汽轮机末级叶片顶部截面极限载荷特性研究

高等学校工程热物理第十六届全国学术会议 编号：

汽轮机末级叶片顶部截面极限

载荷特性研究

谢永慧，蓝吉兵，张荻

(西安交通大学能源与动力工程学院，陕西省 西安市，710049)

（联系电话：029-82664443，E－mail：yhxie@http://www.77cn.com.cn）

摘 要：低压特大型长叶片顶部线速度大，叶片顶部反动度大，容易引发激波与边界层相互干涉，导致激波损失。为了掌握其机理，本文采用数值计算方法求解三维雷诺时均Navier–Stokes方程，对一典型的汽轮机末级叶片顶部截面极限载荷特性进行研究。详细考察了顶部截面节弦比在0.9-1.0范围内变化时（节弦比为0.91，0.95和0.99）其极限载荷特性的变化规律。研究结果表明，随着节弦比的增加，叶片达到极限载荷的ML（理想马赫数）逐渐减小；在由极限载荷工况到过极限载荷工况时，叶片损失突然大幅度增加。

关键词：极限载荷；汽轮机；末级叶片；顶部截面；激波

1. 引言

二氧化碳排放导致全球变暖已经成为全球公认的严重问题，2009年12月19日，哥本哈根气候变化会议取得了重大积极成果，发表了《哥本哈根协议》。有效的利用化石燃料变得越来越重要，作为电站核心部件之一的汽轮机必须更加高效节能。

低压汽轮机长叶片、特别是末级长叶片的开发及改进可使单机容量增大、机器更为紧凑、运行性能得到改善，因此是国内外学者一直关注的技术焦点。例如，在50Hz的600MW等级汽轮机上使用48英寸叶片，汽轮机可以从原来的两个低压缸（四排汽）减少到一个低压缸（两排汽）。为满足800MW—1000MW全速汽轮机低压缸以及配F级燃气轮机的同轴140MW单流汽轮机低压缸的需求，排汽面积突破11m2的特大型长叶片开发成功，成为汽轮机技术新的突破。特大型长叶片的开发最早起步于西门子，其1146mm钢制叶片以及60Hz的1067mm钛合金叶片于1997年投运。近年来，特大型长叶片成为各大汽轮机公司技术开发的重点。近期三菱和东芝在1220mm钢叶片的开发中也取得进展：2004年3月三菱1220mm叶片在Hirono#5 600MW超超临界两缸两排汽机 国家高技术研究发展计划专题资助项目（批准号：2009AA04Z102）

组中投运；2005年6月东芝与GE联合开发的1219mm叶片在意大利Torviscosa联合循环电厂投运。国内三大动力也加紧了特大型长叶片的研发。目前，欧洲的西门子和ALSTOM更大排汽面积的钛合金叶片已经进入产品应用阶段。

动叶片叶顶线速度是体现长叶片设计水平和设计难度的重要指标，特大型全速钢叶片的叶顶线速度已经超过650m/s，而钛合金叶片的叶顶线速度则达到或接近750m/s。基于末叶片叶型沿叶高方向变化剧烈并且通常工作在湿蒸汽区域，汽流参数沿叶高方向变化剧烈，并且存在复杂的非平衡两相流动，流道中存在跨音速和超音速流动，高马赫数流动引发激波与边界层的相互干涉，为了减小激波损失，通常采用收缩-扩张叶型。同时，叶片线速度的增加加大了叶片的强度振动设计难度，强度振动的限制进而增大了气动设计的难度，使本来复杂的气动设计更加困难。所以需要考虑各种因素，对叶片型线，叶片积叠、弯曲规律，端壁型线，反动度，气流角，质量流量等重要参数沿叶高的变化进行综合优化。

