999999《证券投资分析》课件_第7章 (3)

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第6章

债券价值分析

债券的内在价值 债券的现值(一般公式)P= Cn C1 C2 + + + 1 + K (1 + K ) 2 (1 + K ) n

(p、k、n的含义)

贴现债券(M是面值) 付息债券M P= (1 + K ) nn

P=∑t =1

C M + + (1 + K ) t (1 + K ) n

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债券的收益率分析票面收益率(名义收益率或息票率))是印制在 债券票面上的固定利率，即年利息收入与债券面 额之比率。

C Yn = ×100% VC——债券年利息 V——债券面额

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直接收益率(本期收益率、当前收益率) 指债券的年利息收入与买入债券的实际 价格之比。

C Yd = ×100% P0其中： Y — 直接收益率 dP0 — 债券买入价格 C — 债券年利息

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持有期收益率

指买入债券后持有一段时间，又在债券到期 前将其出售而得到的收益率。 年付息债券： ( P P0 ) / n + C Yh = 1 ×100% P0 一次性还本付息债券：

( P P0 ) / n Yh = 1 ×100% P0

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到期收益率(最终收益率)

年付息债券：

一次性还本付息债券：

C + (V P0 ) / n ×100% Ym = P0

[V (1 + i × n1 ) P0 ] / n2 Ym = ×100% P0

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债券属性分析影响债券价值的因素 到期时间的长短(待偿期) 债券承诺的票面利率 债券的赎回条款(有些长期债券发行时附有赎回条款，允许发 债人在到期之前以约定的价格提前收回债券，这个价格是赎回 价格) 税收待遇(是否纳税、纳税的时点) 债券市场的流动性 违约风险(一般通过评级来衡量)

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债券的凸性、久期与免疫债券的凸性债券到期收益率与价格的关系曲线是负斜率且下凸的。价格p2

价格商升的幅度大于价格下降的幅度p2 p0 > p0 p1

p0

p1

债券的凸性反映了债券价格与 到期收益率之间的非线性的 反向关系r r20r1到期收益率

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债券的久期久期也叫持续期，久期的概念是麦卡来 久期也叫持续期 (F.R.Macaulay)在1938年提出的，最基本的久 期概念就称为麦卡来久期。久期最先是用来度量 债券的价格对利率变化的敏感性的。分析债券市 场收益率发生变化后哪类债券价格变动幅度较大， 哪类变动较小，从而为回避风险、增加收益提供 依据。

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久期的计算 Ct N (1 + r )t D = ∑ P0 t =1 N

×t

久期就是加权平均期限， 权重是每次支付的利息的现 值与价格之比 是本金(即全部的净现值之和)

Ct P0 = ∑ (1 + r )t t =1

影响久期的因素：到期时间、到期收益率、息票率

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例 有两种债券，分别是：A债券4年期2%的息票率，傲气收益率 为9%,价格77.32元；B债券4年期，8%的息票率，到期收益 率为9%,价格为96.76元A 年限 1 2 2 2 3 2 4 102 1 2 B 3 4 108

(1 + r)t Ct (1 + r )t

货币流量收入

1.09

1.09 2

1.093

1.094

8 8 8 1.09 2 1.093 1.09

1.09 4

1.835 1.683 1.544 72.259

7.339 6.733 6.177 76.510

可以得出DA = 1.835 1.683 1.544 72.259 ×1 + ×2+ ×3+ × 4 = 3.865年 77.32 77.32 77.32 77.32

DB =

7.339 6.733 6.177 76.510 ×1 + ×2+ ×3+ × 4 = 3.569年 96.76 96.76 96.76 96.76

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问题 某机构持有3年期附息债券，年息票率为7.5%, 每年付息一次，该债券当前价格为97.5(面 值100),贴现率10%,问该机构应卖掉债 券还是持有债券？

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久期的运用

用 P 代表债券的价格，经过求导可以表示为： Ct dP DP = ∑ ×t = t +1 dr (1 + r ) (1 + r )

dP / P = D dr /(1 + r )

所以久期是价格 对利率的弹性

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dP dr = D P (1 + r )由于久期与债券价格 波动正相关， 波动正相关，持续期 长的债券将有更大的 风险！ 风险！

(1)

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设

D D′ = 1+ r

(1)式变为

dP = D′dr P

在实际应用中将微分用差分来代替即 P = D′ r P

P = D′ r P

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债券的免疫债券投资虽然可获得确定的利息收入，但它是利率敏感性 资产，当市场利率发生变化时，投资者将面临两种风险： 价格风险和再投资风险。 价格风险：价差损失的可能性 再投资风险：在投资期间，债券利息或本金因市场利率波 动后，不能以原先的目标收益率进行再投资，而产生利差 的风险的可能性。 价格风险与再投资风险有相互抵消的功能。

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通过构造与调整投资标的，使投资组合的久期等于设 定的投资计划期。这样会使的因利率波动造成的价格 损益与再投资损益总是能相互抵消，使投资终止时的 报酬率不低于期初设定的目标报酬率。这种保护金融 资产免受利率波动影响的技术为免疫策略。