15-16十月月考试题

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2015-2016凤凰高二十月月考数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）

1．当n 5执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A.2 B.4 C.7 D.11

2222

2．C2等于（ ） C3 C4 C10

A．990 B．165 C．120 D．55

3

．二项式的展开式的常数项为第（ ）项 A． 17 B．18 C．19 D．20

4．设(x2 1)(2x 1)9 a0 a1(x 2) a2(x 2)2 a11(x 2)11，则 a0 a1 a2 的值为（ ） a11

A． 2 B． 1 C．1 D．2 5．

（第1题）

30

6

．二项式的展开式的常数项为第（ ）项 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

7．将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 96

8．从1，2， ，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A．

30

5

9

B．

4 9

C．

11 21

D．

10 21

9． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： （ ）

根据上表可得线性回归方程y ＝b x＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时

销售额为

A．65.5万元 B．63.6万元 C．67.7万元

D．72.0万元

10．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查, y

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0.66x 1.562 (单位:千元),若某城市居民消费水平为与x具有相关关系,回归方程y

7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ） A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%

11．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共

有（ ）

A．192种 B．216种 C．240种 D．288种

12．设n为正整数，(x＋y)展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)系数的最大值为b，若13a=7b，则n＝ ( )

2n2n＋1

展开式的二项式

A. 6 B. 8 C. 5 D. 7

y^â

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把最佳的答案填在该题的横线上）

x3x-2

13.已知C10 ，则x __________． =C10

14. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种

15．已知二项分布满足X B(6,)，则P(X=2)=_________， EX= _________．

16．有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为 ．（用小数作答） 17.若p为非负实数，随机变量ξ的分布为

2

3

则Eξ的最大值为 ，Dξ的最大值为 ．

18．从1，2，3， ，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且a＜b＜c，作抛物线y＝ax2＋bx＋c，则不同的抛物线共有

三、解答题：（本大题共4小题，共60分。写出详细的解答或证明过程） 19 ．(本小题满分14分)

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7n23n

已知A5n 56Cn，且（1－2x）＝a0＋a1x＋a2x＋a3x＋ ＋anx．

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋ ＋an的值．

20． (本小题满分14分)

已知常数项。

21．(本小题满分16分)

某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：

2n

)的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的2x

现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为 ． （1）求该运动员两次都命中7环的概率． （2）求 的分布列及数学期望E ．

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22．(本小题满分16分)

已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为

1． 5

（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率； （Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据lg2 0.301，lg3 0.4771）

参考答案

一、选择题 二、填空题

13、1或3 1415、

、

24

20 ，243

4

16、0．9477 17、

3

；1 18、84

2

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7

19（Ⅰ）由A5n 56Cn得：

n（n－1）（n－2）（n－3）（n－4）＝56 ·即（n－5）（n－6）＝90

解之得：n＝15或n＝－4（舍去）． ∴ n＝15．http://www.77cn.com.cn

（Ⅱ）当n＝15时，由已知有：

n(n 1)(n 2)(n 3)(n 4)(n 5)(n 6)

7 6 5 4 3 2 1

（1－2x）15＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ ＋a15x15， 令x＝1得：a0＋a1＋a2＋a3＋ ＋a15＝－1， 令x＝0得：a0＝1，

∴a1＋a2＋a3＋ ＋a15＝－2．

44Cn256

20. 解：22 n 10或 5 舍去

Cn23

由通项公式Tr 1 C

r

10

10 r 2 r

2 C2X X

r10

r

55 r2

，

当r=2时，取到常数项 即T3 180

21．解： (1) 设“该运动员两次都命中7环”为事件A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7环，第二次也射中7环，故所求的概率P（A）=0.2×0.2=0.04 (2) 可取7、8、9、10

P( 7) 0.04

P( 8) 2 0.2 0.3 0.32 0.21

P( 9) 2 0.2 0.3 2 0.3 0.3 0.32 0.39

P( 10) 1 P( 7) P( 8) P( 9) 0.36

故 的分布列为http://www.77cn.com.cn

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E 9.07

22.解（Ⅰ）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为C A1 A2 A3 A4 A5，因各炮射击的结果是相互独立的，所以

P(C) P(A1) P(A2) P(A3) P(A4) P(A5) [P(A)]5

1 4

[1 P(A)]5 1

5 5

4 2101

因此敌机被击中的概率为P(C) 1 P(C) 1 ．

5 3125

（Ⅱ）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由①可知

5

5

5

9 4

1 ，即 5 10

n

1 4

，

5 10

11

10.3，

1 3lg21 3 0.3010

n

两边取常用对数，得n ∴n≥11．

即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机．