2011年泉州市中考数学试卷

2011年泉州市中考数学试卷

2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

毕业学校

姓名 考生号

一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题

卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．在实数0

A．

2

，｜-2｜中，最小的是（ ）. 3

C．0 D．｜-2｜

2 3

B．

2. (－2)2的算术平方根是（ ）.

A． 2 B． ±2 C．-2 D．

2

3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇 宙空间星星颗数为（ ）． A．700 10 B．7 10 C．0.7 10 D．7 10

4. 已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1²x2= （ ）. A. 4 B. 3 C. －4 D. －3 5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）. A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.

（分） A． B． C． D

7．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，

则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3 B. 6 C. 5

D. 4

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．在函数y

20

23

23

22

B

（第7题）

, 自变量x

的取值范围是 .

.

9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是

10. 已知方程|x| 2，那么方程的解是 .

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11. 如图所示，以点O为旋转中心，将 1按顺时针方向旋转110得到 2， 若 1=40，则 2的余角为 12. 已知x、y满足方程组

度．

（第11题）

2x y 5,

则x－y的值为

x 2y 4,

.

13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形

的是 ．

x 2

14. 当x= 时，分式的值为零.

x 215. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是

B

E （第16题）

AB，CD的中点AD BC， PEF 18 ，则 PFE的度数是 ．

16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是

.（写出符合的一种情况即可）

17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算： 3 1

2011

（第17题）

1

3 .

2

2

xx2 x

19.（9分）先化简，再求值2，其中x 2． x 1x2

20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：

(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为

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21.（9分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1． (1)证明：△A1AD1≌△CC1B； (2)若∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形. （直接写出答案）

22.（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y （3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y

23．（9分）如图,在 ABC中, A 90o,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD 2,AD 3.求: (1)tanC；

(2)图中两部分阴影面积的和.

24.（9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

1

A1

B

（第21题）

C

4

的图象上的概率； x

4

的概率. x

（第23题）

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数

5

量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？

6

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25．（12分）在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数y

2图象上一个动点，以P为圆心(x＞0）

x

的圆始终与y轴相切，设切点为A．

（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由． （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时： ①求出点A，B，C的坐标．

②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的

1

．若存在，试

2

第25题 图1

26. （14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 且OA = 3，AB = 5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）． （1）求直线AB的解析式； （2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）； （3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：

①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；

若不能，请说明理由；

②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 填空：1.（5分）一元二次方程x(x …… 此处隐藏：5258字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……