云锦中学2014级二元一次方程组练习题

云锦中学2014级二元一次方程组练习题

一、 填空：（每小题2分，共20分）

1、 已知二元一次方程2x y 3,当x

2、方程组 1时， 2 2x y 5的解为

x y 1

3、已知3xm 1 3y 11是关于x、y的二元一次方程，则m=

4、在方程x 2y 5中，用含x的代数式表示y为 ，用含y的代数式表示x为

5、若方程组的解为

6、已知 x 4，写出这个方程组为 。 y 2 x 2是方程2x ay 5的解，则a= . y 1

2

y 53x7、已知(x y 2) 2x 3y 0，则 b与 4a2xb2 4y是同类项，则x ___,y ___.

9、已知x 2y z 0,7x 4y 5z 0,则x:y:z ________． 8、若2a

10、若a b 2,b c 3,则(a b)2 (b c)2 (c a)2 ______．

二、选择题：（每小题2分，共18分）

1．方程2x－1=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数y

是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3x 2y 3的解是（ ）

x 2y 5

3 x 2x x 1 x 7 B. C. D. A． 2 3y y 0 y 1 y 2 2

x y 5k3．关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的

x y 9k

3344值是（ ） A．k=－ B．k= C．k= D．k=－ 44332．二元一次方程组

4．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

x m 45．已知x，y满足方程组 ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） y 5 m

A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y= - 9

6．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（ ）

A． x 1

y 2 x 1B. y 2 x 2C. y 1 x 2 D. y 1

7、下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个

13x y 3 x 1 y 2x 3 y 2（1） （2） 2（3） xy（4） y 5 xy x 5x y 0 x y 1

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、若x=2、y=－3是关于x+2y=m和x+y=n的解，则m+n的值是( )

A、5 B、－5 C、9 D、－9

9、已知x=2,y=1与x=3,y=3是关于二元一次方程y=kx+b的解，则k,b的值分别是 （ ） A、k=1、b=2 B、k=2、b=－3 C、k=0、b=－1 D、k=1、b=－2

三、解下列方程组（每小题10分，共30分）

（一）用代入消元法（每小题5分，共10分）

1、 2x 3y 40 2x 3y 49 2、 x y 5 3x 2y 15

（二）用加减消元法（每小题5分，共10分）

1、 2x 3y 40 2x 3y 49 2、 x y 5 3x 2y 15

（三）用适当方法解方程组（每小题5分，共10分）

x y 2z 5 2x 5y 1 1、 2、 2x y z 4 5x 2y 17 2x y 3z 10

四、解答题：（每小题8分，共24分）

1、小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组 3x y 11中 x 2y 2

x 1第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是 ，y 2

你能由此求出原来的方程组吗？

2、甲、乙二人同解方程组 ax by 2 x 1，甲正确解得 ，乙因抄错了c，解得

y 1 cx 3y 2

x 2，求a、b、c的值． y 6

3、关于x、y的方程组 2x 3y 1 x y 12009和 的解相同，求 a b 的值． ax by 1 bx ay 6

五、列方程组解应用题：（共8分）

某单位举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子，问共有多少人，准备了多少桌子？

附加题：

1、甲乙两工厂计划在上月共生产机床360台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%．两厂共生产了机床400台．问上月两个厂各比计划超额生产了多少台？

2、牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

348元， 按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、 定价各是多少元？

4、某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45 座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（145座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？