【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：9 平面直

第9课时

平面直角坐标系与函数

第9课时┃ 函数及其图象

考 点 聚 焦考点1 平面直角坐标系

坐标轴上 的点 x轴、y轴上的点不属于任何象限

对应关系 坐标平面内的点与有序实数对是________对应的 一一

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第9课时┃ 函数及其图象

(1)各象限内点的坐标的特征

x>0,y>0 点P(x, y)在第一象限 __________平面 内点 P(x, y)的 坐标 的特 征 x<0,y>0 点P(x, y)在第二象限 __________ x<0,y<0 点P(x, y)在第三象限 __________ x>0,y<0 点P(x, y)在第四象限 __________ (2)坐标轴上点的坐标的特征点 y=0,x为任意实数 P(x, y)在x轴上 ___________________ x=0,y为任意实数 点P(x, y)在y轴上 ___________________ 点P(x, y)既在x轴上，又在y轴上 x,y同时为零，即点P 的坐标为(0, 0)考点聚焦 归类探究 回归教材

第9课时┃ 函数及其图象考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征(1)平行于x轴平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上

平行于坐标轴 的点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数 的直线上的点 的坐标的特征 (2)平行于y轴平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数

(1)第一、三象限的平分线上的点第一、三象限各象限的平分 的平分线上的点的横、纵坐标________ 相等 线上的点的坐 (2)第二、四象限的平分线上的点第二、四象限 标特征

互为相反数 的平分线上的点的横、纵坐标______________考点聚焦 归类探究 回归教材

第9课时┃ 函数及其图象考点3 点到坐标轴的距离

到x轴

纵坐标的绝对值 点P(a,b)到x轴的距离等于点P的________________,

的距离 即|b|

到y轴

横坐标的绝对值 点P(a,b)到y轴的距离等于点P的________________,

的距离 即 |a|

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第9课时┃ 函数及其图象考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或向左)平 (x+a,y) 移a个单位长度，可以得到对应点____________ (x-a,y) (或__________);将点(x,y)向上(或向下)平移b个 (x,y+b) 单位长度，可以得到对应点__________或 (x,y-b) __________ 图形 的平 移

点的 用坐 标表 示平 移

平移

对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐 标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样

的平移归类探究 回归教材

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第9课时┃ 函数及其图象

某点的对 称点

关于 点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐 (x,-y) x轴 标为________ 关于 点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐 (-x,y) y轴 标为________ 关于 点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐 (-x,-y) 原点 标为_____________

规律可简记为：谁

对称谁不变， 另一个变号，

的坐标

原点对称都变号

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第9课时┃ 函数及其图象考点5 用坐标表示地理位置

(1)平面直角坐标系法；

(2)方位角+距离.考点6 函数的有关概念 1.常量与变量：在某一变化过程中，始终保持______ 不变 的量叫做常量，数值发生________的量叫做变量，如s=vt,当 变化 v一定时，v是常量，s,t都是变量. 2.函数的概念：一般地，在某个变化过程中，如果有 两个变量x与y,对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与 之对应，我们称x是自变量，y是x的函数.考点聚焦 归类探究 回归教材

第9课时┃ 函数及其图象3.自变量的取值范围： (1)解析式有意义的条件； (2)实际问题有意义的条件. 4.函数值：对于一个函数，如果当自变量x=a时，因 变量y=b,那么b叫做自变量的值为a时的函数值. 5.函数的三种表示法：________法、________法和 列表 解析式 ________法. 图象 6.函数的图象：一般地，对于一个函数，如果自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐 标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 描点法画函数图象的一般步骤：(1)________;(2)________; 列表 (3)________. 连线 描点考点聚焦 归类探究 回归教材

第9课时┃ 函数及其图象

归 类 探 究探究一 坐标平面内点的坐标特征

命题角度： 1. 四个象限内点的坐标特征； 2. 坐标轴上的点的坐标特征； 3. 平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征； 4. 第一、三，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征.

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第9课时┃ 函数及其图象

例1

[2013· 台州]在平面直角坐标系中，点P(m,m-2)在第

m>2 一象限，则m的取值范围是________.解 析

方法点析 此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建 立不等式组或者方程(组),把点的问题转化为不等式组或方 程(组)来解决.考点聚焦 归类探究 回归教材

第9课时┃ 函数及其图象探究二 关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征

命题角度： 1. 关于x轴对称的点的坐标特征； 2. 关于y轴对称的点的坐标特征； 3. 关于原点对称的点的坐标特征. 例2 [2012· 荆门]已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点 ...

在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A )

图9-1考点聚焦 归类探究 回归教材

第9课时┃ 函数及其图象

解 析

在数轴上表示为：

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第9课时┃ 函数及其图象探究三 坐标系中的图形的平移与旋转

命题角度：

1.坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；2.坐标系中的图形旋转

的坐标变化与作图.

例3 [2013· 泰安]在如图9-2所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2) 平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对 应点P2,则P2点的坐标为( C )

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第9课时┃ 函数及其图象

A.(1.4,-1) C.(1.6,1)

B.(1.5,2) D.(2.4,1)

解

析

∵A点坐标为(2,4),A1(-2,1), 图9-2

∴点P(2.4,2)平移后的对应点P1为(-1.6,-1).

∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,∴P2点的坐标为(1.6,1).考点聚焦 归类探究 回归教材

第9课时┃ 函数及其图象

方法点析 求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标，一 般要把握三点：一是根据图形变换的性质；二是利用图形 的全等关系；三是确定变换前后点所在的象限.

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