【最新】湖南省益阳市第六中学八年级数学下册第五章数据的频数分

【最新】湖南省益阳市第六中学八年级数学下册第五章数据的频数分布52频数直方图教案新版湘教版

1 频数直方图

教学目标:

知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；

2、会绘制频数直方图；

3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.。

过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。

情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。

重点: 1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；

2、数据的处理。

难点: 1、决定组距与组数；

2、绘制频数分布直方图

教学过程： 一、导入新课

现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。

问题情景： （动脑筋）为了了

解居民的消费水平，调查组在某社区

随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食

消费的情况，数据如下表所示：（单位：

元）

如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？

二、合作交流、解读探究 由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。

对数据分组整理的步骤

（1）分组①计算最大与最小值的差.最大值=956-730=26（元）这说明消费的范围是26元. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）。所分6组为：

720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960，

将所有数据分为多少组可以用公式：

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2 则可将这组数据分为6组.

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.

（2）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.

每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.

注：画记也可以写成频数累计.

根据表格画出频数直方图（如上图）

师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：

（1） 计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。

（2） 分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多.

（3） 确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉.

（4） 列频数分布表

（5） 画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.

三、应用迁移、巩固提高

超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等

待时间不少于6分钟的人数为（ ）

A 、5

B 、7

C 、16

D 、33

2. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）

A 、8x 6<≤

B 、10x 8<≤ C

、12x 10<≤ D 、14x 12<≤

则第六组的频数为（ ） A 、12 B 、13 C 、14 D 、15 4. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，

24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，

对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ）

A 、8

B 、7

C 、11

D 、5

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3 1 .有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。

2 .如图所示显示的某市某商场日用品柜台

10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）

的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜

台的人均销售额为 千元.

3 .如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.

（1)初三（8）班共有 人；

（2）优良人数为 人；

（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；

（4）优秀人数的频率约是 ，

频数最高的是 （成绩）.

某研究性学习小组，为了了解本校初一学生

一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以

整数记.单位：分），对本校的初一学生做了

抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）

进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图

（如图12-23所示），请结合统计图中提供的

信息，回答下列问题.

（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？

（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间

超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数

的百分之几？

（3）从左到右第四小组的频率是多少？

练习：P159页 练习题

四、全课小结：

制作频数分布直方图的步骤： （1） 计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围；（2） 分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多；（3） 确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉；（4） 列频数分布表

（5） 画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.

五、作业

教材 P159—P160页 1、2、3、4题

课后反思：

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