第二十三讲弯曲正应力计算、弯曲正应力强度条件应用

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本讲内容 1 横力弯曲正应力计算 2 弯曲正应力强度条件应用 塑性材料 弯曲正应力强度条件应用—塑性材料 本讲重点 弯曲正应力强度条件应用 本讲难点 弯曲正应力强度条件应用

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横力弯曲时正应力计算

观察支座的特点 左端 固定铰支座 右端 活动铰支座 杆件的特点 横截面有一对称轴 杆有一纵向对称平面 载荷的特点 外力作用在纵向对称面内， 外力作用在纵向对称面内，与杆的轴线垂直 对称弯曲

A B

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横力弯曲时正应力计算

矩形截面简支梁承受均布载荷作用 例题1：钢制矩形截面简支梁承受均布载荷作用, 例题 ：钢制矩形截面简支梁承受均布载荷作用,如图所示

q=60KN/m C 3m

180 120

A 1m

B

30 K

要求：计算 要求： 1、 C 截面上 点正应力 、 截面上K点正应力 2、 C 截面上最大正应力 、 3、 全梁上最大正应力 、

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横力弯曲时的正应力计算

分析

q=60KN/m A 1m B 3m

180 120 30 K

C

1、需要计算C 截面上的弯矩-、需要计算 截面上的弯矩-2 、全梁上的最大弯矩-全梁上的最大弯矩-3 、中性轴的位置以及 几何量的计算

两看一定法 弯矩图

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横力弯曲时的正应力计算

1、中性轴的位置以及几何量的计算 、中性轴的位置以及几何量的计算 的位置以及几何量 中性轴的位置？ 中性轴的位置？

120

确定形心的位置

180

确定纵向对称轴的位置--- 加力方位 z 确定纵向对称轴的位置 确定中性轴的位置

加载方位

中性轴位置

IZ

0.12× 0.183 = 12

= 5.832 ×10 5 m4

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横力弯曲时的正应力计算

q=60KN/m A FAy B 1m C 3m FB

2 求支反力

FAy = 90kN

FB = 90kN

3、计算C 截面上K点正应力 、计算 截面上 点正应力 MC = 90×1 60 × 1 × 0 .5

=60KN.m

MC yK σK = IZ

120 180

K

用两看一定法计算C截面弯矩 用两看一定法计算 截面弯矩 30

z

公式

y

60×103 × 60×10 3 = 5.832×10 5

= 61.7MPa (压应力) 压应力)

拉应力？？压应力 拉应力？？压应力 ？？

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I z = 5.832×10 5 m4

横力弯曲时的正应力计算

q=60KN/m A FAy B 1m C 3m FB

MC = 90×1 60×1× 0.5 = 60kN m

4、C 截面上最大正应力 、

120 180

K

30 z y

σCmax

MC ymax 60×103 ×90×10 3 = = 5.832×10 5 IZ

I z = 5.832×10 m

5

= 92.55MPa 4

MC yK σK = IZ

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横力弯曲时的正应力计算

q=60KN/m A FAy

FS

1m C

5、全梁上最大正应力 、 B 绘制弯矩图 简支梁弯矩图的特点？ 简支梁弯矩图的特点？

FB

3m

确定危险截面 公式

Mmax = 67.5kN m

90kN

σmax

σ max

x M

注意什么问题？？ 注意什么问题？？

120

Mmax = WZ

ql / 8 = 67.5kN m

2

-90kN

Mmax ymax = IZ

x

180

67.5×103 ×90×10 3 = 5.832×10 5

z y

I z = 5.832×10 5 m4

=104.17MPa

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弯曲正应力强度条件

弯曲正应力强度条件--弯曲正应力强度条件--1、塑性材料 、 以碳钢为代