第五章 混凝土简支梁桥2 桥面板计算

(2)铰接悬臂板内力

b1 1 2 P M = gl0 (1+ µ) (l0 ) 2 4a 4P Q = gl0 + (1+ µ) 4a

图5-35 铰接悬臂板的计算图示

(3)悬臂板的内力计算1 = 2 1 gl 2 P + µ) 1 p l Mmin, p gl (1+0 ) (1(l b ) 0 Mmin, p = 0 2 µ 0 4 2 2a 2 ab1 b < l0 1 ≥ P P Q = (gl0 + ( (++) ) ) l0 Q = gl0 +11 µ µ 2a2ab 12

图5-36 悬臂板的计算图示

(4)作用效应组合 基本组合： 基本组合： Sud =1.2SG1k +1.4SQ1k ) 短期效应组合： 短期效应组合： Ssd = SG1k + 0.7SQ1k 长期效应组合： 长期效应组合： S1d = SG1k + 0.4SQ2k

[解] 解 (1)恒载内力 ) (2)车辆荷载产 ) 生的内力 1)求车辆荷载 ) 在板上的分布。 在板上的分布。 2)布置荷载，求 )布置荷载， 有效工作宽度。 有效工作宽度。 3)求弯矩与剪 ) 力。 4)内力组合 )图5-37 车辆荷载计算图示

l0a1 2

a1.4a1 2

l0

5.5 荷载横向分布计算

图5-38 荷载作用下的内力计算

5.5.0 荷载横向分布系数定义 某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。 某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。

图5-39 荷载作用下的内力计算

不同梁，即使是同一截面，荷载横向分布系数是 不同梁，即使是同一截面， 不同的 对于同一主梁，荷载在梁上的纵向位置 纵向位置对 不同的。对于同一主梁，荷载在梁上的纵向位置对m 也有影响。对于不同荷载， 也有影响。对于不同荷载，汽车及人群荷载横向分布 系数也不相同 不相同。 系数也不相同。 荷载横向分布系数大小与各主梁之间的横向联系 有直接关系。 有直接关系。

图5-40 不同横向刚度时主梁的变形和受力情况

荷载横向分布系数 杠杆原理法、 计算方法有杠杆原理法 计算方法有杠杆原理法、 偏心压力法、 偏心压力法、铰接板法 和刚接梁法、 和刚接梁法、比拟正交 异性板法。 异性板法。 5.5.1 杠杆原理法 (1)基本假定 忽略主梁之间的横 向结构的联系作用， 向结构的联系作用，即 假设桥面板在主梁梁肋 处断开， 处断开，而当作沿横向 支承在主梁梁肋上的简 支梁或悬臂梁。 支梁或悬臂梁。

图5-41 按杠杆原理法计算横向分布系数

(2)适用条件 ) 1)靠近主梁支点荷载横向分布系数； )靠近主梁支点荷载横向分布系数； 2)双主梁桥； )双主梁桥； 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。 3)横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。 ( 3 ) 对于汽车 、 人 对于汽车、 群荷载横向分布系数 的计算公式 汽车： 汽车：m0q1 = ∑ qi η 2 i

人群： 人群： m0r = ηr图5-42 按杠杆原理法计算双主梁桥横向分布系数

[例5-2]如图 例——表示汽车、人群荷载集度的影响线竖标值。 2 如图3.15所示 试求荷载位于支点处时1号梁和2

所示， 如图 所示 表示汽车、 ,试求荷载位于支点处时1号梁和 η 表示汽车 人群荷载集度的影响线竖标值。 号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。 号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。 采用杠杆法计算时 ，应当计算几根主梁的荷载 横向分布系数，以便于得到承载能力最大 最大的主梁内 横向分布系数，以便于得到承载能力最大的主梁内 力作为设计依据。 力作为设计依据。 [解] 解 (1)画横向分布影响线 )P q 2180 1

P or50 1

P q 2180

P q 2

P q 2

(2)布置荷载，求横向 )布置荷载， 分布系数

mcr = ηor

1 mcq = ∑ q η 2

图5-43 杠杆原理法计算图示

5.5.2 偏心压力法 (1)偏心压力法的适用条件 1)桥上具有可靠的横向联接 桥的宽跨比小于或接近0.5的情况。 0.5的情况 2)桥的宽跨比小于或接近0.5的情况。 计算跨中截面荷载横向分布系数m 3)计算跨中截面荷载横向分布系数mc。 (2)基本前提 1)车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做 车辆荷载作用下， 一根刚度为无穷大的刚性梁，保持直线的形状。 一根刚度为无穷大的刚性梁，保持直线的形状。 忽略主梁的抗扭刚度， 2)忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔 梁抵抗扭矩。 梁抵抗扭矩。

(3)对于汽车、及人群的荷载横向分布系数的计算公式 对于汽车、 1)荷载横向分布影响线竖标 )

(a)梁桥挠曲变形 (a)梁桥挠曲变形 图5-44 偏心压力法计算图示

中心荷载 P=l的作用R'i = Iin

∑Ii=1

i

偏心力矩 的作用Ri =''

aieIin i=1

∑ai Ii偏心荷载的 总作用(b)x=l/2截面 (b)x=l/2截面 图5-45 偏心压力法计算图示

2

Rie =

Iin

±

eai Iin i=1

∑Iii =1

∑ai Ii

2

当各主梁截面面积相同时： 当各主梁截面面积相同时： 位于k号梁轴上时 号主梁的总作用为： 当P=1位于 号梁轴上时 位于 号梁轴上时(e=ak )对i号主梁的总作用为： 对 号主梁的总作用为 1 ai ak ηik = Rik =ηki = ± n n 2 ∑aii=1

2)横向分布系数计算公式m cq 1 = ∑ q η 2

m =ηr crη——表示汽车、人群荷载集度的影响线竖标值。 ——表示汽车 人群荷载集度的影响线竖标值。 表示汽车、

[例5-3]试求当荷载位于跨中处时1号梁和2号梁相应 3]试求当荷载位于跨中处时1号梁和2 试求当荷载位于跨中处时 于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。 于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。 [解 ] (1)检验条件 (1)检验条件 (2)画横向分布 (2)画横向分布 影响线P q P q 2180 130

P q 2180

P q 2

P or

250

a1a1 1 η11 = + n n 2 ai ∑0.2i=1

0.6

图5-46 1号梁横向分布影响线

(3)布置荷载, (3)布置荷载,求荷载横向分布系数 布置荷载

1 a1a5 η15 = n n 2 ai ∑i=1

mcr =

ηor

mcq =

1 ∑ηq 2