安徽省黄山市2012届高三第一次教学质量检测理科数学2012.1

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1：B 解析：同文科1.

2：A 解析：同文科2

3：A 解析：双曲线a2 13,b2 12,c2 25,13d 。 e 5

4：C 解析：化成直角坐标，直线方程为y x,圆的方程为x2 (y 2)2 4，圆心(0,2)到直线y x的距离d r 2，所以直线和圆相交但不过圆心。

5：C 解析：同文科5

6：B 解析：同文科9

7：C 解析：因为S3 3

04xdx 2x23166 18 2 6，所以1 q 2q2 0，解得q 1或 。 20qq

38：A 解析：基本事件一共有6=216，等差数列根据公差d分5类：d 0的数列有6个，d 1或d 1

的数列各4个（123，234，.....，654），d 2或d 2的各2个（135,246,531,642），一共有18个，所以概率是p 181 。 21612

11AB d1 BC d2， 22解题指导：根据等差数列的公差对符合要求的数列分类计数求概率。 9：D 解析：由题设S PAB S PBC得

所以d1BC,点P到直线AB和BC的距离之比为常数， d2AB

所以轨迹是过B点的2条互相垂直的直线（不含B点），如图所示。

10：B 解析：将格式记为ABCDDCBA,则DC的取值有01,02,...,12共12种可能，BA的取值只有02,12,22共3种可能（注意BA取03时CD只能取00没有意义），所以一共有12

3=36个。

( 1)11：2 解析：程序运行，变量x的值依次为 3,1, 1

，然后y 2 2，输出2。

21821812：0 解析：含x与x的项分别为C20 C20 0

。

(

2和C20(18，其系数差C209

13：150 或 5 222解析：由题设条件结合正弦定理，a b c，

6

5 b2

c2 a2 所以cosA A 。

62bc14：1

解析：几何体是正方体顶点构成的三棱锥P

ABC， 22

112 ,S

PAB S

PAC S PAC ,所以S 。 224222可求S ABC

解题指导：根据三视图画出直观图是求解关键，注意俯视图中的虚线。

2215：②③④ 解析：因为x1时不能得到x1 x2，根据单函数定义，f(x) x2不是单函数。命题② x2

③④ 根据定义容易判断都是正确的。

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