利用多尺度与分布模型的GPS-SINS组合导航算法

利用多尺度与分布模型的GPS-SINS组合导航算法

第35卷第12期2010年12月武汉大学学报 信息科学版

GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityVol.35No.12

Dec.2010

文章编号:1671 8860(2010)12 1396 05文献标志码:A

利用多尺度与分布模型的GPS/SINS

组合导航算法

林雪原1!陈建勇1

(1!海军航空工程学院电子信息工程系,烟台市二马路188号,264001)

摘!要:根据多尺度分析的思想,以离散小波变换为工具,将GPS量测信息用并行小波进行分解处理以得到不同尺度上的量测信息;然后,将不同尺度上的量测信息与SINS进行并行Kalman滤波,并对每个Kalman滤波器的输出结果进行分布式状态融合;最后,用分布式状态融合后的结果对SINS反馈校正。实际的静态实验与理论动态仿真实验结果表明,采用该方法以后,组合导航系统的各项导航参数精度明显提高。关键词:多尺度分析;离散小波变换;并行Kalman滤波器;分布式状态融合;组合导航系统中图法分类号:P228.41

!!基于小波变换理论的多尺度分析理论在应用中已得到了很大发展,同时也在组合导航领域得到了应用。有学者提出了把量测信息经过小波变换预处理后引入到组合导航系统中的思想[3,4];也有学者把惯性元件的输出信号进行小波消噪处理,然后进行组合导航解算。然而,由于对量测数据(如GPS的输出信息)进行量测预处理时,组合系统的滤波仅仅是在最低尺度上进行的,当分解尺度较大并仅在单一尺度上进行系统滤波时,势必将系统的某些动态信息丢掉;而对于惯性元件的输出信号进行小波消噪处理时,由于惯性元件的数据采集频率较高以及小波降噪需要花费一定的时间,组合导航系统的实时性会受到影响。

分布式状态融合估计是一种非常有效的多传感器系统数据融合处理方式[6],可以改变全局最佳估计的计算处理结构,有利于计算机实时并行处理,它研究的是如何把全局(融合)估计分解为若干个局部估计,以及由局部估计怎样组合成最佳全局估计的问题。量测多尺度预处理技术是提高滤波精度的有效途径[8]。本文将量测多尺度预处理与分布式状态融合估计进行有机结合,并应用于GPS/SINS组合导航系统中,这样一方面可保证系统的实时性,另一方面可保证系统的动态性能。

收稿日期:2010 11 18。

:( [7]

[5]

[3]

[5]

[1,2]

1!基于多尺度与分布模型的组合导

航系统

1.1!多尺度分析

根据多分辨率分析的理论,对ft L2R进行多尺度二进小波分解,等价于将信号投影到Hilbert空间LR中具有不同的时间和频率分辨率的相互直交(正交)的闭子空间Wj和Vj中[9]:

fj+1t=f0t+d0t+d1t+#+djt

(1)

式中各参数意义见文献[9]。

上述算法可通过Mallat算法进行分解,其逆过程可通过Mallat算法进行重构[9]。

在小波多尺度分析中,研究表明相同尺度上的平滑信号与细节信号误差的理论方差相等,则尺度i-1上的平滑信号与细节信号误差的理论方差与尺度i上的平滑信号与细节信号误差的理论方差Ri(k)具有如下关系[10]:

Ri(k) kj

E{zV(i-1,k)zTV(i-1,j)}=

2

(2)

Ri(k) E{zD(i-1,k)zTD(i-1,j)}=kj2

(3)

2

利用多尺度与分布模型的GPS-SINS组合导航算法

!第35卷第12期林雪原等:利用多尺度与分布模型的GPS/SINS组合导航算法

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式中各参数意义见文献[10]。1.2!分布式状态融合估计

对动态系统:

Xk+1=AkXk+WkZik=HikXk+vik

式中,整数k 0为离散时间变量;Xk R

n%n

系统噪声矩阵,其定义可参照文献[11]。而量测方程采用GPS输出的经度、纬度和水平速度作为外部观测值,表示为:

(4)(5)

n%1

Z(t)=HX(t)+v(t)(9)

