甘肃省永昌四中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版

永昌四中2018-2019-2期中考试试卷

高一年级 数学(必修3) 座位号_____

第I 卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）

1．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是( ).

A ．输出3

B ．输出4

C ．输出5

D ．程序出错，输不出任何结果

2．数据99,100,102,99,100,100的标准差为( )

A ．0

B ．1 C. 2 D. 6

3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).

A ．

61 B ．41 C ．3

1 D ．21 4．直线x －y ＋4＝0被圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋6＝0截得的弦长等于( )． A ．

2 B ．2 C ．22 D ．42

5．把11化为二进制数为( ).

A ．1 011(2)

B ．11 011(2)

C ．10 110(2)

D ．0 110(2)

6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－

21t ，t ]的概率是( ). A ．61 B ．103 C ．3

1 D ．21 7．以点(2，－1)为圆心且与直线3x －4y ＋5＝0相切的圆的方程是( )

A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝3

B ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝3

C ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝9

D ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝9

8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).

A ．31，26

B ．36，23

C ．36，26

D ．31，23

9．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将

840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]

的人数为( )

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

10．某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：

据上表可得回归直线方程y ^＝b ^

x ＋a ^中的b ^＝－4，据此模型预计零售价定为15元

时，销售量为( )

A ．48

B ．49

C ．50

D ．51

11．执行如图所示的程序框图，输出的M的值为( )

A．17 B．53 C．161 D．485

12．已知n次多项式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是( ).

A．n，n B．2n，n C．

21

＋)

(n

n

，n D．n＋1，n＋1

第II卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的方差分别为________．

14. 某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________．

15．设一直角三角形的两条直角边长均是区间(0,1)上的任意实数，则斜边长小于3

4

的概率为

________．

16.如果直线x＋y＋2a＝0和圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，且弦长|AB|＝22，则实数a＝________.

三、解答题（本题共6小题，共70分。）

17. (本小题满分10分)袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：

(1)“3只球颜色全相同”的概率；

(2)“3只球颜色不全相同”的概率．

18. (本小题满分12分)对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们

最大速度的数据如下：

甲：27,38,30,37,35,31；

乙：33,29,38,34,28,36.

根据以上数据，试判断他们谁更优秀．

19.(本小题满分12分) 圆心在直线5x―3y―8＝0上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程．

20.(本小题满分12分)求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为27的圆的方程．

21.(本小题满分12分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．

(1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系．必须按月

收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽取100人作进一步分

析，则月收入在[2 500，3 000)的这段应抽多少人？

22.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位：万元)之间有如下对应数据：

(1) 求线性回归方程；

(2) 试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

注：b ^＝∑i =1n

x i y i －n x y

∑i =1n

x 2

i －n x 2

，a ^＝y －b ^x .

永昌四中2017—2018学年第一学期期中试题答案

高一年级 数学

一．选择题：

1．C （课本程序框图练习） 2．B （册子2.2第三题） 3．A （册子3.1第 5题） 4．D

（必修二3.1册子） 5．C （课本1.3习题）

6．B （册子3.1课堂达标2） 7．C （必修23.2册子习题5） 8．C （册子2.2习题4） 9．B （册子2.1习题3原题）10．B （册子

2.3习题3原题） 11．C （册子1.1习题2） 12．A （册子1.3习题3原题）

二．填空题：

13．3.6.（课本2.3习题3原题） 14.16（课本2.1习题原题） 15. 9π64

（册子3.3习题3原题） 16. a ＝±1.（册子3.3习题第3题原题）

三．解答题：

17.解：（册子3.1习题第8题）(1)从这6名代表中随机选出两名，共有15种不同的选法，分别为(A ，B)，(A ，C)，(A ，D)，(A ，E)，(A ，F)，(B ，C)，(B ，D)，(B ，E)，(B ，F)，(C ，

D)，(C ，E)，(C ，F)，(D ，E)，(D ，F)，(E ，F)．

其中代表A 被选中的选法有(A ，B)，(A ，C)，(A ，D)，(A ，E)，(A ，F)，共5种．

故代表A 被选中的概率为515＝13

. (2)随机选出的两名代表中，恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的结果有9种，分别是：(A ，C)，(A ，D)，(B ，C)，(B ，D)，(C ，E)，(C ，F)，(D ，E)，(D ，F)，(E ，F)．

则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为915＝35

. 18.解：（课本2.2习题第6题）[解] x 甲＝16

(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33， x 乙＝16(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，

s 2

甲＝16[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2]＝16

×94＝1523

， s 2

乙＝16[(33－33)2＋(29－33)2＋(38－33)2＋(34－33)2＋(28－33)2＋(36－33)2]＝16

×76＝1223

. ∴x 甲＝x 乙，s 2甲>s 2乙.

由此可以说明，甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优

秀．

19. （课本3.1练习第3题） 解：设所求圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2

，

因为圆与两坐标轴相切，

所以圆心满足|a |＝|b |，即a －b ＝0，或a ＋b ＝0．

又圆心在直线5x ―3y ―8＝0上，

所以5a ―3b ―8＝0．由方程组?????，＝－，＝－－00835b a b a 或?????，＝＋，＝－－00835b a …… 此处隐藏：2899字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……