卢湾区2009学年第一学期八年级数学期末考试

上海市各区县2009年1月、2010年1月的区统考卷,全部附有答案。供今年初二年级学生备考,祝大家复习充分,考试顺利!

卢湾区2009学年第一学期八年级期末考试

数学试卷

（90分钟完成 ，满分100分） 2010.1

（本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上）

一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1

=__________． 2

__________．

3．方程(x 1)2 4的根是___________． 4

．如果f(x) 5

．函数y

f __________．

___________．

6．如果关于x的一元二次方程x2 kx 2 0有一个根是2，那么

k __________．

7．若函数y (k 1)x是正比例函数，y随x的增大而减小，则k的取值范

围是__________． 8．若反比例函数y

m 3x

的图像经过第一、三象限，则m的取值范围是

____________． 9．某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为_________元. 10．到两个定点P、 Q的距离相等的点的轨迹是_______________________．11．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为56°，那么这个直角三角形的较小的内角是_________°.

12．在Rt ABC中， C 90 ，若AC 3cm，BC 4cm，则AB上的高CD cm．

13．如图，已知在 ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，若AC=5cm，BC=4cm，则 DBC的周长是 __________ cm．

D

A

C

A

E

B

C

A

D

第13题 第14题

1

第15题

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14．如图，在四边形ABCD中，AB:BC:CD:AD 2:2:3:1，且 B 90 ，则 DAB _________°．

15.如图，已知在 ABC中，CD平分 ACB， A 2 B，BC a,AC b则AD ________（用含a、b的代数式表示）.

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

16

是同类二次根式的是………………………（ ）． （A

） （B

） （C

（D

17．下列二次三项式不能在实数范围内因式分解的是………………（ ）． （A）x2 2x 1； （B）x2 2x 1；（C）2t2 3t 5；（D）2t2 5t 3． 18．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的函数关系式用图像表示为……（ ）．

(A)

(B)

(C)

(D)

19.下列命题是假命题的是…………………………………………（ ）． (A) 三条边对应相等的两个三角形全等；

（B）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (C) 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； (D) 关于某条直线成轴对称的两个三角形全等． 三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 20.

计算：

21.已知函数y kx k 0 ，经过点 6, 3 . （1） 求这个函数的解析式；

（2）

如果点A a在这个函数图像上，求a的值.

2

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22. 如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，CE AD，BF AD，

CE、F为垂足. 求证：CE BF.

A

F

第22题

B

23. 已知关于x的方程3x2 2x k 1 0有两个相等的实数根，求k的值及这个方程的根.

四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）

24. 如图，已知在△ABC中， C 90 ， B 30 ，AD平分 BAC，交

BC于点D.

求证：BD 2CD.

25．已知直线y 2x 4 n经过原点，与反比例函数y 点A、B．

求：（1）反比例函数解析式；

（2）线段AB的长．

3

B

第24题

C

nx

的图像相交于

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26.如图，已知在△ABC中，AB AC，动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，与此同时动点E从C点出发以相同的速度沿，联结DE，作 DEF B，CB向终点B运动，设运动的时间为t（秒）交AC于点F，联结DF.

（1）求证： DEF是等腰三角形；

（2）若 B 60 ，BC 6，求当t为何值时DE AB？

五、（本题满分10分）

27.已知在△ABC中， ABC 45 ，高AD所在的直线与高BE所在的直线交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G,联结CF. （1）当△ABC是锐角三角形时（如图a所示），求证：AD FG CD； （2）当 BAC是钝角时（如图b所示），

①写出线段AD、CD、FG三者之间的数量关系，不必写出证明过程，直接写结论；

②当BE FE,BD 4时，求FG的长. B

4

G

A

F

B

E

C

第26题

E

E

G

F

D

B

D

第27（a）题 第27（b）题

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卢湾区2009学年第一学期八年级期末试卷评分标准参考

一、

2； 3. x1 3,x2 1； 4. 1； 5. x

12

；

6. 3；7. k 1；8. m 3； 9. 4050；10. 线段PQ的垂直平分线；11 . 28；12.

125

；13. 9； 14. 135； 15. a b.

二、16. B；17. C；18. A；19. C. 三、20.解：∵m 0 ∴原式

2

3分

. ………………………………………………………………3分

21.解：（1）把x 6,y 3代入y kx中，得 6k 3，k 所以，这个函数解析式是y （2

）把x a,y

1212

，……………………………………2分

x. ……………………………………1分

12a

………………2分

a ………………1分

22. ∵AD是BC边上的中线，∴CD=BD，………………………………1分 ∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴CE∥BF，………………………………………1分 ∴∠ECD=∠FBD， …………………………………………………………1分 在△CED和△BFD中，

CDE BDF,

…………………………………………………………1分 CD BD,

ECD FBD,

∴△CED≌BFD，……………………………………………………………1分 ∴CE=BF. …………………………………………………………………1分 23.解：由题意得： 2 4 3 k 1 0………………………1分 整理得：12k 16，…………………………………………………………1分

2

5

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k

43

，…………………………………………………………1分

13

0， ………………………1分

把k

43

代入原方程整理得：3x2 2x

2

9x 6x 1 0………………………… 1分

x1 x2

13

. ……………………………1分

四、24. 证明：过点D作DE⊥AB于点E.………………… …… 此处隐藏：2025字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……