大学物理练习册答案

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第十章

练习一

一、选择题

1、下列四种运动(忽略阻力)中哪一种就是简谐振动？( )

(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动

(B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动

(C)浮在水里的一均匀矩形木块,将它部分按入水中,然后松开,使木块上下浮动

(D)浮在水里的一均匀球形木块,将它部分按入水中,然后松开,使木块上下浮动

2、质点作简谐振动,距平衡位置2.0cm 时,加速度a=4.0cm/s 2,则该质点从一端运动到另一端的时间为( )

(A)1、2s (B)2、4s (C)2、2s (D)4、4s

3、如图下所示,以向右为正方向,用向左的力压缩一弹簧,然后松手任其振动,若从松手时开始计时,则该弹簧振子的初相位为( )

(A) 0 (B) 2π (C) 2π- (D) π 4、一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻弹簧组成弹簧振子,当其振幅为A 时,该弹簧振子的总能量为E 。若将其弹簧分割成两等份,将两根弹簧并联组成新的弹簧振子,则新弹簧振子的振幅为多少时,其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等( )

(A) 2A (B) 4A (C)2

A (D)A 二、填空题 1、已知简谐振动A x =)cos(0?ω+t 的周期为T ,在2T t =

时的质点速度为 ,加速度为 。

2、已知月球上的重力加速度就是地球的1/6,若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T,将该单摆拿到月球上去,其振动周期应为 。

3、一质点作简谐振动,在同一周期内相继通过相距为11cm 的A,B 两点,历时2秒,速度大小与方向均相同,再经过2秒,从另一方向以相同速率反向通过B 点。 该振动的振幅为 ,周期为 。

4、简谐振动的总能量就是E ,当位移就是振幅的一半时,

k E E = ,P E E = ,当x A

= 时,k P E E =。 三、计算题

1、一振动质点的振动曲线如右图所示,

试求:

(l)运动学方程; m F x k

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(2)点P 对应的相位;

(3)从振动开始到达点P 相应位置所需的时间。

2、一质量为10g 的物体作简谐运动,其振幅为24 cm,周期为4、0s,当t=0时,位移为+24cm 。求:

(1)t=0、5s 时,物体所在位置;

(2)t=0、5s 时,物体所受、力的大小与方向;

(3)由起始位置运动到x =12cm 处所需的最少时间;

(4)在x =12cm 处,物体的速度、动能以及系统的势能与总能量。

3、如右图所示,绝热容器上端有一截面积为S 的玻璃管,管内

放有一质量为m 的光滑小球作为活塞。容器内储有体积为V 、

压强为p 的某种气体,设大气压强为p 0。开始时将小球稍向下

移,然后放手,则小球将上下振动。如果测出小球作谐振动时的

周期T ,就可以测定气体的比热容比γ。试证明

2224mV pS T πγ= (假定小球在振动过程中,容器内气体进行的过程可瞧作准静态绝热过程。)

练习二

一、选择题

1、一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上,试判断下面哪种情况就是正确的:( )

(A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动

(B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动

(C) 两种情况都可作简谐振动

(D) 两种情况都不能作简谐振动

2、在阻尼振动中,振动系统( )

(A) 只就是振幅减小

(B) 只就是振动变慢

(C) 振幅既不减小,振动也不变慢

(D) 振幅减小且振动变慢

3、下列选项中不属于阻尼振动基本形式的就是( )

(A) 强阻尼

(B) 欠阻尼

(C) 过阻尼

(D) 临界阻尼

4、受迫振动的振幅依赖于( )

(A) 振子的性质

(B) 振子的初始状态

(C) 阻尼的大小

(D) 驱动力的特征

二、填空题

1、实际上,真实的振动系统总会受到阻力作用而作振幅不断减小的阻尼振动,这就是因为阻尼的存在使系统的能量逐渐减少,能量损失的原因通常有两种: 与 。

2、在灵敏电流计等精密仪表中,为使人们能较快地与较准确地进行读数测量,常使电流计的

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偏转系统工作在 状态下。

3、试分别写出简谐振动、阻尼振动与受迫振动的运动微分方程 、 、 。

4、在阻尼很小的情况下,受迫振动的频率取决于驱动力的频率,当驱动力的频率逐渐趋近于振动系统的固有频率时,振幅达到最大值,这种现象叫做 。

三、计算题

1、质量为m =5.88kg 的物体,挂在弹簧上,让它在竖直方向上作自由振动。在无阻尼情况下,其振动周期为T =0、4πs;在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中,它的振动周期为T =0、5πs 。求当速度为0.01m/s 时,物体在阻尼介质中所受的阻力。

2、一摆在空中振动,某时刻,振幅为A 0=0.03m,经t 1=10s 后,振幅变为A 1=0.01m 。问:由振幅为A 0时起,经多长时间,其振幅减为A 2=0.003m ？

3、火车在行驶,每当车轮经过两根铁轨的接缝时,车轮就受到一次冲击,从而使装在弹簧上的车厢发生上下振动。设每段铁轨长12.6m,如果车厢与载荷的总质量为55 t,车厢下的减振弹簧每受10 kN(即1 t 质量的重力)的载荷将被压缩0.8 mm 。试问火车速率多大时,振动特别强？(这个速率称为火车的危险速率。)目前,我国铁路提速已超过140 km/h,试问如何解决提速问题。

练习三

一、选择题

1、下列关于LC 振荡电路中说法不正确的就是( )

(A)电路中电流与电容器上的电量的变化也就是一种简谐振动

(B)电容器放电完毕时,电路中的电流达到最大值

(C)电场能与磁场能相互转化,但总的电磁能量保持不变

(D)电容器充电时,由于线圈的自感作用,电流只能逐渐增大

2、LC 振荡电路中电荷与电流的变化,下列描述不正确的就是( )

(A) 电荷与电流都作谐振动

(B) 电荷与电流都作等幅振动

(C) 电荷的相位比电流的相位超前π/2

(D) 电荷与电流振动的频率相同

3、两同方向同频率的简谐振动的振动方程为)25cos(61π+=t x (SI),)2

5cos(22π-=t x (SI),则它们的合振动的振动方程应为( ) (A) ()SI 5cos 4t x = (B)

()()SI 5cos 8π-=t x (C) ()SI 210cos 4??? ??

+=πt x (D)()SI 25cos 4??

? ??+=πt x 4、已知两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为)3cos(11πω+=t A x (SI),)6

cos(22π

ω-=t A x (SI),则它们的合振幅应为( ) (A)21A A - (B) 21A A + (C)2221A A + (D) 2221A A - 二、填空题

1、两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:

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)215cos(10621π+?=-t x (SI) , )5cos(10222t x -π?=- (SI)

它们的合振动的振辐为 ,初相为 。

2、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为

)41cos(05.01π+=t x ω (SI), )129cos(05.02π+=t x ω (SI)

其合成运动的运动方程为x = 。

3、已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动 …… 此处隐藏：2330字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……