C(-1，1)，将△ABC向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1.请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标第中画出△ABC和△A1B1C1.

22.（本题满分7分）

一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长.

23.（本题满分7分）

如图5，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PF∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等.求证：点D到AB和AC的距离相等.

24.（本题满分7分）

A,B两地相距25km.甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲的4倍.判断乙能否在途中超过甲，请说明理由.

阅读下列材料：“为什么说2不是有理数”. 假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数m,n，使得2

∵2m是偶数，∴n也是偶数，∴n是偶数.

222222设n 2t（t是正整数），则n 4t，即4t 2m.∴2t m.∴m也是偶数. 22n22，于是有2m n. m

∴m,n都是偶数，不互质，与假设矛盾.

∴假设错误. ∴2不是有理数. 用类似的方法，请证明不是有理数.

26.(本题满分11分)

如图6，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，

∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线.

⑴若∠B=60°,求∠C的值；

⑵求证：AD是∠EAC的平分线.

27.(本题满分12分)

已知a是大于1的实数，且有a a

⑴若p+q=4，求p-q的值 ⑵当q 2

明理由.

22n3 3 p，a3 a 3 q成立. 113 2a （n≥1,且n是整数）时，比较p与()的大小 ，并说 2n42