为

状态向量;Ak R是系统矩阵;系统噪声Wk Rn%1为高斯白噪声序列,并具有如下的统计特性:

EWk=0

EWkWTj=Qk kj,k,j 0式中,Qk为非负定矩阵。

假设在N个不同的尺度下对状态向量的特征进行观测,式(5)中Zik R测矩阵,观测噪声vik R列,并具有如下的统计特性:

vik

vikvTjl

p%1

i

式中,H为4´10的矩阵,不为零的元素为H(1,

6)=1、H(2,7)=1、H(3,4)=1、H(4,5)=1;v(t)为量测噪声矩阵。

将基于量测多尺度预处理技术的Kalman滤波应用于SINS/GPS组合导航系统中,并将每层分解后的平滑信号作为Kalman滤波器的观测量,原理图如图1所示。此算法中各分Kalman滤波的状态方程与式(8)相同,并且Hik=Hk。

p%1

i

是在第i个尺

p%n

i

度下对状态Xk的观测值,Hik R是观

是高斯白噪声序

=0=Rik ij kl,

i,j=1,2,#,N;k,l 0

式中,Rik为正定矩阵。系统噪声和观测噪声

是统计独立的。

若已得到k时刻状态Xk基于全局的融合估计值X^kk及估计误差协方差阵Pkk,当k+1时刻各个传感器的观测值到来时,利用Kalman滤波器将得到状态Xk+1基于全局信息的最优融合估计值X^k+1k+1及估计误差协方差阵Pk+1k+1,即

[6]

N

图1!基于多尺度分布模型的组合导航系统原理图Fig.1!SchematicDiagramofIntegratedNavigation

SystemBasedonMulti scale

2!实验与分析

为了验证图1所示的组合导航系统算法的有效性,对SINS和GPS进行了约1h的静态实验。实验所采用的SINS为低精度的,型号为YH5000,

其中,加速度的精度为5%10-3g(1 ),陀螺的精度为0.3 /s(1 );GPS接收机的型号为Garmin25。由于GPS/INS组合导航要求进行实时数据处理,在利用小波对信号进行处理时必须选择合适的信号宽度M进行滑动窗口式滤波。取M=80,为了避免对当前信息造成边界效应,本文采用了一维对称延拓的边界延拓方法[9]。为了方便比较,首先对组合导航系统进行常规的Kalman滤波并对SINS进行校正,得到一组导航误差数据曲线;然后,对GPS输出的位置与速度信息进行在线小波多尺度并行预处理,应用图1所示的方案进行系统分布式状态融合,并对SINS进行校正,得到了第二组导航误差曲线,如图2~7所示。

在组合系统的GPS在线小波多尺度预处理时,采用的小波为db4,分解层数为4,在图1所示

X^k+1k+1=Pk+1k+1[PiP

i=1

-1

-1

i=1

&

k+1k+X^ik+1k+-k+k+1k+k](6)

-1

N-P

-1

k+1k+=PP

-1

i

k+1+

-1

&

N

k+1k+1-Pk+1k(7)

1.3!基于多尺度与分布模型的组合导航模型

所选取的组合导航系统状态方程为SINS误差方程,在忽略高度通道的情况下,系统方程写成如下形式

[11]

:X (t)=A(t)X(t)+W(t)

(8)

取状态向量为10阶:X=[ N, E, D, VN,

T

VE, L, ,!rx,!ry,!rz],其中,下标N、E、D

代表北向、东向、地向; 代表姿态角误差; V代表速度误差; L、 分别代表纬度误差、经度误差;!rx、!ry、!rz代表3个方向陀螺误差的一阶马尔

;Wt)

利用多尺度与分布模型的GPS-SINS组合导航算法

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月

图2!俯仰角误差曲线Fig.2!CurvesofPitchErro

rs

图5!纬度误差曲线Fig.5!CurvesofLatitudeErro

rs

图3!横滚角误差曲线Fig.3!CurvesofRollErro

rs

图6!北向速度误差曲线

Fig.6!Fig.6!CurveofNorthVelocityErro

rs

图4!经度误差曲 …… 此处隐藏：6492字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……