工程流体力学试题

南京工业大学 工程流体力学 试题（A）卷（闭）

2010--2011 学年第 二 学期 使用班级 班级 学号 姓名

1、一根直径为d1 = 0.1m的水管垂直放置，在上方转90°弯后立即收缩成直径为d 2 = 0.05m

喷口，水从此喷入大气中。设喷口水流速度为v2 =20m/s，忽略一切损失，试计算低于喷口h = 4 m处水管截面上的压强p1。

2

p1v12p2v2

z1 z2 2g 2g

v1d1 v2d2

p1102202

4 解：v1 0.1 20 0.05 98072 9.8072 9.087

v1 10m/s

p1 3.78 105Pa 2、图示为一连接于压力容器的带法兰的收缩出流管嘴。设容器内压力表读数为 p = 106Pa，H = 3m，管嘴大小口直径 D = 5cm，d = 1cm。试求管嘴上螺钉群所受到的总拉力 F。

v1D v2d

解：连续性方程：v1 5 v2

1

v2 5v1

p1 p H

静力学基本方程p1 106 9807 3

10.3 105

p1

2

v12v2 2g2g

v1225v1210.3 105

伯努利方程

98072 9.8072 9.807v1 9.26m/s

qV

11

D2v1 (5 10 2)2 9.26 1.82 10 2m3/s 44

动量方程

qV(v2 v1) F p1A1 F

1

F 10.3 105 25 10 4 1000 1.82 10 2 4 9.26

4

F 1346.9N

3、一贮水箱通过一直径为d的底部小孔排水，设排放时间t与液面高度h，重力加速度g，

流体密度ρ，粘度μ等参数有关，试用量纲分析法

（1）取h, g,ρ为基本量，求包含时间的无量纲量Π1 ； （2） 取d, g,ρ为基本量，求包含粘度的无量纲量Π2 。

解：f(d,t,h,g, , ) 0

n=6

(1)取h, g,ρ为基本量

1 hagb ct

1

1

1

MTL L(LT)(ML)T0 c1

0 2b1 1 b1

1 2

000

a1 2b1 3c1

0 a1 b1 3c1 a1 1/2

1

gt h

（2）取d, g,ρ为基本量

2 dagb c

2

2

2

MTL L(LT)(ML)MLT

000

a2 2b2 3c2

1 1

0 c2 1 c2 1 0 2b2 1 b2 1/2 0 a2 b2 3c2 1 a2 3/2

2 d 3/2g 1/2 1

2

d3/2g

2

4、四． 图示一对称臂洒水器，臂长 l 0.25m, 喷咀面积A =0.93cm， = 45 。从中心

管流入的总流量qV =5.6×10-4m3/s。若不计损失，求（1）若不让其转动应施多大力矩M；（2）不加力矩时喷管的转速n。

(1)保持不动

M 2vcos l qV 0

5.6 10 45.6 10 4

2 cos45 0.25 1000 4

22 0.93 10

0.298N.m

（2）不加力矩时的转速

2(vcos l)l qV 0

qV

cos45 l)l qV 02A

5.6 10 4

cos45 0.25 0 4

2 0.93 10

5.6 10 4 cos45

8.5s 1

4

0.25 2 0.93 10 n 60 81.4r/min

2

5、如图所示的抛物线闸门，宽度为b，铰接在B点上，建立如下坐标系后，抛物线闸门断面的方程为y=H-4x2。

1.求流体作用在闸门上总压力的水平分力Fx大小；（4分） 2.求流体作用在闸门上总压力水平分力Fx的作用中心hD；（4分） 3.求流体作用在闸门上总压力的竖直分力Fz大小；（4分） 4.求流体作用在闸门上总压力竖直分力Fz作用中心xD；（4分） 5.维持闸门平衡所需的F。（4分）

2(

2

y H 4x解：抛物线方程

H H2b

Hb （1）水平分力的大小Fx hcAx 22

1

b H3

JH2H

（2）水平分力压力中心hD hc c

HhcAx23 H b2（3）垂直分力的大小Fy Vp Ab （4）抛物面面积 A dxdy

D

/2

bHH

3

H 4x2

dx

dy HH/3

1HH

抛物面形心x xd

AD31HH

y yd

AD3

H/2

xdx dx

H 4x2

H3H

dy

48

H/2

H 4x2

00

H4

ydy 45

H4H3HH3H

竖直分力必然经过形心（，），xD

454848

（5）合力 F Fx2 Fy2 维持闸门平衡的力

Hb

6

9H2 4H

FH Fx(H hD) FyxDF

bH2(24 H2)

144

合力与y轴夹角tg

Fx3F

H sin x Fy2F

如图所示矩形敞口盛水车，长2L(m)，高h=2L (m)，静止时水深h1=L (m)。重力加速度为g(m/s2)。求水刚好不溢出时，盛水车的加速度a的大小。（5分）

解：自由面方程为：ax+gzs=0, 水刚好不溢出时, zs(x=-L)=h-h1，因此，-a(-L)/g=2L-L，即a=g。

五、如下左图所示，水由水箱1经圆滑无阻力的孔口水平射出冲击到以平板上，平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高为h1，水箱2中水位高为h2，两孔口中心重合，且d1=d2/2，当h1已知时，求h2高度。（10分）

六、如上右图所示断面突然缩小管道，已知两段面的直径分别为d1(mm)，d2(mm)，且d1=2d2=2d，流量为Q（l/s），水银比压计读数h（mmHg），水与水银的密度分别为ρ1、ρ

2，求从

1-1断面流经2-2断面的能量损失hw。(10分)

如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。水从一容器通过锐边入口进入管系，局部损失系数为0.5，钢管的内径均为d(m)，水在钢管内流动的沿程损失系数为λ，用水泵保持稳定的流量Q(m3/s)，水与水银的密度分别为ρ1、ρ2，若在给定流量下水银差压计的示数为H(mm)。

1.计算水通过阀门的局部损失系数；（4分） 2.计算阀门前水的计示压强。（6分）