综上所述，低压特大型长叶片设计能力集中体现了汽轮机设计的水平。国内外学者进行了一系列研究[1-9]。比利时冯·卡门研究所Sieverding等[1]对具有不同吸力面曲率的三种末叶片顶部型线进行了实验研究。Granovski等[2]采用数值计算方法研究了叶型最大厚度与弦长比，前缘几何角，雷诺数和出口马赫数等关键参数对末叶片端壁截面流场结构和损失特性的影响。Parvizinia等[3]对新一代低压透平叶片顶部截面特性进行了实验和数值研究，对叶片表面压力分布做了详细测量，采用纹影成像技术对流场进行了可视化，同时对叶片尾迹进行了详细测量。Stüer等[4]对特大型长叶片设计的一些基本原则和一些先进技术进行了探讨。Nikkhahi等[5]对大型叶片顶部截面的两相流动进行了研究。国内学者杨其国[6], 梅运焕[7], 吴其林[8], 周代伟[9]等也对大型叶片设计进行了探讨，取得了不少成果。

然而，低压特大型长叶片顶部线速度很大，造成来流相对速度常常处于跨音速范围，同时叶片顶部反动度大，出口相对速度常常为超音速，具有较高的马赫数，容易引发激波与边界层的相互干涉，激波损失严重，其机理尚未完全清楚。进口马赫数和进口汽流角确定后，叶片负荷并非随出口马赫数的增加而增加，对每一叶栅都有一最大值，称为极限载荷。鉴于上述问题，本文采用数值计算方法，对一典型大型叶片顶部收缩－扩张叶型的极限载荷特性进行研究，得到了一些关于特大型长叶片顶部截面极限载荷的有益结论。

2. 数值方法[10]

直角坐标系下三维非定常雷诺时均Navier– Stokes方程为：

U (E Ev) (F Fv) (G Gv) 0 (1) t x y z

式中：E，F与G分别为x、y、z方向的无粘矢通量；Ev，Fv与Gv分别为x、y、z方向由于粘性和热传导引起的矢量项。采用完全气体状态方程p RT方程，RNG k– 湍流模型封闭方程组。扩散项和源项的离散均采用二阶中心差分；对流项的离散采用QUICK格式。同时，采用Rhie和Chow提出的动量插值(MIM)方法来解决非交错网格引起的压力波动问题。在网格单元上对控制方程离散，使得相邻两点的压差出现在计算方程中，从而避免了不合理压力锯齿波的出现。相关物理参数的离散方程为

apup akuk b AP(pw pe) (2)

k

式中：pw、pe为界面压力；系数ak反映对流扩散影响，其具体表达与数值离散方法有关；参数k表示中心节点P的4个相邻节点E，W，N，S；b为不包含压力梯度的源项。

图1 非交错网格示意图

离散方程组采用Hutchinson及Raithby发展的附加多重网格方法加速下的IUL(incomplete lower upper)方法进行求解。

3. 物理模型及边界条件

本文研究对象为一典型大型长叶片顶部收缩-扩张叶型，叶型数据为文献[1]中叶型2，其特征参数见表1。文献[1]中的叶型安装角为156°，由于现代特大型叶片顶部安装角一般为160°以上，因此本文取安装角为165°；节弦比是大型长叶片顶部截面一个非常重要的特征参数，其节弦比一般在0.9-1.0之间，在以上数值范围内，本文对节弦比为0.91、0.95和0.99的三种情况的极限载荷特性进行了研究，分别记为方案A、B和C。图2为计算域示意图，计算域入口、出口分别距离叶片前缘、尾缘1倍弦长，计算域展向高度为0.15倍叶片弦长；计算域采用H型网格，网格流向、切向和展向节点数分别为481、149、29。入口给定总温、总压和速度方向（零冲角）；出口给定静压；叶片表

面给定绝热无滑移边界条件；展向及切向为周期性边界条件。

表1 叶型特征参数[1] 项目

文献[1]中安装角

/°

本文安装角/° 喉节比 尾缘厚度与节距比

尾缘楔角/°

弦长/mm

轴向弦长/mm

节距/mm 数值

1561650.3330.018

241.8617.3136.0

周期性吸力面

周期性 出口

入口

(a) (b)

图2 计算域示意图：(a) 二维视图；(b) 三维视图

4. 计算方法验证

为了验证本文采用的计算方法的正确性，对文献[1]中叶型2的典型工况ML=1.63进行了数值模拟，其中2P((0)k 1P1k 1kML 1)，P0为入口总压，P1为出口静压，k

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