初二数学《平行四边形的性质》PPT课件[1]

19.1.1平行四边形的性质辛店一中 崔长平

图片欣赏-----生活中的平行四边形

民 间 手 工 制 作

工厂大门设计 护栏设计 建筑设计 美妙的图案设计 自动升降的天花板

这些图片中，有你熟悉的图形吗？

合作交流 解读探究A D 1、定义:

有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。2、记作:B

ABCD

C

3、读作：平行四边形ABCD四边形 4、两要素： 两组对边分别平行 四边形ABCD是平行四边形

5、几何语言: AB∥CD AD∥BC

6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。

讨

论

1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。

2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。

猜想：平行四边形的性质：

1.平行四边形的对边平行且相等2.平行四边形的对角相等.

已知：

ABCD(如图)

求证：AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB证明：连结AC ∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 在 ABC和 CDA中

∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4∴ ABC≌ CDA(ASA) ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D 又∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB

A

4 1

D3

B

2

C

归纳平行四边形的性质

AO

D

B

C

平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；

用两个全等的三角形纸片可以 拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？

小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。

A O

D

B

C

上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?

小试牛刀：A

1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么?

32cm124° 56°

D

30cm56°124°

30cm 32cmC

B

例题教学：

例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m,其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形

AB CD; AD BC∵ AB=8

CD 8(m) 又 AB BC CD AD 36 AD BC 10(m)

随堂练习：

1.在 ABCD 中，AD=40,CD=30, ∠B=60°,则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B

A C

D

2.在 ABCD 中，∠ADC=120°, ∠CAD=20°,则∠ABC= 120° , ∠CAB= 40°

A 50° B

30 20 C 2.已知

1.如图，四边形ABCD是平行四 D 边形,填空

(1) ∠ADC=__,∠BCD=__(2) ABCD的周长=____D C

ABCD,延长ABF

到E, 延长CD到F ,使BE=DF 求证:AF=CE

A

B

E

如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一 点，E是CA延长线上一点，且AE=CF,BE与 DF相等吗？请说明理由。

E

A

D

B

C

F

有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60c

m、BC=80cm, ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？