材料非线性与几何非线性分析

ANSYS上机指导

第4讲非线性分析

ANSYS非线性分析基本参数设置材料非线性 Project 1:钢支架弹塑性应力分析几何非线性 Project 2:悬臂梁几何非线性分析接触问题分析 Project 3:汽车板簧刚度分析碰撞(显式动力学)问题分析 Project 4:薄壁圆管轴向压缩吸能分析作业含孔薄板应力分析某货车板簧变形和应力分析薄壁方管轴向压缩吸能分析

ANSYS上机指导

ANSYS非线性分析基本参数设置1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.算法载荷步与子步收敛准则载荷和位移方向收敛性增强选项计算中止选项输出控制

2006-12-20

-2-

ANSYS上机指导

1算法

ANSYS采用Newton-Raphson算法，以增量形式逐渐施荷加载，并在每一载荷增量中进行平衡迭代。

增量法2006-12-20

NR法-3-

ANSYS上机指导

求解平衡方程[KT]{Δu}={F} -{F}nr[KT] F Fnr1 2 3 4次平衡迭代ns

[KT] -切线刚度矩阵；{Δu} -位侈增量；{F} -外部载荷向量；{Fnr} -内部力向量。

Δu

Displacement

进行迭代，直到{F} -{Fnr}在允许误差范围内。

2006-12-20

-4-

ANSYS上机指导

Newton-Raphson选项:

程序选择(AUTO):

程序自动选择，在需要时将自动激活自

适应下降。完全的(FULL):使用完全的N-R方法，每进行一次平衡迭代，修改刚度矩阵一次。如自适应下降是关闭的，程序在每次平衡迭代时都使用正切刚度矩阵；如自适应下降是打开的(缺省),只要迭代保持稳定，程序将仅使用正切刚度阵；若在一次迭代中探测到发散倾向，则应用正切和正割刚度矩阵的加权组合重新开始求解。当迭代回到收敛模式时，程序重新使用正切刚度矩阵。自适应下降通常能提高程序获得收敛的能力。

2006-12-20

-5-

ANSYS上机指导

修正的(MODI):使用修正的N-R方法，在这种方法中正切刚度矩阵在每一子步中都被修正。在一个子步的平衡迭代期间矩阵不被改变。不适用于大变形分析，且不可使用自适应下降。

初始刚度(INIT):程序在每次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵。该选项比完全选项较不易发散，但经常要更多次的迭代来得到收敛。同样不适用于大变形分析，且不可使用自适应下降。

2006-12-20

-6-

ANSYS上机指导

2载荷步与子步

通常可采用一个或多个载荷步来施加外部载荷以及边界条件。每个载荷步又可以分为多个子步。每一子步代表一个载荷增量。对每个载荷子步，需进行平衡迭代以获得在每一子步的平衡(或收敛)。

外载荷载荷步 2载荷步1

子步

“时间"

2006-12-20

-7-

ANSYS上机指导

斜坡或阶跃载荷〔 Ramped or Stepped〕:在与应变率无关的材料行为的非线性静态分析中通常不需要指定这个选项。缺省情况下，载荷为阶跃载荷〔KBC,1〕。对率相关材料行为情况(蠕变或粘塑性),则需指定加载

过程。 f t

2006-12-20

-8-

ANSYS上机指导

时间(TIME): ANSYS在每一个载荷步末端给定TIME参数识别出载荷步和子步。每一载荷步和子步与一个具体的时间相对应。缺省情况下，在第一载荷步末，时间为1.0,在第二载荷步末，时间为2.0,以此类推。外载荷为方便起见，可以设置时间为任何期望的值。例如，将时间设置与载荷大小相等，可很容易地获得载荷-变形曲线。

1.0

2.0

“时间"

2006-12-20

-9-

ANSYS上机指导

时间步〔NSUBST〕和时间步长〔DELTIM〕:非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步或时间步(这两个术语是等效的);从而逐渐施加所给定的载荷。 NSUBST定义在一个载荷步内将被使用的子步的数目。缺省时是每个载荷步有一个子步。 DELTIM定义时间步长。时间步长决定了在一个子步中的载荷增量。时间步长越大，载荷增量越大，因此时间步长对求解的精度有直接的影响。ΔF外载荷

Δt1.0 2.0

“时间”

2006-12-20

- 10 -

ANSYS上机指导

自动时间分步〔AUTOTS〕: ANSYS具有自动时间步长的功能，它会在一个载荷步的所有子步中预测并控制时间步长。打开自动时间步长选项时，在一个时间步的求解完成后，下一个时间步长的大小基于四种因素预计： 1)在最近的时间步中使用的平衡迭代的次数(更多次的迭代则减小时间步长); 2)对非线性单元状态改变的预测(临近状态改变时减小时间步长); 3)塑性应变增加的大小； 4)蠕变增加的大小。

2006-12-20

- 11 -

ANSYS上机指导

3载荷和位移方向

很多情况中，无论结构如何变形，施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而另一些情况中，载荷将随着单元位置的改变而变化。加速度和集中力将始终保持最初的方向；而表面载荷作用在变形单元表面的法向，随着单元的变形而发生变化。

2006-12-20

- 12 -

ANSYS上机指导

4收敛准则

缺省的收敛准则程序将以VALUE·TOLER的值对力(或者力矩)进行收敛检查。VALUE的缺省值是在所加载荷(或所加位移， Netwton-Raphson失衡力)的SRSS,和MINREF(其缺省为1.0)中，取值较大者。TOLER的缺省值是0.001。尽可能总是使用力收敛检查。如采用位移(或者转动)收敛检查，程序将检查当前(i)迭代步和前面(i-1)迭代步之间的位移改变。

注意：如果用户定义了收敛准则，缺省准则将“失效”。

2006-12-20

- 13 -

ANSYS上机指导

用户收敛准则可以定义用户收敛准则。使用严格的收敛准则将提高结果的精度，但以多更次的平衡迭代为代价。如果想严格(或放松)收敛准则，可改变TOLER两个数量级。对单自由度系统，对这个DOF计算出失衡力，然后对照给定的收敛准则(VALUE*TOLER),判断是否已收敛。同样也可以对单一DOF的

位移 (或转角)进行类似的检查。对于多DOF系统，可选择失衡力(力矩)或位移(转角)向量的三种范数用于收敛性检查。

2006-12-20

- 14 -

ANSYS上机指导

1)向量中分量绝对值的最大者(∞范数)。x∞

= max xi1≤i≤ n

2)向量中所有分量绝对值的总和(1范数)。 nx 1=∑ xii=1

3)向量中所有分量平方和的平方根(2范数)。 1 n 2 2 x 2= ∑ xi i=1 = ∑ i=1n 1 p

向量x的p范数: x

p

p→∞,为∞ 范数； p xi , p= 1,为1-范数； p= 2,为2-范数； - 15 -

2006-12-20

ANSYS上机指导

5收敛性增强选项

时间步长预测选项〔PRED〕对于每一个子步的第一次平衡迭代，可以激活和DOF求解有关的预测，以加速收敛。线搜索选项〔LNSRCH〕当该选项被打开时，无论何时发现硬化响应，该收敛性增强工具采用程序计算出的比例因子(0~1之间的值)乘以计算出的位移增量。该选项可取代自适应下降。如果线搜索选项是ON,则自适应下降自动关闭。

2006-12-20

- 16 -