1-3 单色光波叠加的干涉图样_1

大学专业,报告,教材,课后,

1.3 单色波叠加形成的干涉图样 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 相位差与光程差 干涉图样的形状分析 干涉图样的特点 有关相位差的讨论

3/24/2011

返回首页

第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

1.3.1 相位差 与光程差

D

r1s1

py

r2r0D1

ds2

讨论两平面单色光波 的叠加情况 光源s 光源s1和s2发出的光振动表示为

E 01 = A01 cos( ω t + φ 01 ), E 02 = A02 cos( ω t + φ 02 )

r1 ) + φ 01 ] 当两列波同时到 E 1 = A 1 cos[ ω ( t v1 点时， 达P点时，在P点 r 产生的振动。 产生的振动。为 E 2 = A 2 cos[ ω ( t 2 ) + φ 02 ] v2 两列波在P点相遇时光振动的相位差 相位差为 两列波在P点相遇时光振动的相位差为r2 r1 φ = ω ( ) + ( φ 01 φ 02 ) 式中δ 式中δ为 v2 v1 光程差 2π = ( n 2 r 2 n 1 r1 ) + (φ 01 φ 02 ) c 2πc λ n = ,ω = 2π = δ + (φ 01 φ 02 ) λ v λ 3/24/2011第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

光程与光程差光经过不同媒质时，波长要发生变化(波长 光经过不同媒质时，波长要发生变化( λ=λ0/n--变短)。在讨论光经过几种媒质后的 )。在讨论光经过几种媒质后的 /n--变短)。 相干叠加问题，只考虑路程，很不方便的。 相干叠加问题，只考虑路程，很不方便的。为 此引入光程的概念。 此引入光程的概念。 光程=折射率* 光程=折射率*路程 =nr = (c/υ) r = ct 光程也可以认为是 也可以认为是相同时间内光在真空中通过 光程也可以认为是相同时间内光在真空中通过 的路程； 的路程； 光程差δ 光程差δ 光程之差

3/24/2011

举例

第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

光程 光程差δ --举例 光程 光程差δ --举例s1 n1 n2 s2d1

r1 p r2图1

p s1p=r1

s1 s2d2

s2p=r2

图2

δ= n1r1- n2r23/24/2011

δ = 1 2= (r1 d1 + n1d1) (r2 d2 + n2d2)第1章 光的干涉

返回

大学专业,报告,教材,课后,

1.3.2 干涉图样的形状分析干涉图样的形状 光屏DD 光屏DD1上的干涉图样 条纹的位置 间距

3/24/2011

返回

第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

干涉图样的形状考虑最简单情况： 考虑最简单情况：φ01= φ02,n1=n2=1。P点的相位差为 2π 2π φ = δ = ( r 2 r1 ) = k ( r 2 r1 ) λ λ 2 空间P 空间P点的 I = A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos φ 光强为 1.当 1.当

φ = 2 j π , δ = r2 r1 = 2 j

λ

I max = ( A1 + A2 ) 22.当 2.当

2

, j = 0 , ± 1, ± 2 ...λ2

--干涉相长 亮条纹) --干涉相长 (亮条纹)

φ = ( 2 j + 1)π , δ = r2 r1 = ( 2 j + 1)

, j = 0,±1,±2...

I min = ( A1 A2 ) 23/24/2011

--干涉相消 暗条纹) --干涉相消 (暗条纹)

第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

干涉图样的形状3.当 3.当

φ = const , δ = r2 r1 = const

I = const

I min ≤ I ≤ I max

即满足(r2-r1)等于常数的所有点上光的强 即满足(r 度相同。 度相同。 光强相同点的轨迹是以s 光强相

同点的轨迹是以s1s2为轴的双叶旋转 为焦点。-- 。--干涉图样的 双曲面， 双曲面， s1、s2为焦点。--干涉图样的 形状( 形状(P16 图1-3)

3/24/2011

第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

P16 图1-3干涉图样的形状

光屏DD 是与NP 垂直，且与s 平行的任一平面； 光屏DD1:是与NP0垂直，且与s1s2 平行的任一平面； 光屏上强度相同点的轨迹构成一组双曲线， 光屏上强度相同点的轨迹构成一组双曲线，形成强弱 明暗)相间的干涉条纹，条纹的顶部在DD 直线上. (明暗)相间的干涉条纹，条纹的顶部在DD1直线上.

