传热学答案 戴锅生

传 热 学

（第二版）

戴锅生 编

习 题 解

1－1 解

A

1－4 解

tw1 tw2

63.6 0.02

0.6

0.152 (250 220)w/m· C

A(tw1 tw2)

dLh(tf tw)

0.3 6 85 (200 90) 52873w

由

mCP(t f t f)

400

4.18 103 (t f 15) 528733600 52873 3600t f 15 128.83

400 4.18 10 C

得

1－9 解

热阻网络图：

tf1

rt

rt1

1 110.011 0.1102h1 h21050100m2· C/m

（1）

1 110.011 0.0202h1 h21050100m2· C/w，减少81.7%

10.011 0.1012210501000 （2）m· C/w，减少8.2% 10.0011rt3 0.110022

1050100 （3）m· C/w，减少0.2%

结论：

① 对良导热体，导热热阻在总热阻中所占比例很小，一般可以忽略不计。

② 降低热阻大的那一个分热阻值，才能有效降低总热阻。 1－12 解

rt2

tf1

设热量由内壁流向外壁，结果方程无解。重设热量由外壁流向内壁，则可以看出太阳辐射热流方向与对流换热的热流方向相反，传给外壁的总热量为

0.8 600 hc2(tw2 tf2) 480 15(tw2 5)

根据串联热路可知

tw2 tw1

480 15(tw2 5) tw2 30

480 15(tw2 5)0.40.49，整理得

13.245tw2 483.1 tw2 36.47 C

q

tw2 tw1

47 30

36.0.4 7.93

0.49w/m2

tw1 tf1

1 qh1

tq7.93

f1 tw1 h 30 28.9

17 C

2－1 解法Ⅰ

① 由付立叶定律推导 取厚度为dr的薄壁微元壳体做为研究对象，根据热平衡

d

r r dr r dr r ·dr

d r

dr 0 又

r 4 r2

dt

dr （2）代入（1）得

2

8rdtdr 4 r2dtdr2 0，整理得

2dtdt2rdr dr2 0 d2(rt)

或 dr2 0

② 直接由球坐标导热微分方程式推导球坐标导热微分方程：

t 1 2(rt) a 1 t 1 t2 r r2 r2sin sin r2

sin2 2 C根据已知条件：

t 0 t t 0， 0

， ， 0，代入上式得

d2(rt)dr2 0微分方程组：

d2(rt)

dr2 0 r r1,t tw1;

r r2,t tw2

微分方程经两次积分得 t C1

1 rC2

Ctw1 tw2

2

Cr11以B.D代入通解得

1 tw2 tw1

1

r2，

r 1r2

t tr1w2 tw1

r tw1 tw21211r r1r2

1）2） （ （

dttw1 tw21 2

11drr r2r1

(t t) t t1 dt

4 r12 · · 4 r12 · w1w2 2 w1w2

1111r1 dr r r

r2r12 d12 d2

1

2 (tw1 tw2)11d 1d2解法Ⅱ

dt

r 4 r2

dr分离变量得

dt

4 r2 dr

t

4 r

C

B.D：

r r1，t tw1 r r2，t tw2 （2）代入（1）得

C t

w1 4 r1

t

t

4 r

w1

4 r1 （3）代入（4）得

t

w2

4 r tw1

2

4 r1 整理得

(tw1 tw2)4 2 (tw1 tw211

)

1r 11r2d1d2或

dt

dr

4 r2 tw2 2

t

dt rdrw14 r1

r2 t 11 11 w2 tw1 4 r 2r 1 2 d 2

d 1

2 (tw1 tw2)1d 12d12－3 解

微分方程：

2t x2 2t y2 0

t t

h(tx aB.D：x＝0， x 0

tf)x 0，x＝a， x x a；

1）2）3）4） （

（

（

（

t

ht y y b

y＝0，ty 0 t0，y＝b，2－5 解：设q＝600 w/m2

t tq w1w3

12

1 2

tw1 tw2 1

2 2 q 1

1300 600.2 0.11

1.3 600

＝0.2104 m＝210.4 mm

y b

∵ q≤600 w/m2 ∴ 2≥210.4 mm

tw1

2－9 解

忽略蒸汽管壁的导热热阻

d1 d0 2 0.065 0.43m

d2 d1 2 0.02 0.47m

tw1

tw1 tw2t t

w2w3

1d1d

ln1ln2

2 Ad02 Bd1 dln1

d0tw1 tw2 B

d Atw2 tw3ln2

d1

d0.43ln1lnd0tw2 tw3180 30 A B 0.2d0.47400 180tw1 tw2ln2lnd10.43

＝0.5519 w/m· C

未包材料B时

t t 400 40 l w1w2 3468

1d110.43

lnln2 Ad02 0.55190.3w/m

l

2－19 已知： 1＝250 mm， 1＝0.28＋0.000233tm w/m· C， 2＝0.0466＋0.000213tm w/m· C， 3＝250 mm， 3＝0.7 w/m· C，tw1＝1000 C，tw4＝50 C，q＝759.8 w/m2，tw2＝592.7 C。

求： 2。 解

① 设tw2＝700 C，则

t t700 1000tm1 w1w2 850

22 C

1 0.28 0.000233 850 0.4781

t tq w1w2

1 1

tw2 tw1

10.25q 1000 759.8 602.7 10.4781 C

重设tw2＝602 C，则tm1＝801 C，

1 0.28 0.000233 801 0.4666

0.25

tw2 1000 759.8 593

0.4781 C

取tw2＝593 C

t tq w3w4② tw3 tw4

3 3

30.25q 50 759.8 321.4 30.7 C

tw2 tw3593 321.4

457.222 C

2 0.0466 0.000213 457.2 0.144

t t593 321.4

2 2w2w3 0.144 0.0515

q759.8m＝51.5 mm tm2

2－24 解

m

hP390 0.122

68.2 A22 4.65 10 41/m

0 Tr Tge 755 1440 385 C 0

ch[m(H X)]

ch(mH)

ch[68.2(0.0625 X)]

385

ch(68.2 0.0625) （ch4.2625＝35.5007） 385 ch[68.2 (0.0625 X)]

35.5K 10.85 ch[68.2 (0.0625 X)] T 1140 10.85ch[68.2(0.0625 X)]K

Am 0th(mH) 22 4.65 10 4 68.2 ( 385) th(68.2 0.0625) ＝－268.5 w

[th(mH)＝th4.2625＝0.9996]

2－28 解

设空气温度的真实值为tf

2 2(d0 dn) (0.012 0.0082) 2.827 10 544 m2 P d0 0.01 0.03142m A m

hP29.1 0.03142

23.57 5 A58.2 2.827 10 1/m

ch(mH) ch(23.57 0.14) 13.57

1

H 0

ch(mH)

H tH tg 100 tf， 0 t0 tf 50 tf，代入上式得

100 tf (50 tf)

50 tf1

ch(mH)13.57

12.57tf 1307

tf 104 C

测量误差： 104 100 4 C，改用紫铜管后

398w/m· C

m

*

4

4100%

hP29.1 0.03142

9.015 A3 …… 此处隐藏：8471字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……