北师大版八年级上6.1平均数课件(共21张PPT)

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平均数

在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的 一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?要比

较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？

号码 姚明 李楠 易建联 莫科 杜锋 朱芳雨 刘炜 张云松 张劲松

中国队 年龄(岁) 25 32 18 23 23 22 25 24 32

身高(m) 2.26 1.98 2.11 2.09 2.03 2.00 1.90 1.82 1.98

号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12

意大利队 年龄 (岁) 28 30 28 30 31 30 29 31 28

身高 (m) 2.07 1.92 2.10 2.11 2.06 1.98 2.06 2.14 2.10

仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？

1.知识目标 (1)掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数. (2)体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用 它们解决一些现实问题. 2.教学重点 算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数 和形式上的加权平均数的求法. 3.教学难点 加权平均数的求法.

上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为 高大? 你是怎样判断的?与同伴交流? 解:中国队: (2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+ 1.82+1.98) 9=2.02(m); 意大利队: (2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+2.06+ 2.14+2.10) 9=2.06(m).

1.算术平均数的概念

在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势. 一般地，对于

n 个数 x1, x2 ,...,xn ,,读作“ x 拔 ”.

我们把

1 x1 x2 xn 叫做这 n

n 个数的算术平均数，简称为

平均数，记为

x

2.加权平均数 (1) 一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ,xk出现 fk 次(这时f1+f2+ +fk=n),那么这n个数 的加权平均数为

x1 f1 x2 f 2 xk f k x n(2)实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度” 未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时， 往往给每个数据一个“权”,而称为加权平均数.

例1.学校要为元旦晚会挑选一名主持人，对张毅、 冯一、张丽君三名侯选人进行了三项素质测试，他们的 各项测试成绩如下表所示：姓名 测试项目

张丽君

张毅

冯一

语言应变能力 综合知识

7250 88

8574 45

6770 67

1.如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么 谁将被录用？ 2.根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测 试得分按4:3:1的比例确定个人的测试成绩，此时谁 将被录用？

解： 1、张丽君的平均成绩为 张毅的平均成绩为 冯一的平均成绩为 因此侯选人张丽君将被选上.

1 (72+50+88)=70(分) 3 1 (85+74+45)=68(分) 3 1 (67+70+67)=68(分) 3

2、根据题意，3人的测试成绩如下：72×4+50×3+88×1

张丽君的测试成绩为张毅的测试成绩为

4+3+1 85×4+74×3+45×1 4+3+1

67×4+70×3+67×1 4+3+1 1、2的结果不一样 说明了什么？

=65.75(分)=75.875(分) =68.125(分)

冯一的测试成绩为因此候选人张毅将被录用.

1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱 捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元): 10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30 这10名同学平均捐款多少元?

解:这10名同学的平均捐款为 (10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10= 20.86(元) 答:这10名同学平均捐款20.86元

2.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成 绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分 为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？

解：(50×81.5+45×83.4)÷95=82.4(分)答：两个班95名学生的平均分是82.4分.

3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及 体育课外活动占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技 能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、 84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4分.

4.大合唱比赛中，评委给一个班打分分别为(单位：分):

8.9、9.5、

9.6、9.8、

9.4、9.6、

9.3、9.6,

去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最 后得分是多少吗?

(9.6 3+9.4+9.3+9.5) ÷6= 9.5

拔尖自助餐一组6个数1,2,3,x, y, z 的平均数是 4 (1)求x, y, z 三数的平均数； (2)求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数 解:(1)(1+2+3+x+y+z ) ÷6=4,

.

解得x+y+z=18,∴ (x+y+z)÷3=6. (2)由上题知x+y+z=18,

∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4 ×18+18=90.∴(4x+5+4y+6+4z+7) ÷3=90 ÷ 3=30.

当堂检测1.(1)某次考试，5名学生的平均分是82,除甲外，其余4名 学生的平均分是80,那么甲的得分是( D )A.84 B.86 C.88 D.90

(2)若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n) 个数的平均数是 D ( ) A.(x+y) ÷2 C.(mx+ny) ÷(x+y) B.(x+y) ÷(m+n) D.(mx+ny) ÷(m+n)

(3)已知数据a1,a2,a3的平均数是a,那么数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是( C ) A.a B.2a C. 2a+1 D.2a÷(3+1)