小范围内(近轴)干涉条纹为直线 小范围内(近轴)3/24/2011

返回

第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

D

条纹的位置 间距考虑近轴、远场近似条件， 考虑近轴、远场近似条件， r>>d,r>>λ 即r>>d,r>>λ 情况下d

r1s1

pyP0

r2θ

s2

r0D1

r2 r1 ≈ d sin θλ

上强度最大值(明纹) DD1上强度最大值(明纹)的位置

δ = r2 r1 = 2 j 由于r>>d 由于r>>d

2

, j = 0, ± 1, ± 2 ...y r0

d sin θ = jλ

sin θ ≈ θ ≈ tg θ =

r0 y j = j λ , j = 0 , ± 1, ± 2 ...... P 点，y=0,中央明纹，j=0 y=0,中央明纹 中央明纹， 0 d上强度最小值(暗纹) DD1上强度最小值(暗纹)的位置

y j = ( 2 j + 1)3/24/2011

r0 λ , j = 0 , ± 1, ± 2 ...... d 2第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

继续讨论1 继续讨论1

y j明

r0 = j λ. d

y j暗

r0 λ = ( 2 j + 1) d 2

相邻明纹、相邻暗纹间间距相等， 相邻明纹、相邻暗纹间间距相等，且等于 纹间间距相等 r0 λ 其中 θ为双孔s1、 其中 θ为双孔s θ为双孔 λ ≈ y = y j +1 y j = 对屏中心P s2对屏中心P0所张的角 d θ 讨论 λ 条纹间距可写成

y ≈

可见， 可见， y与 θ成反比。- -反比率 θ成反比。 成反比 波长λ反映光波的空间周期性，条纹间距 波长λ反映光波的空间周期性，条纹间距 y反映干涉 场中光强分布的周期性； 场中光强分布的周期性； 光波波长很短， 光波波长很短，直接观察光波随空间位置变化的周期 性规律很难。通过干涉的方法， 性规律很难。通过干涉的方法，就相当于把不能直接 观察的现象加以转化放大，变为可以观察的干涉图样。 观察的现象加以转化放大，变为可以观察的干涉图样。3/24/2011

θ

或

y θ = λ

第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

继续讨论2 继续讨论2若整个装置均放在折射率为n的均匀介质中，则明纹位 若整个装置均放在折射率为n的均匀介质中， 置 r y j = j 0 λ , j = 0 , ± 1, ± 2 ...... 即条纹向中央靠拢。 即条纹向中央靠拢。 nd r0 y = λ, 条纹变密。 条纹变密。 条纹间距 nd 用不同波长的单色光照明时，各级条纹如何分布？ 用不同波长的单色光照明时，各级条纹如何分布？ 用复色光照

明，又如何？ 用复色光照明，又如何？

3/24/2011

返回

第1章 光的干涉

大学专业,报告,教材,课后,

1.3.3 干涉图样的特点各级明条纹的光强相等， 1. 各级明条纹的光强相等，相邻明纹或相邻暗纹都是等 间距的，且与干涉级j无关； 间距的，且与干涉级j无关； 对波长λ一定的单色光，间距的 大小与r 成正比， 2. 对波长λ一定的单色光，间距的 y大小与r0成正比，而 成反比； 与d成反比； 一定时，间距 的大小与光的波长λ成正比； 3. 当r0 、d一定时，间距 y的大小与光的波长λ成正比； 历史上第一次测λ 即是通过测 实现的); (历史上第一次测λ ,即是通过测 y实现的); 4. 当用白光作为光源时，除j=0的中央明纹外，其余各级 当 …… 此处隐藏：3067字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……