【红对勾】2015版高中数学 2-1-16 余弦定理(1)课件 新人教版必修

第二章

解三角形

§1

正弦定理与余弦定理

1.2

余弦定理

第16课时 余弦定理(1)限时：45分钟 总分：100分

作 业 目 标

作 业 设 计

基础训练 作 业目标

1.了解余弦定理的证明过程. 2.掌握余弦定理及其推论. 3.会利用余弦定理解决简单的三角形问题.

基础训练 作 业设计

一、选择题(每小题6分，共36分) 1.在△ABC中，已知a=4,b=6,C=120° ,则边c的值是 ( ) A.8 C.6 2 B.2 17 D.2 19

解析：根据余弦定理，c2=a2+b2-2abcosC=16+36- 2×4×6cos120° =76,c=2 19.

答案：D

2.在△ABC中，若a=2,b=2 ( ) A.30° C.60° B.45° D.75°

2 ,c =

6 +

2 ,则A等于

b2+c2-a2 3 解析：cosA= = . 2bc 2

答案：A

3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.下列等式不 成立的是( )

A.a2=b2+c2-2bccosA B.b2=c2+a2-2accosB b2+c2-a2 C.cosA= 2bc a2+b2+c2 D.cosC= 2ab

a2+b2-c2 解析：由余弦定理得cosC= ,所以D不成立. 2ab

答案：D

4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 c2-a2-b2 2ab >0,则△ABC( )

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.是锐角或直角三角形

a2+b2-c2 解析：由题意知 <0,即cosC<0. 2ab ∵0° <C<180° ,∴90° <C<180° . ∴△ABC为钝角三角形.

答案：C

5.在△ABC中，a2=b2+c2+bc,则A等于( A.60° C.120° B.45° D.30°

)