最新中考数学 第一部分 基础知识过关 第七章 图形与变换 第24讲

最新中考数学 第一部分 基础知识过关 第七章 图形与变换 第24讲 图形的平移、对称和旋转精练练习试卷

1 第七章 图形与变换

第24讲 图形的平移、对称和旋转

A 组 基础题组

一、选择题

1.(2017江西)下列图形中,是轴对称图形的是(

)

2.(2018青岛)观察下列四个图形,中心对称图形是(

)

3.(2017青岛)如图,若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°得到△A 1B 1C 1,则顶点B 的对应点B 1的坐标为(

)

A.(-4,2)

B.(-2,4)

C.(4,-2)

D.(2,-4)

4.(2018青岛)如图,三角形纸片ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,点E 为AB 的中点.沿过点E 的直线折叠,使点B 与点A 重合,折痕EF 交BC 于点F,已知EF=,则BC 的长是(

)

A. B.3 C.3 D.3

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2 5.(2017菏泽)如图,矩形ABOC 的顶点A 的坐标为(-4,5),D 是OB 的中点,E 是OC 上的一点,当△ADE 的周长最小时,点E 的坐标是(

)

A. B.

C.(0,2)

D.

6.(2018济宁)如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为(-1,0),AC=2.将Rt△ABC 先绕点C 顺时针方向旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A 的对应点坐标是 ( )

A.(2,2)

B.(1,2)

C.(-1,2)

D.(2,-1)

7.(2017滨州)如图,点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点,且∠MPN 与∠AOB 互补,若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中,其两边分别与OA,OB 相交于M,N 两点,则有以下结论:(1)PM=PN

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恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题

8.(2017滨州)如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在AB边上的E处,EQ与BC相交于点F,若AB=6,AD=8,AE=4,则△EBF的周长为.

9.将一个含45°角的三角板ABC按如图所示方式摆放在平面直角坐标系中,将其绕点C顺时针旋转75°,点B的对应点B'恰好落在x轴上,若点C的坐标为(1,0),则点B'的坐标

为.

三、解答题

10.如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0).

(1)画出将△ABC先向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;

(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;

(3)在x轴上存在一点P,满足点P到点A1与点A2的距离之和最小,请直接写出P点的坐标

.

3

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4

11.(2017烟台)【操作发现】

(1)如图1,△ABC 为等边三角形,现将三角板中的60°角与∠ACB 重合,再将三角板绕点C 按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于30°),旋转后三角板的一直角边与AB 交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB 上取点E,使∠DCE=30°,连接AF,EF.

①求∠EAF 的度数;

②DE 与EF 相等吗?请说明理由;

【类比探究】

(2)如图2,△ABC 为等腰直角三角形,∠ACB=90°,先将三角板的90°角与∠ACB 重合,再将三角板绕点C 按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于45°),旋转后三角板的一直角边与AB 交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,线段AB 上取点E,使∠DCE=45°,连接AF,EF,请直接写出探究结果:

①求∠EAF 的度数;

②线段AE,ED,DB 之间的数量关系

.

B 组 提升题组

一、选择题

1.(2018滨州)如图,∠AOB=60°,点P 是∠AOB 内的定点且OP=

,若点M 、N 分别是射线OA 、

OB 上异于点O 的动点,则△PMN 周长的最小值是( )

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5 A. B. C.

6 D.3

2.如图,在矩形ABCD 中,AB=8,BC=12,点E 是BC 的中点,连接AE,将△ABE 沿AE 折叠,点B 落在点F 处,连接FC,则sin∠ECF=(

)

A. B. C. D.

3.(2018山西)如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC 绕点C 沿逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在AB 边上,则点B'与点B 之间的距离为(

)

A.12

B.6

C.6

D.6

4.(2017德州)如图放置的两个正方形,大正方形ABCD 边长为a,小正方形CEFG 边长为b(a>b),M 在BC 边上,且BM=b,连接AM,MF,MF 交CG 于点P,将△ABM 绕点A 旋转至△ADN,将△MEF 绕点F 旋转至△NGF,给出以下五个结

论:①∠MAD=∠AND;②CP=b -;③△ABM≌△NGF;④S 四边形AMFN =a 2+b 2

;⑤A,M,P,D 四点共圆.其中正确的个数是( )

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6

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空题

5.(2018威海改编)如图,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B 与AD 边上的点K 重合,EG 为折痕,点C 与AD 边上的点K 重合,FH 为折痕,已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=

+1,则BC 的长

为 .

三、解答题

6.(2018德州)再读教材: 宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计,下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示:MN=2)

第一步,在矩形纸片一端,利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平;

第二步,如图②,把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平

;

第三步,折出内侧矩形的对角线AB,并把AB 折到图③中所示的AD 处;

第四步,展平纸片,按照所得的点D 折出DE,使DE⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形. 问题解决:

(1)图③中AB= (保留根号);

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7 (2)如图③,判断四边形BADQ 的形状,并说明理由;

(3)请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由;

实际操作:

(4)结合图④,请在矩形BCDE 中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.

第七章 图形与变换

第24讲 图形的平移、对称和旋转

A 组 基础题组

一、选择题

1.C

2.C

3.B 如图,点B 1的坐标为(-2,4),故选

B.

4.B ∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=45°.由折叠的性质可得

∠BAF=∠B=45°,∴∠AFB=180°-∠B -∠BAF=90°.在Rt△ABF 中,点E 是AB 的中点,∴EF 是

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8 斜边AB 上的中线,∴AB=2EF=2×=3. …… 此处隐藏：6202字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……