运筹学教程(黄皮书-胡运权) 第11章 存贮论 习题及解析

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运筹学教程(第三版) --胡运权 主编第11章 存贮论§1 存贮问题及其基本概念 §2 确定型存贮模型

§3 单周期的随机型存贮模型§4 其他的随机型存贮模型

§5 存贮论应用研究中的一些问题

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第11章 存贮论存贮是缓解供应与需求之间出现的供不应求或供过于求等不协

调情况的必要和有效的方法和措施。但是，要存贮就需要资金和维护，存贮的费用在企业经营的成 本中占据非常大的部分。

存贮论(库存控制)主要解决存贮策略问题，即如下两个问题：1.补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2.应该间隔多长时间( T )来补充这些存贮物资？

建立不同的存贮模型来解决上面两个问题，如果模型中的需求率、生产率等一些数据皆为确定的数值时，存贮模型被称为确定性 存贮模型；如果模型中含有随机变量则被称为随机性存贮模型。

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§1 允许缺货，补充时间极短

经济订购批量存贮模型，又称不允许缺货，生产时间很短存贮模型， 是一种最基本的确定性存贮模型。在这种模型里，需求率即单位时间从 存贮中取走物资的数量是常量或近似乎常量；当存贮降为零时，可以立 即得到补充并且所要补充的数量全部同时到位(包括生产时间很短的情 况，我们可以把生产时间近似地看成零)。这种模型不允许缺货，并要 求单位存贮费，每次订购费，每次订货量都是常数，分别为一些确定的、 不变的数值。 主要参数： 需求率 ： d 单位货物单位时间的存贮费： c1 每次订购费： c3 每次订货量： Q 分别是一些确定的、不变的数值。

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§1 允许缺货，补充时间极短各参量之间的关系： 订货量 Q 总存贮费 越小 存贮费用越小 越大 存贮费用越大 存贮量Q与时间 t 的关系 总订购费 订购费用越大 订购费用越小

存贮量 Q

Q/2

0

T1

T2

T3

时间 t

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§1 允许缺货，补充时间极短这种存贮模型的特点： 1. 需求率 (单位时间的需求量)为 d; 2. 无限供货率(单位时间内入库的货物数量) ; 3. 不允许缺货； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ; 5. 每次的订货费 c3 ; 6. 每期初进行补充，即期初存贮量为Q 。 单位时间内总费用=单位时间内的存贮费用+单位时间内的订货费用 单位时间内的存贮费用=单位时间内购买货物所占用资金的利息 +贮存仓库的费用+保险费用+损耗费用+管理费用等 设每次的订货量为Q,由于补充的货物全部同时到位，故0时刻的存贮 量为Q。到T时刻存贮量为0,则0到T时间内的平均存贮量为Q/2。又设单位 时间内的总需求量为D,(单位货物的进价成本即货物单价为c),则

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§1 允许缺货，补充时间极短

1 D TC Qc1 c3 ( Dc ) 单位时间内的总费用 2 Q 2

Dc3 Q 求极值得使总费用最小的订购批量为 c1这是存贮论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯-威尔逊公式。 单位时间内的存贮费用= Dc c3 1

单位时间内的订货费用=

单位时间内的总费用=

两次订货间隔时间=

2 Dc3c1 2 2 Dc3c1 365 T0 D / Q

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§1 允许缺货，补充时间极短例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多家食品零售店提供货源。批 发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确 的存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。周 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总计 平均每周 需求(箱) 3000 3080 2960 2950 2990 3000 3020 3000 2980 3030 3000 2990 36000 3000

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§1 允许缺货，补充时间极短过去12周里每周的方便面需求量并不是一个常量，而以后时间里需求量 也会出现一些变动，但由于其方差相对来说很小，我们可以近似地把它看成 一个常量，即需求量每周为3000箱，这样的处理是合理的和必要的。 计算存贮费：每箱存贮费由两部分组成，第一部分是购买方便面所占用 资金的利息，如果资金是从银行贷款，则贷款利息就是第一部分的成本；如 果资金是自己的，则由于存贮方便面而不能把资金用于其他的投资，我们把 此资金的利息称为机会成本，第一部分的成本也应该等于同期的银行贷款利 息。方便面每箱30元，而银行贷款年利息为12%,所以每箱方便面存贮一年 要支付的利息款为3.6元。第二部分由贮存仓库的费用、保险费用、损耗费用、 管理费用等构成，经计算每箱方便面贮存一年要支付费用2.4元，这个费用占 方便面进价30元的8%。把这两部分相加，可知每箱方便面存贮一年的存贮费 为6元，即C1=6元/年· 箱，占每箱方便面进价的20%。 计算订货费：订货费指订一次货所支付的手续费、电话费、交通费、采 购人员的劳务费等，订货费与所订货的数量无关。这里批发部计算得每次的 订货费为C3=25元/次。

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§1 允许缺货，补充时间极短一年的存贮费 每箱方便面一年的存贮费 平均存贮量 1 6 Q 3Q 2一年的订货费 每次的订货费 每年订货次数 D c3 Q 3000 52 25 Q

一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费 3000 52 3900000 3Q 25 3Q Q Q

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§1 允许缺货，补充时间极短2 3000 52 25 2Dc3 最优订货量Q 1140.18 c1 6*

订货周期T0=

365 2.67 (天) (3000 52) / 1140 .8

一年的总费用3900000 3900000 TC 3Q 3 1140 .18 6841 .06(元) * Q 1140 .18*

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课堂练习：某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每 瓶药品每年保管费0.1元，试求每次

应订多少瓶？

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§1 允许缺货，补充时间较长经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间模型，这也是一种确 定型的存贮模型。它的存贮状态图为

存贮量最高存贮量

p-d

d平均存贮量

t 生产 时间

不 生产 时间

时间

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§1 允许缺货，补充时间较长这种存贮模型的特点： 1. 需求率 (单位时间的需求量)为 d; 2. 生产率(单位时间的产量)为 p — 有限供货率； 3. 不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存贮费 c1 ; 5. 每次的生产准备费 c3 ; 6. 每期初进行补充。 设每次生产量为 Q ,生产率是 p,则每次的生产时间 t 为Q/ p ,于是 最高库存量为 (p-d) Q/ p。到T 时刻存贮量为0,则0到T时间内的平均存贮

量为 (p-d) Q/2p 。故单位时间的存贮费为：

另一方面，设D为产品的单位时间需求量，则单位时间的生产准备费 为 c3 D /Q ,进而，单位时间的总费用TC为： 1 …… 此处隐藏：2441字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……