百校联盟2019届四川省高考最后一卷(押题卷)理科数学(第四模拟) W

百校联盟2018-2019学年四川省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第四模拟)

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：共10题

1．已知全集为R,集合A={x|x-1≥0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∪B=

A.[2,3]

B.(2,3)

C.[1,+∞)

D.R

【答案】D

【解析】本题考查一元二次不等式的解法、集合的运算.先求出两个集合A,B,再利用集合知识结合数轴求解即可.A={x|x-1≥0}=[1,+∞),B={x|x2-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3},故A∪B=R.

2．已知复数z满足(1-i)=2+i(i为虚数单位),则z=

A.+i

B.-i

C.+i

D.-i

【答案】B

【解析】本题主要考查复数的概念、复数的基本运算等,考查基本的运算能力.首先根据方程表示出,然后利用复数的除法运算法则进行求解即可;也可直接设出复数z=a+b i(a,b∈R),代入方程进行整理,根据复数相等的概念列出方程组分别求出实部和虚部.

解法一由已知得====+i,故z=-i.故选B.

解法二设z=a+b i(a,b∈R),则=a-b i.故由已知可得(1-i)(a-b i)=2+i,即(a-b)+(-a-b)i=2+i,所以,解得,所以z=-i. 故选B

3．若q:?x0∈(0,),tan x0≤sin x0,则下列说法正确的是

A.q为假;¬q:?x0∈(0,),tan x0>sin x0

B.q为假;¬q:?x∈(0,),tan x>sin x

C.q为真;¬q:?x0∈(0,),tan x0>sin x0

D.q为真;¬q:?x∈(0,),tan x>sin x

【答案】B

【解析】本题主要考查含量词的的真假判断及其否定、同角三角函数的关系、不等式的性质等,考查基本的逻辑推理能力等.首先根据同角三角函数的关系把切函数化为弦函数,再根据三角函数的有界性和不等式的性质判断q的真假,最后根据含量词的的否定进行判断.因为当x∈(0,)时,cos x∈(0,1),所以tan x=>sin x恒成立,故q为假.q是一个特称,其否定是一个全称,即¬q:?x∈(0,),tan x>sin x.故选B.

4．已知向量b=(cos,cos),|a|=2|b|,且(a+b)·b=-2,则向量a、b的夹角为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题考查同角三角函数关系式、向量的数量积等,考查基本的运算能力等.首先根据三角函数关系式求出|b|,确定|a|,然后根据向量数量积的运算求出a·b,最后求夹

角.b2=cos2+cos2=cos2+sin2=1,所以|b|=1,|a|=2.由(a+b)·b=-2可得,a·b+b2=-2,故

a·b=-,cos<a,b>==-.又<a,b>∈[0,π],所以<a,b>=,故选C.

5．如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为