吉大物理练习册稳恒磁场答案

吉大 物理练习册 稳恒磁场答案

一、选择题 ( 1.安培环路定理∫ H dl=ΣI i中，说明(1

)

A. H的环流仅由环路L所包围的传导电流决定B. H仅由环路L所包围的传导电流决定 C . H应由环路内与环路外的全部传导电流决定2.下列说法正确的是 ( ) A.一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场 B.圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场 C.方程式B=μ0nI对横截面为正方形或其他形状的无限长螺线管内的磁场都成立

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3. 3.半径为a的长直导线，通有恒定电流i0,设有一 2,半径为2a圆与导线同心,圆的平面与导体正交，问通过此圆的磁通量Фm是多少？ 0 A.0 B B.无法确定

µ0 C. ai 0 2

4.有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们相互作用有下面几种说法，指出哪一种说法正确 A. A.二射线有三种相互作用力，安培力、库仑力和洛仑兹力 B. B.只有库仑力和洛仑兹力 C. C.只有三种中某一种

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5.载流为I、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中。若Pm与B方向相同，则通过线圈的磁通量Ф与线圈所受的磁力矩M的大小为 BP mΦ= IBPm, M= 0 A. BΦ= B.,M= 0

Φ C.= IBPm, M= BPm

ρ 6.在磁感应强度为 B均匀磁场中作一半径为r半ρρ球面S,S边线所在平面法线方向单位矢量 n与 B

I BP m D.=Φ, M= BP m I

夹角为α,则通过半球面S的磁通量为 2 2π r 2 B A.π r B B. 2 C.π r B sinα π r 2 B cosα D.

S

α n

B

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7.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径L a的积分∫L B d l等于 I b 1 A.µ0 I B.µ 0 I1 C.µ0 I 43 2 D.µ0 I 3120ο

I d

c

L

8.两个共面同心的圆形电流I1和I2,其半径分别为R1和R2,当电流在圆心处产生总的磁感强度 B为零时，则二者电流强度之比I1:I2为 ( ) A. R1:R2 B. R2:R1 C. R21:R22 D. R22:R21

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9.一无限长通有电流I、宽度a、厚度不计扁平铜片，电流在铜片上均匀分布，铜片外与铜片共面，离铜片右边ρ缘b处P点磁感应强度 B大小为 u0 I a+ b u0 I u0 I a+ b ln B C 2π b ln b A 2π (a+ b ) 2π a b以P为原点，向左建立OX轴如图在坐标x处取宽dx的电流dI= Iµ dI dx→ dB= 0 a 2πx a+bµ I 0 B=∫ dB=∫ dx b 2πaxa Ib

P

x

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10.磁介质有三种，用相对磁导率µ r表征它们各自的特性时 A.顺磁质µ r> 0,抗磁质µ r< 0,铁磁质µr>> 1 B.顺磁质µ r> 1,抗磁质µ r= 0,铁磁质µr>> 1 C.顺磁质µ r> 1,抗磁质µ r< 1,铁磁质µr>> 1 D.顺磁质µ r> 0,抗磁质µ r< 0,铁磁质µr> 1 I 11 11.如图，一半径为R圆线圈通有电流I1,在圆线 I圈轴线上有一长直导线通有电流I2,则圆形电流受到的作用力 A. A.

沿半径向外 B. B.沿半径向里 C. I1方向 D. I2方向 E.无作用力 C.沿I D.沿I

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二、填空题υ R 1. .一质点带有电荷q,以速度υ在半径为R的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心产生的磁感应强度B=µυ q/ 4π R 2;该带电质点轨道运动的磁矩Pm= IS=υ qR/ 2。 2.两根长直导线通有电流 I,图示有三种环路； 在每种情况下， B d l等于：∫

µI0

(对于环路a); (对于环路b); (对于环路c)。I

b

c

cI

a

2µ I

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3.如图，在真空中有一半径为a的 3/4圆弧形的 O导线，其中通以稳恒电流 I,则O点磁感应强度大小为 3µ I/ 8R。a I O

4.有一磁矩为Pm的载流线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，Pm与B的夹角为φ,则 1, (1)当φ= 0时,线圈处于稳定平衡状态； 2 (2)当φ=π/ 2时，线圈所受的力矩最大。

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5.半径为R细圆环均匀带电，电荷线密度为λ。若圆环以角速度ω绕过环心且垂直于环面转轴作ρ匀速转动，则环心处的磁感应强度 B的大小ωµ0 I为µ 0ωλ/ 2。 I= nq= 2πλ 2πR B= 2 R=µ0ωλ/ 2 6.一均匀带电圆环，带电量为+q,其半径为 R,置于均匀磁场 B中，B的方向与圆环所在平 60 60°面成60°角。使圆环绕通过圆心垂直环面的轴转ω qR 2,其所/2,动,角速度为ω,则圆环磁矩为ρω qR2 B/ 4受到的磁力矩为。 Bω1ω 2=q×π R=ω qR 2 pm= IS 2 2π M m= pm B cosα= 1ω qR 2 B460 o

R

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R C 7.用均匀细金属丝构成一半径为R圆环C,电流 1 A B I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入 2 1 2 O导线2,设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感应强度大小µ0 I 4πR

,方向C

。

O 2 B

A

1

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三、计算题 1. 1.如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆σω筒，电荷面密度为σ,该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。R

等效于长直螺线管。ρρ∫ H dl=∑ I iL L内

ωL

H L= I= n qω=σ 2πRL 2πH=ωσ R, B=µ 0ωσ R

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10A 2.一根很长的铜导线载有电流10A 10A,设电流均匀 . S分布.在导线内部作一平面S,如图所示.试计算 S ( 1m 1m的通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m )µ一段作计算).铜的磁导率µ=µ0.ρρ∫ H dl=∑ I iRL L内

L rΦm=∫R 0

µ0Ir B内= 2πR 2µ0 IL B内 Ldr= 4π

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AB CD为长直导线，BC BC O 3.如图，AB CD AB、CD BC弧为圆心在O R I点一段圆弧形导线，其半径为R。若通以电流I,求O点的磁感应强度。

ρρρ ) ) B= BBC+ BC D) ) B= BBC+ BC D

µ0 I 1µ0 I o=×+ ( 1 sin 60 ) o 2 R 6 4π R cos 60µ0 Iµ0 I 3=+ (1 ) 12 R 2π R 2

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4.一半径为R薄圆盘，其中半径为r阴影部分均匀带正电，面电荷密度为+σ

,其余部分均匀带负电，面电荷密度为-σ。设此盘以角速度为ω绕其轴线匀速转动，圆盘中心o处的磁感应强度为零，问R和r有什么关系？取半径为 r~ r+dr的细圆环ω O

dq=σ 2πrdr

rω Rσ 2πrdr=ωσ rdr dI= 1∴r= R 2π 2µ dIµωσ dB== dr 2r 2 rµωσµdIµωσ B1=∫ dB=∫=∫ dr= I 2r 0 2 2 Rµωσ B2=∫ dr=µωσ ( R r ) r 2 2

Θ B1= B2

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5.两条无穷长的平行直导线距2a,分别载有大小相等方向相反的电流I。空间任一点P到两导线的垂直距离分别为 x1和x2,求P点的磁感应强度B。

解：如图，设x1与x2夹角为α,根据余弦定理

α cos=[ x+ x ( 2a )]/ 2x1 x2µ0 I B1= 2πx1µ0 I B2= 2πx 2B1

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